【文档说明】四川省攀枝花市2021届高三下学期第三次统一考试（4月）理科数学.pdf，共(4)页，311.477 KB，由管理员店铺上传

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攀枝花市2O2l届高三第三次统-考试／理科数学ˉ2021.4注意事项:｀·l.答卷前,考生务必将自己的姓名｀准考证号填写在答题卡上;并将条形码贴在条形码区.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案

标号。回答非选择题时’将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后’将本试卷和答题卡＿并交回.—、选择题:本题共l2小题,每小题5分,共60分°在每小题给出的四个选项中’只有-项是符合题目要求的°l.已知集合M＝｛卯｜

＿1＜卿≤2｝’Ⅳ＝｛卯｜“＞0｝’则集合｛卯｜ˉ1＜卯≤0｝＝A.″□ⅣBM∩ⅣC.（［R″）（ˉ」ⅣⅡ／″∩（『腮／V）2已知堤虚数单位,若′二譬川舅的共扼复数在复平面内对应的点位于A.第＿象限B第二象限C.第三象限D.第四象限3.某校—次高三年级数学检测’经抽样分析’成绩‘近似服从正态分

布Ⅳ（95,O2）’且P（91＜‘≤95）＝0.25.若该校有700人参加此次检测’估计该校此次检测数学成绩不低于99分的人数为A.175B.l50C.l25D.l004.已知向量i’;满足i＝（4’0）,j＝（“’｀／百）’且｜而｜＝乙.;;则而,j的夹

角大小为A晋B芳C吾∏吾…5.已知函数／（卯）＝ˉ则3＋3匆2ˉ匆ˉ2,则曲线γ＝／（勿）的所有切线中’斜率最大的切线方程为A.助-γ-3＝0B卯-2y-3＝0C.助＋γ-3＝0D.卯＋2γ＿3＝06已知正项等比数列｛α腮｝中,咖｜＜α腮’Ⅷ;＝6,川α‘＝5,则器＝A言B二C丢D;7.—个几何体

的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为＼／页的等腰心b直角三角形,俯视图是圆心角为吾的扇形,则该几何体的表面积为A吾＋2;正视图侧视图B竿＋2口C兰（Ⅶ刊）丽＋2∏兰（Ⅶ＋2）丽＋2俯视图高三数学（理）第l页共4页｜茸二◎测函数尸∧川的零点个数》～二8.函数／（卯）

＝A.2B.3C.4D.59.已知直线／:则＋∧γ＋3k＝0与圆C:（卯ˉ4）2＋γ2＝1相离,过′上＿点P作圆C的两条切线／｜’′2’当切线′l’′2关于直线l对称时’｜PC｜的最大值为A.3B.4C.5D.6』O设F｛.F堤双曲线丢ˉ苦＝1（α

＞αb≥0）的左右两个焦点｀若双曲线右支上存在＿点P,使得｜丽｜＝｜丽｜（O为坐标原点）且｜丽｜＝√百｜丽｜’则双曲线的离心率为A.＼／百＋lB.＼／百＋1℃J＼／互＋1ˉ几D.＼／百＋122ⅢlL已删肌P为球O的球面上的四个点,‖C二60MC二2｀球O的

表面积为等,则三棱锥PˉABC的体积的最大值为｝A.2＼／百川／2＼／百.B。—3C尘旦川3工D√△区（9l2.已知2α＝α2’3b＝b3’59＝c5,且α’b,c巴（0,e）’则A.α＜b＜cB.b＜α＜c

C.c＜b＜αD.c＜α＜b二｀填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分°l3.（上＋“2）6的展开式中鳃3项的系数为.（用数字作答）卯l4.设等差数列｛α阀｝的前〃项的和为S″,若α3＋α9＝mˉ2α4’S9＝l8’则m＝Ⅲ

已知M分别是椭圆C;÷吾＝｜（“＞佣）的下顶点和左焦点,过』且倾斜角为60.的直线′交椭圆C于″点（异于点A）,且A川″的周长为4α,则A川M的面积为.已知函数／》（卯）＝（sin卯.十Cos匆）｜Sjn绷ˉcoS卯｜’给出下列结论:o／（卿）是周期函数;@／（苑）在区间［＿吾,

吾］上是增函数十＝→＿…∩ˉ／o若｜／（鞭』）｜十｜／（婉）｜二2,则鳃｜Ⅷ＝等（k匡Z）@函数g（匆）＝／（勿）＋l在区间［0’2∏］上有且仅有l个零点其中正确结论的序号是.（将你认为正确的结论序号都填上）l6.高三数学（理）第2页共4页三｀解答题:共70分

。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤°第‖7～2↑题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22｀2S题为选考题,考生根据要求作答。（—）必考题:共60分。l7.（l2分）在MBc中,内角儿ac所对的边分别为叭c,且αsmB＝bc°s（A＿

吾）（l）求A;（2）若b＝2,D为BC的中点’且AD＝＼／百,求c.l8.（l2分）第五代移动通信技术（简称5G）是最新＿代蜂窝移动通信技术,也是继2G、3G和4G系统之后的延伸.5G的性能目标是高数据速率｀减少延迟、节省能源｀降低成本、提高系统容量和大

规模设备连接.某大学为了解学生对5G相关知识的了解程度,随机抽取男女学生各50人进行问卷测评’所得分数的频率分布直方图如图所示’并规定得分在80分以上为“比较了解”.（I）求α的值’并估计该大学学生对5G比较了解的概率;（2）已知对5C比较了解的样本中男女比例为4:1’完成下列2

×2列联表’并判断有多大把握认为对5G比较了解与性别有关;（3）在（2）的条件下’从对5G比较了解的学生样本中随机抽取2人’求抽到的女性人数X的分布列及期望.频率组距0.0280。020α0.0080·004）60708090100万知〃（αd-bC）2附:K2＝（α＋

b）（C＋d）（α＋C）（b＋Ⅲ）,其中＂＝α＋b＋C＋d.高三数学（理）第3页共4页〗l比较了解不太了解合计男性女性合计P（K2≥k0）0。050.0250.0l00.0050.001∧03.8415.0246.6357.87910.82819.

（12分）如图’三棱锥P-ABC中’PA上面ABC,MBC为正三角形’点Al在棱PA上,且PA＝4PAl’Bl、Cl分别是棱PB｀PC的中点,直线A］Bl与直线AB交于点D’直线A!Cl与直线AC交于点E’AB＝6

’PA＝8.（l）求证:DE′BC;（2）求直线DBi与平面BBlC所成的角的正弦值.PA1≈『、｀『、｀C1｀;＼｀｀｀B1｀｀｀C＼■◆＝＝≡＝＝／〃JE延＝＝■■＝＝A20.（l2分）已知函数／（卿）＝k（腮ˉl）ex—嘶2（ke

R）.（l）当∧＝l时,求函数／（卯）的单调区间;D（2）若函数／（“）有两个极值点,且极小值大于-5’求实数∧的取值范围.2l.（l2分）已知抛物线C:y2＝2P匆（P＞0）的准线与直线／:嘶＝3的距离为4.（l）求抛物线C的方程

;（2）A｀B为抛物线C上的两个不重合的动点,且线段AB的中点″在直线／上’设线段AB的垂直平分线为直线′′.／（l）证明:′′经过定点P;S（ij）若』′交γ轴于点Q,设MBP的面积为s’求阿的最大值（二）选考题:共l0分。请考生在第22、23题中任选—题作答°如果多做’则按所做的第＿

题计分°22.［选修4ˉ4:坐标系与参数方程］（10分）平面直角坐标系腮OⅡ中｀曲线C｜的参数方程为｜）＝删（α为参数＼川.以坐标原点○为极点’以则轴正半轴为极轴建立极坐标系’曲线C2的极坐标方程为p2≡＿Lcos20.（l）若′＝1’求曲线Cl的极坐标方程及曲线C2的直角坐标方程;（2）若

曲线C｜与C2交于不同的四点A’B,C’D’且四边形ABCD的面积为4＼／百,求r.23.［选修4ˉ5:不等式选讲］（10分）已知函数／（匆）＝｜2卯ˉα｜＋α.（l）若不等式／（缅）≤6的解集为｛卯｜ˉ2刮≤3｝’求实数α的值;（2）

在（l）的条件下,若存在实数＂使／（＂）≤mˉ／（＿厕）成立’求实数m的取值范围.高三数学（理）第4页共4页