【文档说明】四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题.docx，共(5)页，339.880 KB，由小赞的店铺上传

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仁寿一中南校区高2021级高三第一次调研考试文科数学试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上.2．答

选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上.4．考试结束后，将答题卡交回.第Ⅰ卷(选择题，共60分)一､选择题：本大题共12小题，

每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设全集U=R，集合102xAxx+=−，集合ln1Bxx=，则AB=（）A．(0,2B．()2,eC．()0,2D．)1,e−2、已知复数1z，2z在复平面内对应的点分别为()1,1−

，()0,1−，则12zz=（）A．1i+B．1i−C．1i−+D．1i−−3、为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17]，将其按从左到右的

顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有8人，则第三组中有疗效的人数为（）A．8B．10C．12D．184、

下列命题中，是真命题且是全称命题的是（）A．对任意实数a，b，都有222220abab+−−+B．梯形的对角线不相等C．2000R,xxx=D．所有的集合都有子集5、设双曲线22221(0,0)xyabab−=的虚轴长为2，焦距为23，则双曲线的渐近线

方程为（）A．2yx=B．2yx=C．12yx=D．22yx=6、已知p：02x，那么p的一个充分不必要条件是（）A．13xB．11x−C．01xD．03x7、《九章算术》是我国秦汉时期一部杰出的数学著作，书中第三章“衰分”有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造

、公士，凡五人，共出百钱.欲令高爵出少，以次渐多，问各几何?”意思是：“有大夫、不更、簪裏、上造、公士（爵位依次变低）5个人共出100钱，按照爵位从高到低每人所出钱数成递增等差数列，这5个人各出多少钱?”在这个

问题中，若不更出16钱，则公士出的钱数为（）A．12B．23C．24D．288、O为坐标原点，F为抛物线2:8Cyx=的焦点，M为C上一点，若||6MF=，则MOF△的面积为（）A．43B．22C．42D．89、

已知正方体中1111ABCDABCD−，E为11AD的中点，则直线11AC与CE所成角的余弦值为（）A．22B．55C．1010D．451510、如图，ABC中，π3BAC=，2ADDB=，P为CD上一点，且满足12AP

mACAB=+，若AC＝3，AB＝4，则APAB的值为（）A．125B．192C．132D．131211、已知数列na是等比数列，则下列结论：①数列2na是等比数列；②若32a=，732a=，则5

8a=；③若数列na的前n项和13nnSr−=+，则1r=−；④若123aaa，则数列na是递增数列；其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．412、已知()fx是定义在R上的偶函数，且对任意xR，有()()11fxfx+=−−，当0,1x时，()22fxxx=+−，则下

列结论错误的是（）A．()fx是以4为周期的周期函数B．()()202120222ff+=−C．函数()()2log1yfxx=−+有3个零点D．当3,4x时，()2918fxxx=−+第Ⅱ卷二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.

13、已知函数1123fxx+=+．则()2f的值为_______14、已知圆22:240Cxyxym+−−+=.若圆C与圆22:(2)(2)4Dxy+++=有三条公切线，则m的值为________14、已知π4tan43+=−，则sin2=__

______16、定义一种运算2,,()42,aababfxxxxtbab==+−−（）（t为常数），且,3,3x−则使函数()fx最大值为4的t值是_______三､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.（一）必考题：共60分.1

7、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知π4A=，22bc=．（1）求tanC；（2）若25a=，求ABC的面积．18、某城市在创建“国家文明城市”的评比过程中，有一项重要指标是评估该城市在过去几年的空气质

量情况，考评组随机调取了该城市某一年中100天的空气质量指数（AQI）的监测数据，结果统计如下表：AQI0,100(100,200(200,300300空气质量优良轻度污染中度污染重度污染天数174

82015(1)某企业生产的产品会因为空气污染程度带来一定的经济损失，其中经济损失S（单位：元）与空气质量指数（AQI）（记为x）有关系式()()()0010044001003002000300xSxxx=−

，在本年度内随机抽取一天，求这一天的经济损失S大于400元且不超过800元的概率.(2)若本次抽取得样本数据中有30天是在供暖季节，其中有8天为重度污染，完成下面22列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年度空气重度污染与供暖有关.重度污染非重度污染合计供暖季的天数非供暖季的天数合计1

00附：22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++()20PKk0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010k1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819、如图，在四棱台1111ABC

DABCD−中，1AA⊥底面ABCD，M是AD中点.底面ABCD为直角梯形，且ADBC∥，11112ABBCADAAAD====，90ABC=.(1)求证：直线1DD∥平面1BCM；(2)求直线CD与平面1BCM所成角的正弦值.20、已知O为坐标原点，椭圆2222:1(0)xyC

abab+=的离心率为63，且经过点(6,1)P．（1）求椭圆C的方程；（2）直线l与椭圆C交于A，B两点，直线OA的斜率为1k，直线OB的斜率为2k，且1213kk=−，求OAOB的取值范围．21

、已知函数212ln()xfxx+=．(1)求()fx的单调区间；(2)存在12,(1,)xx+且12xx，使()()1212lnlnfxfxkxx−−成立，求k的取值范围．.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23

题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4—4：坐标系与参数方程]22、在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为2,4，直线l的极坐标方程为c

os4a−=，且点A在直线l上（1）求a的值和直线l的直角坐标方程及l的参数方程；（2）已知曲线C的参数方程为45cos35sinxy=+=+，（为参数），直线l与C交于,MN两点，求11+AMAN的值[选修4—5：不等式选讲]23、已

知函数()|1||2|fxxx=−++.（1）求不等式()5fx的解集；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com