【文档说明】天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文科）试题含答案.doc，共(14)页，664.500 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021年度第二学期高二年级期中质量调查（数学文科）试卷满分：150分时长：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1．计算1ii+=（）A．1i−−B．1i−C．1i

−+D．1i+2．已知复数()12zii=−(i为虚数单位)，则z=（）A．5B．2.C．3D．13．复数21izi−=−在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．执行如图所示的程序框图，则输出z=（）A．1

B．2C．3D．45．曲线322yxx=−在点(1,1)−处的切线方程为（）A．45yx=−B．2yx=−C．43yx=−+D．yx=−6．已知f(x)＝xα，若f′(－1)＝－4，则α的值是（）A．－4B．4C．±4D

．不确定7．设函数2()lnfxaxbx=+，若函数()fx的图象在点(1，(1)f)处的切线方程为y=x，则函数()yfx=的增区间为（）A．(0，1)B．(0，22)C．(22，+)D．(22，1)8．已知3()

xxfxe=，则()fx（）A．在(,)−+上单调递增B．在(,1)−上单调递减C．有极大值3e，无极小值D．有极小值3e，无极大值9．已知函数()2lnkxxxfx=−−在()0,+上是单调

递增函数，则实数k的取值范围是（）A．0kB．1kC．0kD．10．设x=是函数()3cossinfxxx=+的一个极值点，则tan=（）A．﹣3B．13−C．13D．311．已知函数32()5fxxxax=++在3x=−处取得极值，则a=（）A．4B．3C．

2D．3−12．某产品广告宣传费与销售额的统计数据如下表，根据数据表可得回归直线方程ˆˆˆybxa=+，其中ˆ2b=，据此模型预测广告费用为9千元时，销售额为（）广告宣传费x(千元)23456销售额y(万元)2471012A．17万元B．18万元C．19万元D．20万元第II卷（

非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13．已知复数()()112zii=++，其中i是虚数单位，则z的虚部为___________.14．若复数()()12ziai=−+（i为虚数单位）是纯虚数，则a=___________．15．

函数211()2fxxx=+的极小值是________．16．函数21()ln2fxxx=−的最小值为______.三、解答题（共70分）17．（16分）设复数z1＝2＋ai(其中a∈R)，z2＝3－4i.（1）若z1＋z2是实数，

求z1·z2的值；（2）若12zz是纯虚数，求|z1|.18．（18分）2016年3月9日至15日，谷歌人工智能系统“阿尔法”迎战围棋冠军李世石，最终结果“阿尔法”以总比分4比1战胜李世石.许多人认为这场比赛是人类智慧的胜利，也有许多人持反对意见，有网友为此在某大学进行了调查，参加调查的共

80位学生，调查数据的22列联表如下所示:持反对意见赟同总计男40女5总计2580（1）请将列联表补充完整;（2）请根据表中数据判断，能否有的99.9%把握认为是否持反对意见与性别有关;附参考公式及数据:()()

()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++.()20PKk0.400.250.100.0100.0050.0010k7.8791.3232.7066.6357.87910.82

819．（18分）已知函数()2lnfxxax=+.（1）当1a=时，求函数()fx在()()22f,处的切线方程；（2）当2a=时，求函数()fx的单调区间和极值.20．（18分）已知函数32()fxxaxbx=++的图象在点(0,(

0))f处的切线斜率为4−，且2x=−时，()yfx=有极值．（1）求()fx的解析式；（2）求()fx在3,2−上的最大值和最小值．2020-2021年度第二学期高二年级期中质量调查（数学文科）答题纸一．选择题(每题5分，共60分)123456789101112二．填空题(每

题5分，共20分)13._______________________14._______________________15._______________________16._______________________三．解答题（共70分

）17.（16分）（1）班级姓名座位号-----------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------（2）18.（18分）（1）持反对意见赟同总计男40女5总计2580（2）19.（共18分）20.（共18分）2020-2021学年度高中数学期中考试卷

文科注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．计算1ii+=（）A．1i−−B．1i−C．1i−+D．1i+【答案】B

2．已知复数()12zii=−(i为虚数单位)，则z=（）A．5B．2.C．3D．1【答案】A3．复数21izi−=−在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A4．执行如图所示的程序框图，则输出z

=（）A．1B．2C．3D．4【答案】D5．曲线322yxx=−在点(1,1)−处的切线方程为（）A．45yx=−B．2yx=−C．43yx=−+D．yx=−【答案】D6．已知f(x)＝xα，若f′(－1)＝－4，则

α的值是（）A．－4B．4C．±4D．不确定【答案】B7．设函数2()lnfxaxbx=+，若函数()fx的图象在点(1，(1)f)处的切线方程为y=x，则函数()yfx=的增区间为（）A．(0，1)B．(0，22)C．(22，+)D．(22，1)【答案】C8．已知3()xxfxe=

，则()fxA．在(,)−+上单调递增B．在(,1)−上单调递减C．有极大值3e，无极小值D．有极小值3e，无极大值【答案】C9．已知函数()2lnkxxxfx=−−在()0,+上是单调递增函数，则实数k的取值范围是（）A．0kB．1kC．0kD．1k³【答案

】D10．设x=是函数()3cossinfxxx=+的一个极值点，则tan=（）A．﹣3B．13−C．13D．3【答案】C11．已知函数32()5fxxxax=++在3x=−处取得极值，则a=（）A．4B．3C．2D．3−【答案】B12．某产品广告宣传费与销售额的统计数据如下

表，根据数据表可得回归直线方程ˆˆˆybxa=+，其中ˆ2b=，据此模型预测广告费用为9千元时，销售额为（）广告宣传费x(千元)23456销售额y(万元)2471012A．17万元B．18万元C．19万元D．20万元【答案】A第

II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．已知复数()()112zii=++，其中i是虚数单位，则z的虚部为___________.【答案】3.14．若复数()()12ziai=−+（i为虚数单位）是纯

虚数，则a=___________．【答案】2−15．函数211()2fxxx=+的极小值是___．【答案】3216．函数21()ln2fxxx=−的最小值为______.【答案】12三、解答题17．设复数z1＝2＋ai(其中a∈R)，z2＝3－4i.（1）若z1＋z2是实数

，求z1·z2的值；（2）若12zz是纯虚数，求|z1|.【答案】（1）224i+；（2）52.18．2016年3月9日至15日，谷歌人工智能系统“阿尔法”迎战围棋冠军李世石，最终结果“阿尔法”以总比分4比1战胜李世石.许多人认为这场比

赛是人类智慧的胜利，也有许多人持反对意见，有网友为此在某大学进行了调查，参加调查的共80位学生，调查数据的22列联表如下所示:持反对意见赟同总计男40女5总计2580（1）①请将列联表补充完整;②请根据表中数据判断，能否有的99.9%把握认为是否持反对意见与性别有关;（2）若表中持反对意见的5个

女学生中，3个是大三学生，2个是大四学生.现从这5个学生中随机选2个学生进行进一步调查，求这2个学生是同一年级的概率.附参考公式及数据:()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++.()20PKk0

.400.250.100.0100.0050.0010k7.8791.3232.7066.6357.87910.828【答案】（1）①列联表见解析，②有99.9%的把握认为是否持反对意见与性别有关；（2）2

5.19．已知函数()2lnfxxax=+.（1）当1a=时，求函数()fx在()()22f,处的切线方程；（2）当2a=时，求函数()fx的单调区间和极值.【答案】（1）92102ln20xy−−+=；（2）

函数()fx的增区间为()0,+，该函数无极值.20．已知函数32()fxxaxbx=++的图象在点(0,(0))f处的切线斜率为4−，且2x=−时，()yfx=有极值．（1）求()fx的解析式；（2）求()fx在3,2−上的最大值和最小值．【答案】（1）32()24fxx

xx=+−；（2）最大值为8，最小值为4027−．