【文档说明】吉林省长春市农安县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题.pdf，共(4)页，200.789 KB，由小赞的店铺上传

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试卷第1页，总4页农安县基础年级期末质量检测高二数学（理科）试题一．选择题（本题共12小题，每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求.共计60分）1命题，，则是（）A．，B.，C.，D.，2．已知实

数x，“2x”是“1x”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件3．抛物线22yx的准线方程是（）A．1yB．1yC．18yD．18y4．若xy，满足约束条件02323xxyxy，则zxy

的最小值是（）A．0B．3C．32D．35．若实数a，b∈R且a＞b，则下列不等式恒成立的是()A．a2＞b2B．1abC．2a＞2bD．lg(a－b)＞06．双曲线2214xy的渐近线方程是（）A．12yxB．2

yxC．14yxD．4yx7．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若222abcbc，则A()A．3B．6C．23D．3或23试卷第2页，总4页8．在等差数列n

a中，已知3916aa，则该数列前11项和11S（）A．58B．88C．143D．1769．如图，已知三棱锥OABC，点,MN分别是,OABC的中点，点G为线段MN上一点，且2MGGN，若记,,OAaOB

bOCc,则OG（）A．111333abcB．111336abcC．111633abcD．111663abc10．若椭圆22199xym的离心率是12，则m的值等于（）A．94B．14C.94或3D．

14或311．中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”.其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，则该人第4天走的路程

为（）A．96里B．48里C．24里D．12里12．已知1F，2F是双曲线222210,0xyabab的两个焦点，PQ是经过1F且垂直于x轴的双曲线的弦，若290PFQ，则双曲线的离心率为（）A．2B．22C．21D．12试卷第3页，总4页二、填空题：（本题共4小题，每

小题5分，共20分）13．已知向量(,1,1)ak，(2,1,2)b，若ab，则实数k=________.14．已知关于x的不等式210(,)mxnxmnR的解集为1132xx

，则mn________.15．设x，y为正数，则14()xyxy的最小值为________．16．若数列na的前n项和为2133nnSa，则数列na的通项公式是na__________.三、解答题：（本题共6小题，共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（10分）在等比数列na中，已知11a，48a，求：（1）数列na的通项公式；（2）数列na的前n项和nS.18．（12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，2a，3cos5B

．（1）若4b，求sinA的值；（2）若ABC的面积4ABCS，求b，c的值．19．（12分）已知在等差数列na中，2410aa，59a.（1）求数列na的通项公式，写出它的前n项和nS；（2）若12nnncaa，求数列nc的前n项和

nT.试卷第4页，总4页20．（12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面,//,,ABCDADBCABADE为PD中点且12BCABPAAD.（1）求证：//CE平面PAB；（2）求二面角EACD的余弦值.21．（12分）如图，直线:lyxb与抛物线2

:4Cxy相切于点A.（1）求实数b的值；（2）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程.22．（12分）已知椭圆)0(1:2222babyaxC的离心率为32，椭圆C的长轴长为4．（

1）求椭圆C的方程；（2）已知直线3:kxyl与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.