【文档说明】福建省厦门松柏中学2021-2022学年高一上学期（10月）第一次月考数学试卷参考答案及解析（Word版，含答案及解析）.pdf，共(8)页，2.149 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-7b150d2994590ccb38f48d891ff04ab6.html

以下为本文档部分文字说明：

答案第1页，总8页松柏中学2021-2022学年上学期第一次检测（10.9.）考试时间：120分钟总分：150分一、单项选择题（每题5分，共40分）1．已知集合,21,||1AxyyxBxyx，则�∩�=（）．A．B．2,3C

．2D．32.下列四组函数中表示同一个函数的是（）A．0()fxx与()1gxB．()||fxx与2()gxxC．()fxx与2()xgxxD．33()fxx与2()()gxx3．已知命题p：2120xx，，则命题p的否定形式是

（）A．2120xx，B．2120xx，C．2120xx，D．2120xx，4．在开山工程爆破时，已知导火索燃烧的速度是每秒0.5cm，人跑开的速度为每秒4m，为了使点燃导火索的人能够在爆破时跑到100m

以外的安全区，导火索的长度x（cm）应满足的不等式为（）A．41000.5xB．41000.5xC．41000.5xD．41000.5x5．“函数22yxaxa的图象在x轴的上方”是“01a”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既

不充分又不必要条件6．集合6{|}6xNNx的子集个数为（）A．2B．4C．8D．167．设0mn，则关于x的不等式0mxnx的解集是（）A．|xnxmB．{|xxn或}x

mC．{|xxm或}xnD．|xmxn8.函数,(0)2kykx在[4,6]上的最大值为1，则k的值是（）A．1B．2C.3D．4二、多项选择题（每题5分，共20分）9.下列四个函数：①3yx；②211yx；③2210yxx；④(0)1(0)xxy

xx.其中值域为R的函数有（）A．①B．②C．③D．④答案第2页，总8页10．不等式mx2－ax－1>0(m>0)的解集不可能．．．是（）A．{|1xx或4}1xB．RC．1332xx

D．11．下列说法正确的是（）A．10xxx的最小值是2B．2222xx的最小值是2C．2254xx的最小值是2D．423xx(X>0)的最小值是24312．已知集合|27

,|121AxxBxmxm，则使ABA的实数m的取值范围可以是（）A．|34mmB．|2mmC．|24mmD．|4mm三、填空题（每题5分，共20分）13.已知

0,20,1)(2xxxxxf若10fx，则x14．求解不等式2230xx的解集．．__________.15．将图中阴影部分可用交、并、补运算表示为．16．对任意11m，不等式22538aam

恒成立，则实数a的取值范围为___________.四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分）17．（10分）已知不等式2364axx的解集为|1xx或2x.（1）求a；（2）解不等式2220axacxc.答

案第3页，总8页18．（12分）（1）已知3x，求43xx的最小值；（2）已知x，y是正实数，且4xy，求13xy的最小值．19．（12分）设全集UR，集合15Axx，|0Bxx或4x.（1）求�∩�；

（2）集合12Cxtxt，且，求实数t的取值范围.20．（本小题满分12分）某市“网约车”的现行计价标准是：路程在km2以内（含km2）按起步价8元收取，超过km2后的路程按9.1元/km收取，但超过km10后的路程需加收%50的

返空费（即单价为85.2%)501(9.1元/km）.（1）将某乘客搭乘一次“网约车”的费用)(xf（单位：元）表示为行程600(xx，单位：km）的分段函数；答案第4页，总8页（2）某乘客

的行程为km16，他准备先乘一辆“网约车”行驶km8后，再换乘另一辆“网约车”完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱？请说明理由.21.（12分）设f(x)为定义在R上的函数，f(x)的图象关于y轴对称．．（f(x)的图象沿y轴对折，则f(x)的图象重合），当0

≤x≤2时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图象是顶点为P(3,4)且过点A(2,2)的抛物线的一部分.(1)写出函数f(x)在[0,+∞)上的解析式；(2)在图中的直角坐标系中画出函数f(x)在R上的图象；(3)求函数f(x)在(－∞，0)上的解

析式及值域.22．（12分）设全集UR，集合105xAxx，非空集合212Bxxa，其中aR．（1）若“xA”是“xB”的必要条件，求a的取值范围；（2）若命题“xB，”是真命题，求a的取

值范围．答案第5页，总8页松柏中学2021-2022学年上学期第一次数学检测参考答案考试时间：120分钟总分：150分一、单项选择题（每题5分，共40分）1．A【详解】集合A表示的为点集，集合B表示的是数集，所以两个集合没有公共元素，故�∩�=.2．B3．D【详解】命题p：2120xx

，的否定形式是2120xx，，故选：D.4．C【详解】导火索燃烧的时间0.5x秒，人在此时间内跑的路程为40.5xm．由题意可得41000.5x．5．A【详解】由二次函数的性质可知：若函数22yxaxa

的图象在x轴的上方，则2440aa，解得：01a因为由01a可得出01a，但由01a得不出01a，所以01a是01a的充分不必要条件，即“函数22yxaxa的图象在x轴的上方”是“01a

”的充分不必要条件，故选：A6．D【详解】6{|}{0,3,4,5}6xNNx，6{|}6xNNx的子集的个数为4216.故选：D.7．A【详解】原不等式0mxnx可化为0x

mxn，因为0mn，所以mn，所以原不等式的解为nxm.8．B二、多项选择题（每题5分，共20分）9．AD10．ABCD【详解】解：不等式210mxax中，0m，22()4(1)40amam

，关于x的不等式对应的方程有两个不等的实数根，不妨设为1x，2x，且12xx；关于x的不等式210(0)mxaxm的解集为1{|xxx或2}xx；由于A=R，故选：ABCD.11．AB【详解】当0x时，1122xxxx（

当且仅当1xx，即1x时取等号），A正确；222222xxx，因为20x，所以2222222xxx，B正确；答案第6页，总8页222222541142444xxxxxx，当且仅当22144xx

，即23x时，等号成立，显然不成立，故C错误；当1x时，4232345243xx，D错误.故选:AB.12．ACD【详解】,ABABA∴，①若B不为空集，则121mm，解得2m，|27,|12

1AxxBxmxm12m，且217m，解得34m，此时24m；②若B为空集，则121mm，解得2m，符合题意，综上实数m满足4m即可.三、填空题（每题5分，共20分）13．-314．302x

x【详解】因为2230xx，所以230xx，故302x，所以不等式2230xx的解集为302xx，故答案为：302xx.15．

（A∪C）∩（CUB）16．16aaa或【分析】把不等式22538aam恒成立转化为2533aa，即可解出a的取值范围.【详解】因为11m，所以22283m，由不等式22538aam恒成立，得2533aa，解得，6

a或1a，故实数的取值范围为|1aa或6a.四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分）17．（10分）解：（1）因为不等式2364axx的解集为|1xx或2x，所以1x或2x是方程2320axx的根，

（2分）所以320a，解得1a（5分）（2）由（1）可知不等式化为2220xcxc，即()(2)0xcx-----------------------（7分）当2c时，不等式的解集为2xxc，当2c时，不等式的解集为，当2c时，不等式的解集为

2xcx-----------------------------------------------------------------（10分）18．（12分）解：（1）∵3x，即30x，-------

-----------------------------------------------------（1分）答案第7页，总8页443333xxxx42334373xx，--------------------------------

-（3分）当且仅当433xx，即4x时取等号，（5分）∴43xx的最小值为7．---------------------（6分）2x，yR，131131313311214442yxyxxyxyxyxyxy．----（3分

）当且仅当3yx，即231x，233y时取等号．∴13xy的最小值为312.----（6分）19．（12分）解：（1）∵15Axx|0Bxx或4x10ABxx或45x；----------------------

------------------------------------------（4分）（2）04UBxxð------（5分）当C时：12tt即12t显然成立；------（7分）当C时:121101224ttt

tt;-----------------（11分）综上：1t即求.-------------（12分）答案第8页，总8页22．（12分）【分析】（1）化简集合[1,5)A，根据“xA”是“xB”的必要条件，由B⊆

A，结合集合B是非空集合求解；（2）根据命题“xB，xARð”是真命题，由RBAð求解.【详解】（1）不等式105xx，即为150xx，且5x，解得15x，所以[

1,5)A，---（2分）因为“xA”是“xB”的必要条件，所以B⊆A，又集合B是非空集合，得a≧1/2-------------------（4分）所以122125aa，解得122a；-------------------------

-------------------------------------------------------------------(6分)（2）由（1）知：(,1)[5,)RAð，--------------------------------------------

-----------------------------------（8分）因为命题“xB，xARð”是真命题，所以RBAð，---------------------------------------

-----------------（10分）所以125a，解得2a.---------------------------------------------------------------------------------------------------

--（12分）