【文档说明】湖北省武汉市武钢三中2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题 Word版.docx，共(5)页，212.703 KB，由小赞的店铺上传

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高一年级月考数学试题（2024.10）一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题2:1,1pxx，则命题p的否定为（）A.21,1xxB.21,1xxC.21,1xxD.21,1xx2.已知全

集RU=，集合{|1Axx=−或4}x，23{|}Bxx=−，那么阴影部分表示的集合为（）A.{|13}xx−B.{|3xx或4}xC.{|21}xx−−D.4{|}2xx−3.下列命题为真命题的是（）A.0ab，当0m时，amabmb++B.集合

2|1Axyx==+与集合2|1Byyx==+是相同集合C.若0,0bam，则mmabD.所有的素数都是奇数4.已知15,31ab−−，则以下错误的是（）A.155ab−B.46ab−+C.28ab−−D.553ab−5.已知不等式2

0axbxc++的解集为{|1xx−或3}x，则下列结论正确的是（）A0aB.0c的.C.0abc++D.20cxbxa−+的解集为113xx−6.若不等式12ab−，24ab+，则42ab−的取值范围是A.5,10B.()5,10C.3,12D

.()3,127.向50名学生调查对AB､两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对,AB都不赞成的学生数比对,AB都赞成的学生数的三分之一多1人.则下列说法

错误的是（）A.赞成A的不赞成B的有9人B.赞成B的不赞成A的有11人C.对,AB都赞成的有21人D.对,AB都不赞成的有8人8.已知对任意1,3m，215mxmxm−−−+恒成立，则实数x的取值范围是（）A.6,7+

B.1515,,22−+−+C.6,7−D.1515,22−+二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.

巴黎奥运会已经结束，但是中国运动健儿们在赛场上为国拼搏的精神在我们的心中永存.某学校组织了以“奥运赛场上最难忘的瞬间”为主题的作文大赛，甲､乙､丙､丁四人进入了决赛.四人在成绩公布前作出如下预测：甲预测说：我不会获奖，丙获奖：乙预测说：甲和丁中有一人获奖：丙

预测说：甲的猜测是对的：丁预测说：获奖者在甲､乙､丙三人中.成绩公布后表明，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符，已知有两人获奖，则获奖者可能是（），A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.乙和丁10.中国古代重要的数学著作《孙子算经》

下卷有题:“今有物，不知其数，三三数之，剩二;五五数之，剩三;七七数之，剩二.问:物几何?”现有数学语言表达如下:已知*32Axxnn==+N∣，，**5372BxxnnCxxnn==+==+NN∣，，∣，，若()xABC，则下列选项中符合题意的整数

x为（）A.8B.23C.37D.12811.已知Rabc,,，则下列结论中正确的有（）A.若0ab且ab，则11abB.若22acbc，则abC.若0ab，则11abab−−D.()221222

abab++−−三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知2x=在不等式()2140kxkx−−−的解集中，则实数k的取值范围是__________．13.已知0xy，则()29xyxy+−的最小值为______.14.若()22220,0

,2xyxyxyxy+=+，则11xy+的最小值为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.设R为全集，集合121Axaxa=++，2|22,02Byyxxx==+−.（1）若3a=，求A

B，()RABð；（2）若AB，求实数a的取值范围.16.（1）已知集合11,13AxaxaBxx=−+=−∣∣，若“xA”是“xB”充分不必要条件，求实数a的取值范围.（2）命题:pmR且10+m，命题2:

,10qxxmx++R，若p与q不同时为真命题，求m的取值范围.17已知函数()222,yaxaxax=+−+R.的.（1）若不等式0y对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围，（2）设0a，解关于x的不等式𝑎𝑥2+2𝑎𝑥−(𝑎+2)>𝑥−𝑎.18.学习了不等式的

内容后，老师布置了这样一道题：已知0,0ab，且1ab+=，求12yab=+的最小值．李雷和韩梅梅两位同学都“巧妙地用了1ab+=”，但结果并不相同．李雷的解法：由于1ab+=，所以1212121111yababababab=++−=+++−=+++−，

而112222,222aabbaabb+=+=．那么2221122y+−=+，则最小值为122+．韩梅梅的解法：由于1ab+=，所以()121223bayabababab=+=++=++，而22332322babaabab

+++=+，则最小值为322+．（1）你认为哪位同学的解法正确，哪位同学的解法有错误？（错误的需说明理由）（2）为巩固学习效果，老师布置了另外两道题，请你解决：（i）已知0,0,0abc，且1abc++=，求证：1119abc++；（ii）已知0,0,21abab+=，求

212baab++的最小值．19.学习机是一种电子教学类产品，也统指对学习有辅助作用的所有电子教育器材．学习机较其他移动终端更注重学习资源和教学策略的应用，课堂同步辅导､全科辅学功能､多国语言学习､标准专业词典以及内存自由扩充等功能成为学习机的主流竞争手段，越来越多的学习机产品全面兼容网络

学习､情境学习､随身学习机外教､单词联想记忆､同步教材讲解､互动全真题库､权威词典､在线图书馆等多种模式，以及大内存和SD/MMC卡内存自由扩充功能根据市场调查．某学习机公司生产学习机的年固定成本为20万元，

每生产1万部还需另投入16万元．设该公司一年内共生产该款学习机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为()Rx万元，且()24,0105300,10axxRxbxxx−=−．当该公司一年内共生产该款学习机8万部并全部销售完时

，年利润为1196万元；当该公司一年内共生产该款学习机20万部并全部销售完时，年利润为2960万元．（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（万部）函数解析式；（2）当年产量为多少万部时，公司在该款学习机的生产中所获得

的利润最大？并求出最大利润．的