【文档说明】新疆巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（原卷版）.docx，共(5)页，313.151 KB，由小赞的店铺上传

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且末县第一中学2023-2024学年高二期中数学试卷（普高班）考试时间120分钟满分150分一、选择题（每题5分，共40分）1.过点(2,0)A，(1,3)B−的直线的倾斜角为（）A.30B.60C.120D.1502.以原点为圆心，2为半径的圆的标准

方程是（）A.222xy+=B.224xy+=C()()22228xy−+−=D.222xy+=3.对于任意非零向量()111,,axyz=，()222,,bxyz=，以下说法错误的是（）A.若ab⊥，则1212120xxy

yzz++=B.若111222xyzxyz==（0b），则//abC.121212222222111222cos,xxyyzzxyzazbxy++=++++D.若1111===xyz，则a为单位向量4.已知直线1l经过()3,

4A−，()8,1B−−两点，直线2l的倾斜角为135，那么1l与2lA.垂直B.平行C.重合D.相交但不垂直5.直线34120xy++=与圆22(1)(1)9xy−++=的位置关系是（）A.过圆心B.相

切C.相离D.相交但不过圆心6.已知向量a＝(－2，x，2)，b＝(2，1，2)，c＝(4，－2，1)，若()abc⊥−，则x的值为（）A.－2B.2C.3D.－37.如图，在正方体1111ABCDABCD

−中，以D为原点建立空间直角坐标系，E为1BB的中点，F为11AD的中点，则下列向量中，能作为平面AEF的法向量的是（）．.A.（1，2−，4）B.（4−，1，2−）C.（2，2−，1）D.（1，2，2−）8.已知直线l：x3=，则直线l的倾斜角为（）A.3B.2C

.4D.6二、多选题（每题5分，共20分.全选对得5分，部分选对得2分，有错选的得0分）9.下列根式与分数指数幂的互化正确的是（）A.1263yy=B.()334410xxx−=C()1330xxx−=

−D.()()3214230xxx−=10.（多选）已知函数xyab=−（0a且1a）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A1baB.1ab+C.1abD.21ba−11.若正实数a，b满足21ab+=，则下列说法正确的是（）A.1

2ab+有最小值9B.24ab+的最小值是22C.ab有最大值14..D.22ab+的最小值是2512.定义,min,,aababbab=，若函数2()min33,|3|3fxxxx=−+−−+，且()fx在区间

[,]mn上的值域为37,44，则区间[,]mn长度可以是（）A.74B.72C.114D.1三、填空题（每题5分，共20分）13.已知空间直角坐标系中有点A(－2，1，3)，B(3，1，0)，则||AB=__

_____.14.若三点1(2,3),(3,2),(,)2ABCm−−共线，则m的值为__________．15.若两直线(1)10axy+−+=与()21(1)150axay−+−−=平行，则实数a的

值为______．16.已知直线l经过点()3,7P，倾斜角为，且3cos5=−，则直线l的一般式方程为______.四、解答题（共70分）17.已知向量(1,3,2)a=−，(2,,4)bm=−−（1）若//ab，则实数m的值是多少？（2）若ab⊥，

则实数m的值是多少？18.已知直线l过直线10xy+−=和2380xy−+=的交点P．（1）若直线l与直线3450xy−+=平行，求直线l的一般式方程．（2）若直线l与直线3450xy−+=垂直，求直线l的一般式方程．19.如图，

已知直三棱柱111ABCABC−中，ACBC⊥，D为AB中点，1ACBCBB==，求证：(1)11BCAB⊥；(2)1BC∥平面1CAD．的20.已知圆1C：222610xyxy+−−−=和2C：221012450.xyxy+−−+=（1）求证：圆1C和

圆2C相交；（2）求圆1C和圆2C的公共弦所在直线的方程和公共弦长．21.已知圆C的圆心在直线:2780lxy−+=上，且过()6,0A和()1,5B两点.（1）求圆C的标准方程；（2）过点()6,0A的直线l与圆C相切，求直线l与两坐标轴

围成的三角形的面积.22.如图，直四棱柱1111ABCDABCD−底面是菱形，14AA=，2AB=，60BAD=，E，M，N分别是BC，1BB，1AD的中点.（1）证明：平面1AMN⊥平面11CCBB；的获

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