【文档说明】《备战中考数学精选考点专项突破题集（全国通用）》专题10.1 全等三角形、相似三角形、勾股定理（1）（原卷版）.docx，共(8)页，540.277 KB，由管理员店铺上传

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1专题10.1全等三角形、相似三角形、勾股定理备战2021年中考数学精选考点专项突破卷（1）一、单选题(共30分)1．(本题3分)（2020·河北初三其他）如图，左边为护卫国家勋章和国家荣誉称号获得者的摩托车国宾护卫队，如果将每位队员看成一个点，队形可近似看成由若

干个正方形拼成的图形（如图所示），其中与ABCV全等的是（）．A．FDG△B．ADFVC．AEG△D．CEGV2．(本题3分)（2020·贵州铜仁·中考真题）已知等边三角形一边上的高为23，则它的边长为（）A．2B．3C．4D．433

．(本题3分)（2020·河北中考真题）如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大．．的直角三角形，则选取的三块纸

片的面积分别是（）A．1，4，5B．2，3，5C．3，4，5D．2，2，44．(本题3分)（2020·四川成都·中考真题）如图，在ABCV中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若6AC=，2AD=，则BD的

长为（）2A．2B．3C．4D．65．(本题3分)（2018·甘肃兰州·中考真题）如图，边长为4的等边ABCV中，D、E分别为AB，AC的中点，则ADEV的面积是()A．3B．32C．334D．236．(本题3分)（20

20·山东潍坊·中考真题）如图，点E是ABCDY的边AD上的一点，且12DEAE=，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若3,4DEDF==，则ABCDY的周长为（）A．21B．28C．34D．427．(本题3分)（2020·甘肃天水·中

考真题）如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得1.2ABm=，12.8BCm=，则建筑物CD的高是()A．17.5mB．17mC．16.5mD．18m8．(本题3分)（2020·山东枣庄

·中考真题）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于3点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（）A．8B．11C．16D．179．(本题3分)（2020·云南昆明·中考真题）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为

格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形△ADE（不含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格点三角形△ADE只算一个），这样的格点三角形一共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个10．(本题3分)（2020·山

东烟台·中考真题）如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为（）A．12B．920C．25D．13二、填空题(共30分)11．(本题3分)（2020·广东初三其他）如图，是一个测量工件内槽宽的工具

，点O既是AA的中点，也是BB的中点，若测得5ABcm=，则该内槽AB的宽为__________cm．12．(本题3分)（2020·黑龙江鹤岗·中考真题）如图，RtABC和RtEDF中，//BCDF，在不添

加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件______，使RtABC和RtEDF全等．413．(本题3分)（2020·浙江初三月考）如图，在ABC中，90C=o∠，ABC的平分线BD交AC于点D，若5BD=cm，4BC

cm=，则点D到直线AB的距离是__________cm．14．(本题3分)（2020·上海中考真题）《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察

井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB=1.6米，BD=1米，BE=0.2米，那么井深AC为____米．15．(本题3分)（2020·黑龙江哈尔滨·中考真题）如图，在菱形ABCD中，对角线,ACBD相交于点O，点E在线段BO上，连接

AE，若2CDBE=，DAEDEA=，1EO=,则线段AE的长为_____．16．(本题3分)（2020·浙江湖州·中考真题）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点

都是格点的三角形称为格点三角形．如图，已知Rt△ABC是6×6网格图形中的格点三角5形，则该图中所有与Rt△ABC相似的格点三角形中．面积最大的三角形的斜边长是_____．17．(本题3分)（2020·辽宁抚顺·中考真题）如图，在RtABC中，90ACB=，2ACBC=

，分别以点A和B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，交AC于点E，连接BE，若3CE=，则BE的长为_________．18．(本题3分)（2020·四川中考真题）如

图，海中有一小岛A，它周围10.5海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行．在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，那么渔船还需航行_____海里就开始有触礁的危险．19．(本题3分)（2020·山西中考

真题）如图，在RtABC中，90ACB=，3AC=，4BC=，CDAB⊥，垂足为D，E为BC的中点，AE与CD交于点F，则DF的长为_______．20．(本题3分)（2020·山东济南·中考真题）如图，在矩形

纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻6折，使点B落在B处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点C处，EF为折痕，连接AC．若CF＝3，则tanBAC＝_____．三、解

答题(共60分)21．(本题6分)（2020·四川内江·中考真题）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．（1）求证：AB=CD；（2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠

D的度数．22．(本题7分)（2020·浙江温州·中考真题）如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE．（1）求证：△ABC≌△DCE；（2）连结AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长．23．(本题8

分)（2020·辽宁鞍山·中考真题）图1是某种路灯的实物图片，图2是该路灯的平面示意图，MN为立柱的一部分，灯臂AC，支架BC与立柱MN分别交于A，B两点，灯臂AC与支架BC交于点C，已知60MAC=，15ACB=，40cmAC=，求支

架BC的长．（结果精确到1cm，参考数据：21.414，31.732，62.449）724．(本题8分)（2020·江苏镇江·中考真题）如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在

AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF．（1）求证：∠D＝∠2；（2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数．25．(本题9分)（2020·山东济宁·中考真题）如图,在△ABC中,AB=AC，点P在BC上．(1)求作:△PCD,使点D在AC上，且△PCD∽△ABP；(要求:尺规作图，

保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,若∠APC=2∠ABC，求证:PD//AB．26．(本题10分)（2018·甘肃兰州·中考真题）如图，在ABCV中，过点C作CD//AB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点

G，连接AD，CF()1求证：四边形AFCD是平行四边形．()2若GB3=，BC6=，3BF2=，求AB的长．827．(本题12分)（2020·广东深圳·中考真题）背景：一次小组合作探究课上，小明将两个正方形按背景图位置摆放（点E，A，D在同一条直线上），发现BE=DG且BE⊥DG．小组讨论后，

提出了三个问题，请你帮助解答：（1）将正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转，（如图1）还能得到BE=DG吗？如果能，请给出证明．如若不能，请说明理由：（2）把背景中的正方形分别改为菱形AEFG和菱形ABCD，将菱形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，（如

图2）试问当∠EAG与∠BAD的大小满足怎样的关系时，背景中的结论BE=DG仍成立？请说明理由；（3）把背景中的正方形改成矩形AEFG和矩形ABCD，且23AEABAGAD==，AE=4，AB=8，将矩形AEFG绕点A按顺时针方向旋

转（如图3），连接DE，BG．小组发现：在旋转过程中，BG2+DE2是定值，请求出这个定值．