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点点练2__常用逻辑用语一基础小题练透篇1.[2023·河南省创新发展联盟测试]已知命题p：∃x∈(0，＋∞)，3x＋4＝3x.下列说法正确的是()A．p为真命题，¬p：∃x∈(0，＋∞)，3x＋4≠3xB．p

为假命题，¬p：∀x∈(0，＋∞)，3x＋4≠3xC．p为真命题，¬p：∀x∈(0，＋∞)，3x＋4≠3xD．p为假命题，¬p：∀x∉(0，＋∞)，3x＋4≠3x2．[2023·宁夏银川市第六中学期中]已知命题p：∀x∈R，x2－x＋a>0，若¬p是假

命题，则实数a的取值范围是()A．(－∞，14]B．(14，12)C．(14，＋∞)D．[12，＋∞)3．[2023·四川省南充市适应性考试]已知平面α，直线l、m，若m⊂α，则“l⊥α”是“l⊥m”的()A．充

分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．[2023·河南省洛阳市六校月考]下列命题正确的是()A．“x2－3x＋2>0”是“x<1”的充分不必要条件B．若给定命题p：∃x∈R，使

得x2＋x－1≥0，则¬p：∀x∈R，均有x2＋x－1<0C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝2”的否命题为“若x2－3x＋2＝0，则x≠2”5．[2023·四川省遂宁中

学月考]已知a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，命题p：若a2＋b2<c2，则△ABC为钝角三角形，命题q：若a<b，则cosA<cosB．下列命题为真命题的是()A．p∧qB．p∧(¬q)C．(¬p)∧(¬q)D．(¬p)∨q6．[2023·江苏省扬州中学开学考试]若“∃x∈

[1，2]，使2x2－λx＋1<0成立”是假命题，则实数λ的取值范围是()A．(－∞，22)B．[22，92]C．(－∞，3]D．[92，＋∞)7．[2023·安徽省皖优联盟阶段测试]已知命题p：∃x0>0

，使得3x20－2x0＋2<0，则¬p为____________．8．[2023·河北省九师联盟月考]设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则“[x]≥[y]”是“x≥y”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”

“充要”或“既不充分也不必要”)二能力小题提升篇1.[2023·贵州省遵义市高三统考]下列说法正确的是()A．命题“若x<1，则x－2≤0”的否命题是：“若x<1，则x－2>0”B．“x＝2”是“x2

－5x＋6＝0”的必要不充分条件C．命题“∃x0∈R，使得x2＋x－1<0”的否定是：“∀x∈R，均有x2＋x－1>0”D．命题“若cosx≠cosy，则x≠y”为真命题2．[2023·河北省唐山市月考]已知命题p：∀x

∈R，ax2＋2x＋3>0的否定是真命题，那么实数a的取值范围是()A．a<13B．0<a≤13C．a≤13D．a≥133．[2023·房山模拟]“a2＝1”是“直线x＋ay＝1与ax＋y＝1平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．[2023·江苏

省常州市八校上学期联考]已知f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)＝12x－m，命题p：对任意x1∈[0，3]，都存在x2∈[－2，－1]，使得f(x1)≥g(x2)，则命题p正确的一个充分不必要条件是()A．m≥3B．m≥2C．m≥1D．m≥05．[2023·宁夏平罗中学

月考]已知a∈R，命题p：∃x0∈[1，2]，a≥x20；命题q：∀x∈R，x2＋2ax＋4≥0，且p∧q为真命题，则a的取值范围为________．6．[2023·江西省临川高三月考]设命题p：函数f(x)＝x3－ax－1在区间[－1，1]上单调递减；命题q：函数y＝ln(x2＋ax＋1

)的值域是R，如果命题p或q是真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是________________________________________________________________________．三高考小题重现篇1.[2

022·浙江卷]设x∈R，则“sinx＝1”是“cosx＝0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．[2021·浙江卷]已知非零向量a，b，c，则“a·c＝b·c”是“a＝b”的()A．充分

不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3．[2020·北京卷]已知α，β∈R，则“存在k∈Z使得α＝kπ＋(－1)kβ”是“sinα＝sinβ”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件4．[2021·全国乙卷]已知命题p：∃x∈R，sinx＜1；命题q：∀x∈R，e|x|≥1，则下列命题中为真命题的是()A．p∧qB．(¬p)∧qC．p∧(¬q)D．¬(p∨q)5．[2022·北京卷]设{an}是公

差不为0的无穷等差数列，则“{an}为递增数列”是“存在正整数N0，当n>N0时，an>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．[北京卷]能说明“若f(x

)＞f(0)对任意的x∈(0，2]都成立，则f(x)在[0，2]上是增函数”为假命题的一个函数是________．四经典大题强化篇1.[2023·河南省豫南九校联考]已知命题p：f(x)＝x＋1x＋a，x>0x2＋2x，x≤0的最小值为－1，命题q：∀x∈R，x2

－4x＋2a≥0恒成立．(1)若¬p为真，求实数a的取值范围；(2)若p∧(¬q)为真，求实数a的取值范围．2．[2023·河南省名校联盟联考]设函数f(x)＝13x3－12ax2－4x＋1.已知p：f(x)在

[－1，2]上单调递减；q：存在x∈[1，m]，使得f′(x)＝0，其中f′(x)是f(x)的导函数．(1)若p是真命题，求a的取值范围；(2)若“p是真命题”是“q是真命题”的充分不必要条件，求m的取值范围．