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点点练21__等差数列及其前n项和一基础小题练透篇1．[2023·黑龙江省佳木斯市调研]设等差数列{}an的前n项的和为Sn，若a2＋a8＋a17＝6，则S17＝()A．17B．34C．51D．1022．[2023·河北省张家口市试题]已知数列{}

an满足an＋1－an＝d(n∈N*，d为常数)，且a6＝4，则a4a7的最大值为()A．18B．12C．10D．83．[2023·江苏省南通高三模拟]《张丘建算经》是我国古代的一部数学著作，现传本有92问，比较突出的

成就有最大公约数与最小公倍数的计算、各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等．书中记载如下问题：“今有女子善织，日增等尺，初日织五尺，三十日共织390尺，问日增几何？”那么此女子每日织布增长()A.47尺B．1631尺C．1629尺D．815尺4．[

2023·河南省高三上学期期中考试]已知等差数列{}an的前n项和为Sn，且an>0，则S6－S3a2＋a8＝()A．2B．32C．1D．125．已知{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项

为54，则S5＝()A．29B．31C．33D．356．[2023·陕西省宝鸡市联考]已知Sn为等差数列{}an的前n项和，a3，a7是方程x2－8x＋m＝0的两根，则S9＝()A．36B．40C．72D．807．[2023·贵州省贵阳市月考]记Sn为等差数列{

an}的前n项和，若an＝21－2n，则S10＝________．8．[2023·北京人大附中期中]已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和．若a3＝－6，S1＝S5，则公差d＝________；Sn的最小值为________．二能

力小题提升篇1.[2023·湖北省荆荆宜三校考试]已知等差数列{an}中，|a2|＝|a10|，公差d<0，则使前n项和Sn取得最大值的正整数n的值为()A．5B．6或7C．6D．5或62．[2023·河南省豫北中原名校大联考]在各项均为正数的等差数列{}an中，a1、a2、a

6构成公比不为1的等比数列，Sn是1anan＋1的前n项和．若∀n∈N*，Sn<1a1，则a1的最小值为()A．13B．12C．1D．23．[2023·四川省成都市树德中学月考]已知等差数列{}an，Sn是数列{}an的前n项和

，对任意的n∈N*，均有S6≤Sn成立，则a10a7不可能的值为()A．3B．4C．5D．64．[2023·河南省豫北中原名校大联考]已知等差数列{an}的公差不为0，设Sn为其前n项和，若S9＝0，则集合{|xx＝Sk，

k＝1，2，…，2023}中元素的个数为()A．2022B．2021C．2015D．2019三高考小题重现篇1.[2021·北京卷]{an}和{bn}是两个等差数列，其中akbk(1≤k≤5)为常值，a1＝288，a5＝96，b1＝192，则b3＝()A．6

4B．128C．256D．5122．[2021·北京卷]数列{an}是递增的整数数列，且a1≥3，a1＋a2＋…＋an＝100，则n的最大值为()A．9B．10C．11D．123．[2022·新高考Ⅱ卷]图(1)是中国古代建筑中的举架结构，AA′，BB′，CC′，DD′是桁，相邻桁的水平距离称为

步，垂直距离称为举．图(2)是某古代建筑屋顶截面的示意图，其中DD1，CC1，BB1，AA1是举，OD1，DC1，CB1，BA1是相等的步，相邻桁的举步之比分别为DD1OD1＝0.5，CC1DC1＝k1，BB1CB1＝k2，AA1BA1＝k3.已知k1，k2，k3成公差为0.1的等

差数列，且直线OA的斜率为0.725，则k3＝()A．0.75B．0.8C．0.85D．0.94．[2019·全国卷Ⅰ]记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S4＝0，a5＝5，则()A．an＝2n－5B．an＝3n－10C．Sn＝2n2－8nD．Sn＝12n2

－2n5．[2022·全国乙卷]记Sn为等差数列{}an的前n项和．若2S3＝3S2＋6，则公差d＝________.6．[2019·全国卷Ⅲ]记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a1≠0，a2＝3a1，则S10S5＝________．四经典大题强化篇1.[2023·湖南省长沙

市测试]已知等差数列{an}满足a2＝3，S5＝25.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝1an＋1＋an，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn.2．[2023·河南省高三上学期期中考试]已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＋1＝4an.(1)证明：数列Sn2

n－1为等差数列；(2)求数列{Sn}的前n项和Tn.