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点点练23__数列求和一基础小题练透篇1．[2023·贵州省六校联盟高三联考]若数列{an}满足a1＝2，an＋an＋1＋an＋2＝2(n∈N*)，则其前2023项和为()A．1360B．1358C．1350D．13482．记Sn为数列{an}的前n项和，

若a1＝1，a2＝2，且an＋2－an＝1＋(－1)n＋1，则S100的值为()A．5050B．2600C．2550D．24503．设数列{an}的前n项和为Sn，若an＝1n＋1＋n，则S99＝()A．7B．8C．9D．104．已知数列{an}

中，a1＝a2＝1，an＋2＝an＋2，n是奇数，2an，n是偶数，则数列{an}的前20项和为()A.1121B．1122C．1123D．11245．设数列{an}满足a1＝3，an＋1＝3an－4n，若bn＝4n2＋8

n＋5anan＋1，且数列{bn}的前n项和为Sn，则Sn＝()A．n1－26n＋9B．43＋2n6n＋9C．n1＋16n＋9D．n1＋26n＋96．已知数列{an}满足2a1＋22a2＋…＋2nan＝n

(n∈N*)，数列1log2anlog2an＋1的前n项和为Sn，则S1·S2·S3·…·S10＝()A．110B．15C．111D．2117．[2023·山东省潍坊市联考]已知数列{}an满足a1＝1，ana

n＋1＝2n，则数列{}an的前2n项和S2n＝________．8．若{an}是等差数列，首项a1>0，a1009＋a1010＞0，a1009·a1010＜0，则使其前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是_______

_．二能力小题提升篇1.[2023·湘豫名校联考摸底考试]已知数列{an}是递增的等差数列，a3是a1与a11的等比中项，且a2＝5.若bn＝an＋1－an，则数列{bn}的前n项和Sn＝()A．3n＋2－2B．3n＋5－2C．3n＋2－5D．3n＋5－52．[2023·四川

省成都市树德中学考试]已知数列{}an的前n项和Sn满足Sn＝n(4n＋1)()n∈N*，若数列{}bn满足bn＝an＋34，则1b1b2＋1b2b3＋…＋1b2021b2022＝()A．5052021B．20202021C．20212022D．202180883．[2023·黑龙江省

大庆铁人中学月考]将等比数列{}bn按原顺序分成1项，2项，4项，…，2n－1项的各组，再将公差为2的等差数列{}an的各项依次插入各组之间，得到新数列{}cn：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，新数列{}cn的前n项和为Sn.若c1＝1，c2＝2，S3＝134

，则S200＝()A．13172－12384B．13130－12386C．13172－12386D．130－123844．[2023·河南省豫南九校联考]已知数列{}an的通项公式为an＝(－1)n()n2－n，前n项和为Sn

，则满足S2n＋1≤－2023的最小正整数n的值为()A．28B．30C．31D．325．[2023·江苏省南京高三一模]在等差数列{an}中，a1＝1，前n项和Sn满足S2nSn＝4n＋2n＋1，n＝1，2，…，则1S1＋1S2＋…＋1S2021＝_______

_．6．[2023·山西省临汾市高三考试]设数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，a2n＝an－1，a2n＋1＝n－an，则S100＝________．三高考小题重现篇1.[2021·浙江卷]已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝an1＋an(n∈N*)

.记数列{an}的前n项和为Sn，则()A．12<S100<3B．3<S100<4C．4<S100<92D．92<S100<52．[2020·全国卷Ⅱ]0－1周期序列在通信技术中有着重要应用．若序列a1a2…an…满足ai∈{0，1}(i＝1，2，…)，且存在正整数m，使得ai＋m＝ai(i＝

1，2，…)成立，则称其为0－1周期序列，并称满足ai＋m＝ai(i＝1，2，…)的最小正整数m为这个序列的周期．对于周期为m的0－1序列a1a2…an…，C(k)＝1m∑mi＝1aiai＋k(k＝1，2，…，m－1)是描述其性质的重要指标．下列周期为

5的0－1序列中，满足C(k)≤15(k＝1，2，3，4)的序列是()A．11010…B．11011…C．10001…D．11001…3．[全国卷Ⅰ]几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数

学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：N＞100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软

件的激活码是()A．440B．330C．220D．1104．[2020·浙江卷]我国古代数学家杨辉，朱世杰等研究过高阶等差数列的求和问题，如数列n（n＋1）2就是二阶等差数列．数列n（n＋1）2(n∈N*)的前3项和是________．5．[2019·

全国卷Ⅰ]记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a1＝13，a24＝a6，则S5＝________．6．[2021·新高考Ⅰ卷]某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为20dm×12dm

的长方形纸，对折1次共可以得到10dm×12dm，20dm×6dm两种规格的图形，它们的面积之和S1＝240dm2，对折2次共可以得到5dm×12dm，10dm×6dm，20dm×3dm三种规格的图形，它们的面积之和S2＝180dm2.以此类推，则对折4次共可以得到不同规

格图形的种数为________；如果对折n次，那么k＝1nSk＝________dm2.四经典大题强化篇1.[2023·河南省十所名校考试]已知数列{}an的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＋1＝4an.(1)证明：数列Sn2n－1为等差数列；(2)求

数列{}Sn的前n项和Tn.2．[2023·湖北省襄阳市部分学校试题]已知数列{}an满足2a1＋22a2＋…＋2nan＝n×2n＋2－2n＋1＋2.(1)求{}an的通项公式；(2)设bn＝3an＋2＋42an＋1anan＋1an＋2，证明

：5672≤b1＋b2＋…＋bn<1120.