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点点练23__不等式的性质及一元二次不等式一基础小题练透篇1．[2023·湖北省襄阳市部分学校考试]已知集合A＝{x|x2＋x－2<0}，B＝{x|x＋m>0}，且A∪B＝(－2，＋∞)，则m的取值范围为()A．[－1，2]B．[－2，1]C．(－1，2

]D．[－2，1)2．[2023·河南省洛阳高三上学期考试]若a>b>0>c，则()A．(a－b)c>0B．ca>cbC．a－b>a－cD．1a＋c<1b＋c3．[2023·云南省峨山彝族自治县模拟]对于任意实数x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－4<0恒成立，

则实数a的取值范围为()A．{a|a<2}B．{a|a≤2}C．{a|－2<a<2}D．{a|－2<a≤2}4．若a，b都是实数，则“a－b>0”是“a2－b2>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．[2023·宁夏银川检测]已知函数f(x)＝ax2

－x－c，且不等式ax2－x－c>0的解集为{x|－2<x<1}，则函数y＝f(－x)的图象为()6．[2023·河北邯郸月考]若a>b>0且ab＝1，则下列不等式成立的是()A．a＋1b<b2a<log2(a＋b)B．b2a<log2(a＋b

)<a＋1bC．a＋1b<log2(a＋b)<b2aD．log2(a＋b)<a＋1b<b2a7．[2023·湘豫名校联考]已知集合A＝{}x|x2－5x＋4≤0，B＝{}x|k＋1≤x≤2k.若()∁RA∩B＝∅，则实数k的取值范围是____________.8．[2023·海南海口二中月考]

在R上定义运算⊗：x⊗y＝x(1－y)，若不等式(x－a)⊗(x＋a)<1对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________．二能力小题提升篇1.[2023·陕西省咸阳中学质量检测]“a>b”的一个充分条件是()A．ea－b>0B．lnab>0C．aa>bbD

．1a<1b<02．[2023·山东青岛市模拟]已知1＜1a＜1b，M＝aa，N＝ab，P＝ba，则M，N，P的大小关系正确的为()A．N＜M＜PB．P＜M＜NC．M＜P＜ND．P＜N＜M3．[2023·河南省商丘市部分学校质量检测]若p：t∈{yy＝2cos2x－π

3，x∈0，π2}，q：t＋1t－2≤0，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．[2023·浙江杭州模拟]不等式x2＋ax＋b≤0(a，b∈R)的解集为{x|x1≤x≤x2}，若

|x1|＋|x2|≤2，则()A．|a＋2b|≥2B．|a＋2b|≤2C．|a|≥1D．|b|≤15．[2023·黑龙江齐齐哈尔月考]已知关于x的不等式ax2－(a＋1)x<－a＋13x在区间[2，3]上恒成立，则实数a的取值

范围为________．6．[2023·浙江杭州重点中学月考]函数f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R).若f(x)<0的解集为{x|2<x<3}，则b＋c＝________；若f(x)＝0的两根x1，x2满足0<x1<2<x2<3，则b＋c的取值范围是________．三高考小题重现篇1.[

2019·全国卷Ⅰ]已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则()A．a<b<cB．a<c<bC．c<a<bD．b<c<a2．[2019·天津卷]设x∈R，则“x2－5x<0”是“|x－1|<

1”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．[2020·北京卷]已知函数f(x)＝2x－x－1，则不等式f(x)>0的解集是()A．(－1，1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(0，1)D

．(－∞，0)∪(1，＋∞)4．[2019·江苏卷]函数y＝7＋6x－x2的定义域是________.5．[2019·天津卷]设x∈R，使不等式3x2＋x－2<0成立的x的取值范围为________．四经典大题强化篇1.[2023·湖北省部分学校联考试题]设函数f(x)＝2x2－ax＋4

(a∈R).(1)当a＝9时，求不等式f(x)<0的解集；(2)若不等式f(x)≥0对∀x∈(0，＋∞)恒成立，求实数a的取值范围．2．[2023·山东省济宁市育才中学模拟]若不等式(1－a)x2－4x＋6>0的解集是{|x－3<x<1}．(1)解不等式2x2

＋(2－a)x－a>0；(2)b为何值时，ax2＋bx＋3≥0的解集为R.