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点点练20__数列的概念及表示一基础小题练透篇1．数列0，23，45，67，…的一个通项公式为()A．an＝n－1n＋1(n∈N*)B．an＝n－12n＋1(n∈N*)C．an＝2（n－1）2n－1(n∈N*)D．an＝2n2n＋1

(n∈N*)2．[2023·江西省九江市联考]已知数列{}an满足a1＝2，a2＝3，an＋2＝an＋1an，则a2022＝()A．12B．13C．32D．233．在数列{an}中，a1＝1，an＝1＋（－1）n

an－1(n≥2)，则a5等于()A．32B．53C．85D．234．[2023·贵州省六校联盟联考卷]如图所示的三角形叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成，第n行有n个数且两端的数均为1n()n≥2，每个数是它下一行左右相邻的两数的和，如11＝12＋12，12＝13＋16，13＝14

＋112…，则第8行第4个数(从左往右数)为()A．1280B．1168C．1140D．11055．设an＝－3n2＋15n－18，则数列{an}中的最大项的值是()A．163B．133C．4D．06．若数列{an}的前n项和Sn＝23an＋13(n∈N*)，则{a

n}的通项公式an＝________．7．[2023·重庆沙坪坝区检测]大衍数列，来源于我国的《乾坤谱》，是世界数学史上第一道数列题，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．其前11项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，60，则大衍数

列的第41项为________．8．[2023·广东东莞月考]数列{an}满足a1＝3，an＋1－an＝2n－8(n∈N*)，则a8＝________．二能力小题提升篇1.[2023·北京平谷区一模]已知数列{an}满足a1＝25，且对任意n

∈N*，都有anan＋1＝4an＋2an＋1＋2，那么a4为()A．17B．7C．110D．102．[2023·河南省洛阳市调研]数列{an}满足：a1＝2，(1－an)an＋1＝1，Sn是{an}的前n项和，则S2021＝()A．4042B．2021C．20232D．2021

23．[2023·江西省临川第一中学检测]已知数列{}an满足a1＝3，an＋1＝an＋2an＋1＋1，则a10＝()A．80B．100C．120D．1434．[2023·河南省联考]“三分损益法”是古代中国发明制定音律时所用的方法，其基本原理是：以一根确定长度的琴弦为基准，取此琴弦长度的23

得到第二根琴弦，第二根琴弦长度的43为第三根琴弦，第三根琴弦长度的23为第四根琴弦，第四根琴弦长度的43为第五根琴弦．琴弦越短，发出的声音音调越高，这五根琴弦发出的声音按音调由低到高分别称为“宫、商、角(jué)、徵(zhǐ)、羽”，则“角”和“

徵”对应的琴弦长度之比为()A．32B．8164C．3227D．985．[2023·山东潍坊检测]已知数列{an}满足anan＋1＝3n，且a1＝1，则数列{an}的前9项和S9＝________．6．已知数列{an}的前n项和为Sn，

a1＝1，2Sn＝(n＋1)an，则an＝________．三高考小题重现篇1.[全国卷Ⅲ]定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，ak中0的个数不少于1的个数．若m＝

4，则不同的“规范01数列”共有()A．18个B．16个C．14个D．12个2．[全国卷Ⅰ]记Sn为数列{an}的前n项和．若Sn＝2an＋1，则S6＝________．3．[浙江卷]设数列{an}的前n项和为

Sn.若S2＝4，an＋1＝2Sn＋1，n∈N*，则a1＝________，S5＝________．4．[2020·全国卷Ⅰ]数列{an}满足an＋2＋(－1)nan＝3n－1，前16项和为540，则a1＝___

_____．四经典大题强化篇1.[2023·重庆市第一中学模拟]已知数列{}an的前n项和为Sn，满足Sn＝2an－1对任意的n∈N*恒成立．数列{}bn为等差数列，它的前n项和为Tn，满足b3＝a3

＋1，T4＝a5.(1)求an与bn；(2)若c1＝b1，cn＋1＝cn＋bn＋1对任意的n∈N*恒成立，求cn.2．[2023·云南省昆明市第一中学检测]已知数列{}an满足a1＋2a2＋…＋2n－1a

n＝()5－n2n＋2－20.(1)求数列{}an的通项公式；(2)求数列{}|an|的前n项和Tn.