【文档说明】河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学月考试题.pdf，共(4)页，310.928 KB，由小赞的店铺上传

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第1页共6页◎第2页共6页高三数学月考题一、单选题1．已知{21,N}Pxxkx∣，2log2Qxx∣，则PQ（）A．{}113,,B．{1,3}C．{0,2,4}D．{2,4}2．定义在R上的偶函数fx满足：在[0,)x

上单调递减，则满足211fxf的x的取值范围是（）A．1,0B．(1,)(,0)C．(,0)D．0,13．函数2sin()||2xfxx的部分图象大致为（）A．B．C．D．4．52xx

的展开式中，4x的系数是（）A．10B．40C．60D．805．过抛物线24yx的焦点F且斜率为1的直线与该拋物线交于AB两点，则线段AB的中点到准线的距离为（）A．3B．4C．5D．66．已知数列na满足11a，1113nnaa，设数列1nnaa的前n项和为nT，若

33101kTkN，则k的最小值是（）A．16B．17C．18D．197．四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，2ABADCD，22BD，BDCD，平面ABD平面BCD，则球O的体积为（）A．42B．32C．43D．28．已知点M是椭圆C：22143xy上异于顶点

的动点，1F，2F分别为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，E为1MF的中点，12FMF的平分线与直线EO交于点P，则四边形12MFPF的面积的最大值为（）A．1B．2C．3D．22二、多选题（多选漏选不得分）9．已知

复数3i1iz，则下列结论中正确的是（）A．z对应的点位于第二象限B．z的虚部为2C．5zD．5zz10．已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若//m，//n，则//mnB．若

//m，//m，则//C．若m，n，则//mnD．若m，m，则//11．下列说法正确的是（）A．若随机变量21,N，(5)0.75P，则30.25PB．若随机变量19,3XB，则215DXC．以模型e

kxyc去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设lnzy，将其变换后得到线性方程0.51zx，则c，k的值分别是e，0.5D．从10名男生，5名女生中随机选取4人，则其中至少有一名女生的概率为13514415CCC12．古希腊数学家阿波罗尼斯与欧几里得、

阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值m（m≠1）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中，2,0,4,0AB，点P满12PAPB.设点P的轨迹为C，则下第3页共6页◎第4页共

6页列结论正确的是（）A．C的方程为22(4)12xyB．当A，B，P三点不共线时，射线PO是∠APB的平分线C．在C上存在K使得2KOKAD．在x轴上存在异于A，B的两个定点D，E，使得12PDPE三、填空题13．设等比数列na的公比2q=，

前n项和为nS，则42Sa______.14．已知O的半径为2，点,,ABC为该圆上的三点，且2AB，0BABCuuruuur，则OCBOBA的取值范围是______.15.在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，ABC的面积为S

，22tan8abCS，则222sinsinsinABC__________．16．已知函数e,01ln,1xxxfxxxx的图像与直线1l：21siny交于点11,Axy，22,Bxy，其中12xx，与直线2l：212cosy

交于两点33,Cxy、44,Dxy，其中34xx，则1234xxxx的最小值为__________.四、解答题17．ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2coscoscosbAcAaC.(1)求A；(2)若4a，求ABC

面积的最大值.18．已知数列{}na的首项12a，且*121()nnaanN.(1)求证：数列1na是等比数列；(2)设2log(1)nnba，求使不等式1245nbbb成立的最小正整数n.19．如图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD

是矩形，PB底面ABCD，3ABBC，3BP，13CFCP，13DEDA．(1)证明：EFP平面ABP；(2)求直线PC与平面ADF所成角的正弦值．20．抖音（TikTok）是由今日头条推出的一款短视频分享APP，于2016年9月上线，是一个专注于年轻人音乐短视频创作分享

的社区平台.抖音的出现是一把双刃剑，可以鼓励人们表达、沟通和记录，让每一个人看见并连接更大的世界，但同时也出现部分网民长时间沉迷刷抖音的现象，长时间刷抖音会影响用眼健康.为了解网民刷抖音的情况，某研究小组从抖音用户中随机抽取100人，对其平均每天刷抖普的时

长进行统计，得到统计表如下：平均每天刷抖音的时长不大于1小时大于1小时且小于3小时不少于3小时人数（男）20256人数（女）201514该研究小组按照用户平均每天刷抖音时长将沉迷刷抖音程度分为重度、中度、轻度、若

某人平均每天刷抖音的时长不少于3小时则称为“重度沉迷”；平均每天刷抖音的时长大于1小时且小于3小时，叫称为“中度沉迷”；平均每天刷抖音的时长不大于1小时，则称为“轻度沉迷”.(1)根据调查数据，填写下面列联

表，并根据数据判断是否有95%的把握认为性别与是否为“重度沉迷”刷抖音有关系？第5页共6页◎第6页共6页非“重度沉迷”“重度沉迷”合计人数（男）人数（女）合计(2)该研究小组为鼓励用户适度刷抖音，从这100名研究对象中按分层抽样的方式随机抽取20位，分别给与“重度沉迷”“中度沉迷”和“轻度沉迷

”的抖音用户50元、100元、150元的购书券奖励.现从这20位抖音用户中随机抽取两人，求这两人所获得购书券总和X的分布列和期望.附：22()()()()()nadbcKabcdacbd，其中nabcd.2

0PKk0.150.100.050.0250.0100.0010k2.0722.7063.8415.0246.63510.82821．（本题12分）点(4,3)P在双曲线2222:1(0,0)xyCabab上，离心率

72e.(1)求双曲线C的方程；(2),AB是双曲线C上的两个动点（异于点P），12,kk分别表示直线,PAPB的斜率，满足1232kk，求证：直线AB恒过一个定点，并求出该定点的坐标.22．已知ln2xfxxx.(1)讨论

fx的单调性；(2)设1x、2x为两个不相等的正数，且12fxfx，其中12xx.“以直代曲”是微积分的基本思想和重要方法.请你在①、②两种方法中选择一种（也可以同时选择①②）来证明：212exx.①用直线2xy

代替曲线yfx在0,e之间的部分；②用曲线yfx在2ex处的切线代替其在2e,e之间的部分.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com