【文档说明】2024版《微专题·小练习》数学 新教材 专练 4.docx，共(2)页，20.591 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-593d28cccfd97291da71846f52e99e8e.html

以下为本文档部分文字说明：

专练4基本不等式[基础强化]一、选择题1．函数y＝2x＋22x的最小值为()A．1B．2C．22D．42．若a>0，b>0且2a＋b＝4，则1ab的最小值为()A．2B．12C．4D．143．下列结论正确的是()A．当x>0且x≠1时，lgx＋1lgx≥2B．当x∈0，π2时，

sinx＋4sinx的最小值为4C．当x>0时，x＋1x≥2D．当0<x≤2时，x－1x无最大值4．[2020·上海卷]下列不等式恒成立的是()A．a2＋b2≤2abB．a2＋b2≥－2abC．a＋b≥2|ab|D．a＋b≥－2|ab|5．若x>0

，y>0，x＋2y＝1，则xy2x＋y的最大值为()A．14B．15C．19D．1126．已知a>0，b>0，c>0，且a2＋b2＋c2＝4，则ab＋bc＋ac的最大值为()A．8B．4C．2D．17．若直线xa＋yb＝1(a>0，b>0)过点(1，1)，则a＋b的最小值等于()A．2B．

3C．4D．58．若向量a＝(x－1，2)，b＝(4，y)，a与b相互垂直，则9x＋3y的最小值为()A．12B．2C．3D．69．用一段长8cm的铁丝围成一个矩形模型，则这个模型面积的最大值为()A．9cm2B．16cm2C．4cm2D．5cm2二、填空题10

．已知a，b∈R，且a－3b＋6＝0，则2a＋18b的最小值为________.11．已知函数f(x)＝4x＋ax(x>0，a>0)在x＝3时取得最小值，则a＝________．12．[2022·山东聊城一中高三测试]已知a>0，

b>0，3a＋b＝2ab，则a＋b的最小值为________．[能力提升]13．[2022·合肥一中高三测试]若a，b都是正数，则1＋ba1＋4ab的最小值为()A．7B．8C．9D．

1014．(多选)[2020·新高考Ⅰ卷]已知a＞0，b＞0，且a＋b＝1，则()A．a2＋b2≥12B．2a－b＞12C．log2a＋log2b≥－2D．a＋b≤215．(多选)已知a，b，c为正实数

，则()A．若a＞b，则ab＜a＋cb＋cB．若a＋b＝1，则b2a＋a2b的最小值为1C．若a＞b＞c，则1a－b＋1b－c≥4a－cD．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2的最小值为316．某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x

万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是________．