【文档说明】2024版《微专题·小练习》数学 新教材 专练 46.docx，共(2)页，22.398 KB，由小赞的店铺上传

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专练46双曲线[基础强化]一、选择题1．平面内到两定点F1(－5，0)，F2(5，0)距离差的绝对值等于8的动点P的轨迹方程为()A．x225－y216＝1B．y216－x29＝1C．x29－y216＝1D．x216－y29＝12．设过双曲线x2

－y2＝9左焦点F1的直线交双曲线的左支于点P，Q，F2为双曲线的右焦点．若|PQ|＝7，则△F2PQ的周长为()A．19B．26C．43D．503．渐近线方程为x±y＝0的双曲线的离心率是()A．22B．1C．2D．24．若a>1，则双曲线x2a2－y2＝1的离心率

的取值范围是()A．(2，＋∞)B．(2，2)C．(1，2)D．(1，2)5．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l.若l与双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的两条渐近线分别交于点A和点B，且|AB|＝4|OF|(

O为原点)，则双曲线的离心率为()A．2B．3C．2D．56．[2020·全国卷Ⅲ]设双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为5.P是C上一点，且F1P⊥F2P.若△PF1F2的面积为4，则a＝()A．1B．2C．4D．87．

设双曲线x24－y23＝1的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线l交双曲线左支于A，B两点，则|BF2|＋|AF2|的最小值为()A．192B．11C．12D．168．双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的离心率为2，其渐近线与圆(x－a)2＋y2＝34相

切，则该双曲线的方程为()A．x2－y23＝1B．x23－y29＝1C．x22－y25＝1D．x24－y212＝19．已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)和双曲线E：x2－y2＝1有相同的焦点F1，F2，且离心率之积为1，P为两曲线的一个交点，则△F1P

F2的形状为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定二、填空题10．双曲线x29－y216＝1上一点M到其中一个焦点的距离为7，则点M到另一个焦点的距离为________．11．已知双曲线x2a2－y2＝1(a>0

)的一条渐近线为3x＋y＝0，则a＝________．12．[2020·全国卷Ⅰ]已知F为双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴．若AB的斜率为3，则C

的离心率为________．[能力提升]13．[2022·全国乙卷(理)，11]双曲线C的两个焦点为F1，F2，以C的实轴为直径的圆记为D，过F1作D的切线与C交于M，N两点，且cos∠F1NF2＝35，则C的离心率为()A．52B．32C．132D．17214．[2020·全国卷Ⅱ]设O为

坐标原点，直线x＝a与双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的两条渐近线分别交于D，E两点．若△ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为()A．4B．8C．16D．3215．[2022·全国甲卷(文)，15]记双曲线C：x2a2－y2

b2＝1(a>0，b>0)的离心率为e，写出满足条件“直线y＝2x与C无公共点”的e的一个值________．16．若双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)上存在一点P满足以|OP|为边长的正方形的面积等于2ab(其中O为坐标原点)，则双曲线的离心率的取值范围是_

_______．