【文档说明】2024版《微专题·小练习》数学 新教材 专练 45.docx，共(3)页，24.324 KB，由小赞的店铺上传

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专练45椭圆[基础强化]一、选择题1．椭圆x216＋y26＝1上一点M到其中一个焦点的距离为3，则点M到另一个焦点的距离为()A．2B．3C．4D．52．已知△ABC的顶点B，C在椭圆x23＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC边上，则△ABC

的周长为()A．23B．43C．6D．123．已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的离心率为12，则()A.a2＝2b2B．3a2＝4b2C．a＝2bD．3a＝4b4．[2021·全国新高考Ⅰ卷]已知F1，F2是椭圆C：x29＋y24＝1的两个焦点，点M在C上，则|MF

1|·|MF2|的最大值为()A.13B．12C．9D．65．已知椭圆的长轴长为8，离心率为34，则此椭圆的标准方程是()A．x216＋y29＝1B．x216＋y27＝1或x27＋y216＝1C．x216＋y225＝1D．x216＋y225＝1或x225＋y216＝16．曲线x2

25＋y29＝1与x225－k＋y29－k＝1(k<9)的()A．长轴长相等B．短轴长相等C．离心率相等D．焦距相等7．已知椭圆C：x2a2＋y24＝1的一个焦点为(2，0)，则C的离心率为()A．1

3B．12C．22D．2238．设椭圆x24＋y23＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若△PF1F2为直角三角形，则△PF1F2的面积为()A．3B．3或32C．32D．6或39．[2022·全国甲卷(理)，10]椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左顶点为A，点P，Q均

在C上，且关于y轴对称．若直线AP，AQ的斜率之积为14，则C的离心率为()A．32B．22C．12D．13二、填空题10．若方程x25－k＋y2k－3＝1表示椭圆，则k的取值范围是________．11．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数

列，则该椭圆的离心率为________．12．已知F1，F2是椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且𝑃𝐹1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⊥𝑃𝐹2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗，若△PF1F2的面积为9，则b＝________

．[能力提升]13．[2022·全国甲卷(文)，11]已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的离心率为13，A1，A2分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若𝐵𝐴1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗·𝐵𝐴2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

⃗＝－1，则C的方程为()A．x218＋y216＝1B．x29＋y28＝1C．x23＋y22＝1D．x22＋y2＝114．已知椭圆C:x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1、A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx－ay＋2ab＝0相切，则

C的离心率为()A．63B．33C．23D．1315．F1，F2是椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点，若椭圆上存在一点P，使∠F1PF2＝90°，则椭圆的离心率的取值范围是________．16．[2022·新高考Ⅰ卷，16]已知

椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)，C的上顶点为A，两个焦点为F1，F2，离心率为12.过F1且垂直于AF2的直线与C交于D，E两点，|DE|＝6，则△ADE的周长是________．