【文档说明】江西省红色七校（分宜中学、会昌中学等）2020-2021学年高三第二次联考数学（文）答案.pdf，共(3)页，490.019 KB，由小赞的店铺上传

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2021届红色七校第二次联考数学（文）参考答案选择题DBDCBABAADDA填空题13.答案：4114.答案：221312xy15答案：216.答案：3解析：因为2221122()nnnaaan

，所以数列2na是首项为1，公差为2213的等差数列，所以213132nann，所以32nan，所以11nnnbaa13231nn131323nn，所以数列nb的前n项和1417431323nSnn

13113n，则33110133S.17.答案：（1）由0.0050.010.0350.030)101x，解得0.02x......(4分）（2）这组数据的平均数为550.05650

.2750.35850.3950.177......(6分)中位数设为m，则0.050.2700.0350.5m，解得5407m......(8分)（3）满意度评分值在50,60内有1000.005105人，其中男生3人，女生2人．记为12312,,

,,AAABB......(10分)记“满意度评分值为50,60的人中随机抽取2人进行座谈，恰有1名女生”为事件A通过列举知总基本事件个数为10个，A包含的基本事件个数为3个，利用古典概型概率公式可知3PA10.......(12分)18.答案：(1)由题意c

os(2)cosbCacB,由正弦定理可得sincos(2sinsin)cosBCACB......(1分)得sincoscossin2sincos,sin()2sincosBCBCABBCAB......(3分)因为sin()sin(π)

sin,sin0BCAAA所以1cos2B.......(5分)因为0πB,所以π3B.......(6分)(2)因为43,sinsinsinsin3abcaAABC,43sin3cC由3ac得432πsi

nsin333AA,......(8分)整理可得π3sin64A......(10分)又π,3abB,π3A,故πππ662A,所以2π37cos1644A......(12分)19.(1)因为CC

BBAB11侧面,CCBBBC111侧面故1BCAB,.....(2分)在1BCC中3,2,1111BCCBBCCBC由余弦定理33cos212212221BC所以31BC,故21212CCBCBC所以1BCBC，.......(4分)而BABBC所

以ABCBC平面1......(6分)（2）点的距离到平面111AACCB可转化为的距离到平面点11BAACC631ABCCV.......(8分)271ACCS.......(10分)11ACCBABCCVV所以的距离到平面111AACCB为7

21.......(12分)20.答案：解：（1）∵224PAPBPOa，∴2a，又32ca，∴3c，∴2221bac，∴椭圆C的方程为2214xy.....(4分)（2）由2214ykxmxy消去y整

理得：222418440kxkmxm，∵直线与椭圆交于不同的两点M、N，∴222264441440kmkm，整理得2241km．......(6分)设11,Mxy，

22,Nxy，则122841kmxxk，又设MN中点D的坐标为,DDxy，∴1224241Dxxkmxk，22244141DDkmmykxmmkk．......(8分)∵MQNQ，∴DQMN，即112DDyxk，∴2

614mk，.....(10分)∴2610611mmm，解得166m．∴实数m的取值范围1(,6)6．......(12分)21.（1）1111,0axxfxaxaxxx，..

...(2分)①当0a时，1xfxx，令0fx,得01x，令0fx,得1x，函数fx在0,1上单调递增，1,上单调递减；......(3分)②当01a

时，令0fx，得1211,1xxa令0fx,得101,xxa，令0fx,得11xa，函数fx在0,1和1,a上单调递增，11,a上单调递

减；.......(4分)③当1a时，0fx，函数fx在0,上单调递增；.......(5分)④当1a时，101a令0fx,得10,1xxa，令0fx,得11xa，函数

fx在10,a和1,上单调递增，1,1a上单调递减；.......(6分)综上所述：当0a时，函数fx的单调递增区间为0,1，单调递减区间为1,；当01a时，函数fx的单调递增区间为0,1和1,a

，单调递减区间为11,a；当1a时，函数fx的单调递增区间为0,；当1a时，函数fx的单调递增区间为10,a和1,，单调递减区间为1,1a（2）当0a时，lnfxxx，由fxmx，得lnxxmx，又0

x，所以ln1xmx，要使方程fxmx在区间21,e上有唯一实数解，只需ln1xmx有唯一实数解，令ln10xgxxx，∴21lnxgxx，由0gx得0ex；0gx得ex，∴gx在区间1,e上是增函数，在区间2e,e

上是减函数........(8分)11g，1e1eg，222e1eg，......(10分)故2211em或11em.......(12分)22.答案：（1）

222cos::1433sinxyCCy，将1'2'213''3xxxxyyyy，代入C的普通方程可得22''1xy，.....(3分)即22'1Cxy：＝，所以曲线C的极坐标方程为'1C：.

....(5分)（2）点3(,π)2A直角坐标是3(,0)2A，将l的参数方程3πcos26πsin6xtyt，.....(7分)代入221xy，可得246350tt，∴12332tt，1254tt，......(

8分)所以12123325ttAPAMANtt．.....(10分)23.答案：（1）3,112,1213,2xxfxxxxx.......(2分)所以3fx等价于133xx

或11223xx或1233xx，解得1x或1x，所以不等式的解集为{|11}xxx或........(5分)（2）由1可知，当12x时，fx取得最小值32，所以32

m，即133222abc故233abc，.....(7分)由柯西不等式2222222123239abcabc，整理得222914abc，当且仅当123abc，即314a，614b，914c时等号成立所以222abc的最小值为91

4.......(10分)