【文档说明】江西省红色七校（分宜中学、会昌中学等）2020-2021学年高三第二次联考数学（文）试卷.pdf，共(2)页，491.147 KB，由小赞的店铺上传

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江西省红色七校2021届高三第二次联考文科数学试题（分宜中学、会昌中学、莲花中学、南城一中、任弼时中学、瑞金一中、遂川中学）命题人：分宜中学张振瀛、遂川中学唐杰一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知UR,{||

|2}Axx,{|14}Bxx,则()A.(1,2)B.(,2]C.(2,4)D.[2,4)2.已知复数，则的共轭复数（）A.1iB.1iC.1iD.1i3.某中学有高中生960人，初中生480人，为了了解学生的身体状况，采用分层抽样的方法，从该校学

生中抽取容量为n的样本，其中高中生有24人，那么n等于()A.12B.18C.24D.364.设实数,xy满足约束条件10,10,3xyxyx则32zxy的最小值为（）A．8B．1C．2D．135．大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五

十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0､2､4､8､1

2､18､24､32､40､50､„，则下列说法正确的是（）A．此数列的第19项是182B．此数列的第20项是200C．此数列偶数项的通项公式为221nanD．此数列的前n项和为(1)nSnn

6.已知实数,,abc分别满足0.522,log,logaabbcc,那么（）A.abc＜＜B.acb＜＜C.bca＜＜D.cba＜＜7.已知△ABC的内角,,ABC的对边分别为,,,36abcbc,(0,)2πA,△ABC面积为42,则sinC()A.16B.13C.69D.2

238．已知点P是边长为1的正方形ABCD所在平面上一点，满足()0PAPBPCPD，则||PD的最小值是（）A．523B．213C．522D．2129．已知四面体ABCD，AB平面BCD，1ABBCCDBD，若该四面体的四个顶点都在球

O的表面上，则球O的表面积为（）A．73B．7C．712D．7910．已知点P为双曲线222210,0xyabab右支上一点，点1F，2F分别为双曲线的左右焦点，点I是12PFF△的内心(三角形

内切圆的圆心)，若恒有121232IPFIPFIFFSSS△△△，则双曲线的渐近线方程是（）A．yxB．22yxC．3yxD．33yx11.设奇函数()fx的定义域为(,)22，且()fx的图象是连续不间断，(,0)2x，有()cos

()sin0fxxfxx，若()2()cos3fmfm，则m的取值范围是()A．(,)23B．(0,)3C．(,)23D．(,)3212.函数11()ln(1)1xexfxxx≤，若函数()()gxfxx

a只一个零点，则a的取值范围是（）A.(0]2，B.[0)2，C.(,0]D.[0,)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．已知函数20()20xxxfxx≤，则___

_____.14.若双曲线C经过点(2)2，，且与双曲线2214yx具有相同渐近线，则双曲线C的标准方程为．15．已知直线是曲线的切线，则a_________.16.已知正项数列na中，11a，22a，222112

2()nnnaaan，11nnnbaa，数列nb的前n项和为nS，则33S的值是.BACU)(iiz12zz2f1xy)ln()(axxf三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答

应写出文字说明或演算步骤.）17.（本小题满分12分）某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照50

,60,60,70,90,100分成5组，制成如图所示频率分直方图．（1）求图中x的值；（2）求这组数据的平均数和中位数；（3）已知满意度评分值在50,60内的男生数与女生数的比为3:2，若在满意度评分值为50,60的人中随机抽取2人进行座谈

，求2人均为男生的概率．18.（本小题满分12分）已知△ABC的三个内角,,ABC的对边分别为,,,3abcac,2coscosCBacb（1）求角B的大小;（2）若,2abb,求πcos()6A的值.19．（本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABCABC

中，已知AB侧面11BBCC，1ABBC，12BB，1π3BCC．（1）求证：1CB平面ABC．（2）求点1B到平面11ACCA的距离．20.（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(

0)xyCabab的离心率为32，直线yx交椭圆C于AB、两点，椭圆C的右顶点为P，且满足.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线(0,0)ykxmkm与椭圆C交于不同两点MN、，且定点10,2Q

满足，求实数m的取值范围.21.（本小题满分12分）函数211ln02fxaxaxxa.（1）讨论函数fx的单调性；（2）当0a时，方程fxmx在区间21,e内有

唯一实数解，求实数m的取值范围.请考生在第22，23两题中任选一题做答.只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题记分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题号后方框涂黑.22.（本小题满分10分）选修4−4：坐

标系与参数方程已知曲线C的参数方程为2cos3sinxy(为参数)，在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换1'21'3xxyy得到曲线'C，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．（1）求曲线'C的极坐标方程；（2）若

过点3(,π)2A（极坐标）且倾斜角为π6的直线l与曲线'C交于MN，两点，弦MN的中点为P，求APAMAN的值．23（本小题满分10分）选修4−3：不等式选讲已知函数()|21||1|fxxx

.（1）解不等式()3fx；（2）记函数fx的最小值为m，若,,abc均为正实数，且1322abcm，求222abc的最小值.4PBPANQMQ