【文档说明】《数学北师大版必修4教学教案》1.8函数y=Asin（ωx ψ）的图像 第1课时含答案【高考】.doc，共(6)页，235.000 KB，由小赞的店铺上传

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-1-课堂教学设计章节名称1.8函数y=Asin(ωx+ψ)的图像(第1课时)学科数学授课班级授课时数1课时设计者指导教师本节（课）教学内容分析《函数)sin(+=xAy的图像与性质》是北师大版高

中数学必修四第一章第八节的内容，是《三角函数》这一章中正弦、余弦函数的图像和性质的后续内容.在学生对函数图像之间的关系已经有了初步的了解和认识的基础上，进一步研究众多的学科和领域中常见的函数类型)sin(+=xAy.本

章节一般分为两课时完成，本节课为第1课时，主要内容是使学生了解函数)sin(+=xy的实际意义,以及理解参数、对函数)sin(+=xy图像的影响.本节课的教学内容是从一个物理实验引入，从具体到抽象，通过参数赋值，从具体函数的讨论开始，把从函数xysin=的图像到函数)sin(

+=xy的图像的变换过程，分解为先分别探究参数、对函数图像的影响，然后整合为对函数)sin(+=xy的整体考察.本节（课）教学目标知识和技能：1.了解函数)sin(+=xy的实际意义；2.理解参数、

对函数)sin(+=xy图像的影响.过程和方法：经历从函数xysin=到函数）（+=xysin以及从函数xysin=到函数xysin=图像变换的观察、交流、归纳、展示与分享等过程，进一步领悟数学抽象、数学审美等思想，感

受数学结合、类比归纳等学习与探究数学的方法.情感态度和价值观：认识和体验函数)sin(+=xy的实用价值，感受数学抽象、数形结合等数学思想方法的魅力，进一步增强学习数学的信心与兴趣.学习者特征分析学生在此之前已经学习了正弦函数与余弦函数的图像与性质，对函数图像有了初步的了解与认识，并掌

握了“五点法”的画图方法.同时，他们还具备了良好的图形分析能力、抽象概括能力以及一定层次上的交流沟通能力.这些都为学习本节内容奠定了基础.-2-教学重点和难点项目内容解决措施教学重点参数、对函数)sin(+=xy图像的影响课前预习

（先自学后群学）课上以小组合作交流地形式探究，并运用几何画板的动态演示让学生直观感知.教学难点参数、对函数)sin(+=xy图像变化过程的影响通过探究具体函数变换过程，并做针对性的练习.关于教学策略选择的阐述和教学

环境设计1.教学模式：依据本课的性质及学生，综合知识生长路线和学生认知路线，采用“探究式”教学，采取以下的教学路线：问题驱动，探究推导，回顾反思，布置作业.2.教学方法：综合应用问题驱动、自主探究、合作交流、抽象概括等方法。积极渗透学法，培养学生良好习惯和应用有效方法探究数学，比如

让学生合作交流、反思小结等.3.教学媒体：主要用课件并结合白板呈现教学内容，应用动态数学技术破解难点.□普通教室□实验室多媒体教室□网络教室□其他课堂教学过程结构设计教学环节教师的活动学生的活动教学媒体(资源)的作用和运用设计意图、依据导入新课展示单摆的实验视频观察实验中细

沙形成的曲线，并且观察某次简谐运动中单摆对平衡的位移y与时间t的函数图像，对比正弦曲线，寻找它们的不同点.并猜想是什么导致图像的不同.（提示可以从解析式考虑）单摆的简谐运动实验视频、某次简谐运动的图像，从中抽象出函数)sin(+=xy.从物

理中单摆的简谐运动入手，简谐运动不仅图像是一条正弦（或余弦）曲线，而且它的解析式形如函数)sin(+=xy，能很好地引入本节的内容.学习新知合作交流1：1.用“五点法”在同利用希沃授课助手将小组对函数图像的探究成果上传到一体机；.展示小组的探究成

果，体现学生为学习的主体.，教师的-3-1.通过具体的函数引导学生探究参数对函数)sin(+=xy图像的影响,并请一个小组派一个代表上讲台分享成果并对其解题过程进行评价;通过数据来分析引起图像变换的实质（自变量与函数值的对应表格）.一坐标系中画出函数

xysin=、函数+=4sinxy、函数−=6sinxy在一个周期上的图像；2.观察和讨论它们的图像之间的关系，得出小组的结论.最后由一个小组派一个代表上台分享成果.利用课件展示函数自变量与函数值的对应表格.为指

导者，并引导学生从数和形两方面深入探究，渗透分类讨论、数形结合等数学思想方法，扎实学法指导.2.引导学生抽象概括参数对函数)sin(+=xy图像的影响.抽象概括参数对函数)sin(+=xy图像的影响.利用几何画板动态演示参

数引起函数)sin(+=xy图像的变化;利用课件展示用数学语言来抽象概括参数对函数)sin(+=xy图像的影响.更形象具体，使得学生直观感知，更容易抽象概括其规律.3.抛出练习，请三名同学快速回答并对其解题过程进行评价.由三名同学快速

解答练习.利用课件展示题目：试一试：左边方框函数的图像经过怎样的变换可得到右边的函数图像？()xysin1=)3sin(−=xy；加深对参数引起函数)sin(+=xy图像变化的规律的理解.-4-())3sin(2−=xyxysin=；())6s

in(3−=xy)3sin(−=xy.4.通过具体的函数引导学生探究参数对函数xysin=图像的影响，并请一个小组派一个代表上讲台分享成果并对其解题过程进行评价.通过数据来分析引起图像变换的实质（自变

量与函数值的对应表格）.合作交流2：1.用“五点法”在同一坐标系中画出函数xysin=、函数xy2sin=、函数xy21sin=在一个周期上的图像；2.观察和讨论它们的图像之间的关系，得出小组的结论.最后由一个

小组派一个代表上台分享成果.利用投影仪将小组的探究成果展示在大屏幕；.利用课件展示通过数据来分析引起图像变换的实质（自变量与函数值的对应表格）.展示小组的探究成果，体现学生为学习的主体.，教师的为指导者.并引导学

生从数和形两方面深入理解，渗透分类讨论、数形结合等数学思想方法，扎实学法指导.5.引导学生抽象概括参数对函数xysin=图像的影响.抽象概括参数对函数xysin=图像的影响.利用几何画板动态演示

改变参数引起函数xysin=图像的变化;利用课件展示用数学语言来抽象概括参数对函数xysin=图像的影响.更形象具体，使得学生直观感知，更容易抽象概括其规律.6.抛出填空题，请一名同学上讲台解答并对其解题过程进行评价.由一

名同学上讲台解答.利用课件展示题目：试一试：1.为了得函数xy51sin=的图像，只需将函数xysin=图像上加深对参数引起函数xysin=图像变化的规律的理解.-5-各点的横坐标为原来的倍，纵坐标不变.2.为了得到函数xy10sin=的图像，只需将函数xysin=图像上各点的横坐标为原

来的倍，纵坐标不变.7.通过具体事例引导学生用两种方法探究由函数xsiny=的图像如何变换得到函数)sin(+=xy图像.方法：（1）先平移后伸缩;（2）先伸缩后平移.(重点讲解)合作交流3：用两种方法探究由函数xysin=变换得到函数+=3

2sinxy的具体过程.最后由两个小组分别派一个代表上台分享成果.利用课件展示：合作交流3:如何由函数xysin=的图像变换得到函数+=32sinxy？利用投影仪将小组的探究成果展示在大屏幕.体现知识的升华，让学生体会参数、同时变化时对图像的影响，

突破难点.巩固练习留时间给学生做高考题，并了解学生对知识的掌握程度.学生自主练习.利用课件展示高考题：为了得到函数−=32sinxy，只需把函数xy2sin=的图像上所有的点（）.A.向左平行移动3个单位长度通过高考题让学生体会本节

课内容的重要性，并提高学生的自信心.-6-B.向右平行移动3个单位长度C.向左平行移动6个单位长度D.向右平行移动6个单位长度评价修正请同学分析解题过程，并对其进行评价；最后回顾反思.分析解题过程；谈谈本节课的收获，并进行反思.利用课件归纳

.对学生的解答查缺补漏；回顾整节课的内容，使学生对整节课保持清晰的脉络.促进迁移根据学生情况布置分层作业.课后完成作业.利用课件展示：基础题：练习1第2题练习2第3题提高题：探究如何由函数xysin=变换得到函数−=431sin

xy.（用两种方法解答）分层次的作业满足不同层次学生的学习情况.板书设计§8函数)sin(+=xAy的图像与性质练习：1.平移变换（解析）2.伸缩变化3.xysin=)sin(+=xy