【文档说明】安徽省肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）答案.docx，共(3)页，33.891 KB，由小赞的店铺上传

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肥东二中2020—2021学年度第一学期高二年级第一次月考数学答案（文科）一、选择题（每题5分，共60分）二、填空题（每题5分，共20分）13、4114、4415、30°16、9√34三、解答题（第17题10分，18—22题每题12分，共70分）17、解：这个几何体是一个简单组

合体，它的下部是一个棱长为2的正方体，它的上部是一个半球(半径为1cm)，该几何体的表面积=正方体的表面积+半球面面积−底面圆的面积，∴𝑆=6×2×2+2𝜋×12−𝜋×12=24+𝜋(𝑚2)；所求体积18、解：如图，将圆柱的侧面展开，其中AB为底面圆周的一半，即

，𝐴𝐷=2，则小虫爬行的最短路线为线段AC，在矩形AC中，𝐴𝐶=√𝐴𝐵2+𝐵𝐶2=√22+22=2√2，所以小虫爬行的最短路线长度为2√2．题号123456789101112答案CDDBABACDBAC19、解：(1)由题意，𝜋⋅𝑂𝐴⋅𝑆𝐵=15�

�，解得𝐵𝑆=5，故𝑆𝑂=√𝑆𝐵2−𝑂𝐵2=√52−32=4．从而体积𝑉=13𝜋⋅𝑂𝐴2⋅𝑆𝑂=13𝜋×32×4=12𝜋．(2)如图，取OB中点H，连结PH、AH．由P是SB的中点

知𝑃𝐻//𝑆𝑂，则∠𝐴𝑃𝐻(或其补角)就是异面直线SO与PA所成角．∵𝑆𝑂⊥平面OAB，∴𝑃𝐻⊥平面OAB，∴𝑃𝐻⊥𝐴𝐻．在△𝑂𝐴𝐻中，由𝑂𝐴⊥𝑂𝐵，得𝐴𝐻=√𝑂𝐴

2+𝑂𝐻2=3√52，在𝑅𝑡△𝐴𝑃𝐻中，∠𝐴𝐻𝑃=90𝑂，𝑃𝐻=12𝑆𝐵=2，𝐴𝐻=3√52．则tan∠𝐴𝑃𝐻=𝐴𝐻𝑃𝐻=3√5420、解：(Ⅰ)第1次

摸球有4个可能的结果：a，b，c，d，其中第1次摸到黄球的结果包括：a，b，故第1次摸到黄球的概率是24=0.5.(4分)(Ⅱ)先后两次摸球有12种可能的结果：(𝑎,𝑏)(𝑎,𝑐)(𝑎,𝑑)(𝑏,𝑎)(𝑏,𝑐)(𝑏,𝑑)(𝑐,𝑎)(𝑐,𝑏)(𝑐,𝑑)(𝑑,𝑎

)(𝑑,𝑏)(𝑑,𝑐)，其中第2次摸到黄球的结果包括：(𝑎,𝑏)(𝑏,𝑎)(𝑐,𝑎)(𝑐,𝑏)(𝑑,𝑎)(𝑑,𝑏)，故第2次摸到黄球的概率为612=0.5.21、证明：(1)∵𝐸、

F分别是AB、AD的中点，∴𝐸𝐹//𝐵𝐷，∵𝐵𝐺：𝐺𝐶=𝐷𝐻：𝐻𝐶=1：2，∴𝐺𝐻//𝐵𝐷，∴𝐸𝐹//𝐺𝐻，E、F、G、H四点共面;(2)∵𝐸𝐺与HF交于点P，∵𝐸𝐺⊂面ABC，∴𝑃在面ABC内，同理P在面DAC，又∵面𝐴𝐵𝐶∩面�

�𝐴𝐶=𝐴𝐶，∴𝑃在直线AC上，∴𝑃、A、C三点共线．22、解：(1)其平均耐压强度为105×0.04+115×0.08+125×0.44+135×0.28+145×0.16=129.4(𝑃𝑎)．(2)耐压强度落入区间[100,110)内的密封圈有2个，设其编号为1，

2，落入区间[110,120)内的密封圈有4个，设其编号为a，b，c，d，从中任取两个，其基本事件共有：(1,2)，(1,𝑎)，(1,𝑏)，(1,𝑐)，(1,𝑑)，(2,𝑎)，(2,𝑏)，(2,𝑐)，(2,𝑑)，(𝑎,𝑏)，(𝑎,𝑐)，(𝑎,𝑑)，(𝑏,𝑐)，(𝑏

,𝑑)，(𝑐,𝑑)，共15个，至少有一个密封圈落入[100,110)的基本事件有9个，其概率为915=35．