【文档说明】安徽省肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）.pdf，共(4)页，290.829 KB，由小赞的店铺上传

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1/4肥东二中2020—2021学年度第一学期高二年级第一次月考数学试题（文科）试卷满分150分，时间120分钟一、选择题（本题12小题，每题5分，共60分）1、下列说法正确的是（）A.任何事件的概率总是在（0，1）之间B.频率是客观存在的，与试验次

数无关C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定2、某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为（）A．0.99B．0.98C．0.97D．0.96

3、459和357的最大公约数（）A．3B．9C．17D．514、将三进制数2120（3）转化为十进制数，下列选项中正确的是（）A．68B．69C．70D．715、已知点A，直线a，平面𝛼，以下命题表述正确的个

数是()①𝐴∈𝑎，𝑎⊄𝛼⇒𝐴∉𝛼；②𝐴∈𝑎，𝑎∈𝛼⇒𝐴∈𝛼；③𝐴∉𝑎，𝑎⊂𝛼⇒𝐴∉𝛼；④𝐴∈𝑎，𝑎⊂𝛼⇒𝐴⊂𝛼．A.0B.1C.2D.36、某正方体被截去部分后剩余几何体的直观图如图所示，则该几何体的侧视图为()A

.B.C.D.7、某程序框图如图所示，若输出的S＝26，则判断框内应填（）2/4A．k＞3？B．k＞4？C．k＞5？D．k＞6？8、某几何体的三视图如图所示，则它的最长棱长是()A.2B.√6C.2√2D.39、已知正三角形ABC的边长为2，那么△𝐴𝐵�

�的平面直观图△𝐴′𝐵′𝐶′的面积为()A.√3B.√32C.√62D.√6410、阅读程序框图，如果输出的函数值在区间[14，12]内，则输入的实数x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．[﹣2，﹣1

]C．[﹣1，2]D．[2，+∞）11、侧棱相等的三棱锥𝑃−𝐴𝐵𝐶中，侧棱PA，PB，PC两两垂直，若顶点P到底面ABC的距离为2，则三棱锥𝑃−𝐴𝐵𝐶外接球的表面积为()A.36𝜋B.24𝜋C.48𝜋D.16𝜋3/412、已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且

𝐴𝐵=8，𝐵𝐶=2√3，则棱锥𝑂−𝐴𝐵𝐶𝐷的体积为（）．A.8√2B.8√3C.16√2D.16√3二、填空题（每题5分，共20分）13、我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：则年降水量在[200，300]（m,m）范围内的概

率是__________。14、以边长为2的正方形的四个顶点为圆心各作一个半径为1的四分之一圆周，如右图，现向正方体内任投一质点，则质点落入图中阴影部分的概率为．15、已知三棱柱𝐴𝐵𝐶−𝐴1𝐵1𝐶1的侧棱垂直于底面，且△𝐴𝐵𝐶是边长为1的正三角形，𝐴𝐴

1=√3，E、F分别为BC、𝐶𝐶1的中点，则异面直线𝐴𝐴1与EF所成的角为______．16、在半径为2的球内有一个内三棱锥𝑃−𝐴𝐵𝐶，点𝑃,𝐴,𝐵,𝐶都在球面上，且𝛥𝐴𝐵𝐶是边长为3的等

边三角形，那么三棱锥𝑃−𝐴𝐵𝐶体积的最大值为_________．三、解答题（第17题10分，其他各题每12分，共72分）17、一个几何体的三视图(单位：𝑐𝑚)如图所示，计算它的表面积和体积。18、如图，已知圆柱底面圆的半径为，高为2，AB

、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线，若一支小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，求小虫爬行的最短长度．年降水量/mm[100,150)[150,200)[200,250)[250,300]概率0.210.160.130.124/419、如图，已知圆锥的侧面积为15𝜋，底面半径OA和OB互相垂

直，且𝑂𝐴=3，P是母线BS的中点．(1)求圆锥的体积；(2)求异面直线SO与PA所成角的正切值20、从装有编号分别为a，b的2个黄球和编号分别为c，d的2个红球的袋中无放回地摸球，每次任摸一球，求：(Ⅰ)第1

次摸到黄球的概率；(Ⅱ)第2次摸到黄球的概率．21、如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，𝐺,𝐻分别在BC，CD上，且BG:GC=DH:HC=1:2．(1)求证：E，F，G，H四点共面

；(2)设直线EG与直线FH交于点P，求证：P，A，C三点共线．22、为了了解某种品牌的压力锅密封圈的耐压强度，随机抽取了该品牌的密封圈50个进行压力测试，将所得数据整理后分成五组并画出频率分布直方图(如图)．(1)试估计这批压力锅密封圈的平均耐压强度(同一组数据用该区间的中点值

作代表)；(2)从耐压强度在区间[100,120)内的密封圈中任取两个，求至少有一个密封圈落入[100,110)的概率．