【文档说明】【精准解析】2021新高考数学二轮（山东）：客观题专练 概率与统计（16）.docx，共(7)页，200.491 KB，由envi的店铺上传

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概率与统计(16)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的

是()A．x与y正相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关C．x与y负相关，x与z负相关D．x与y负相关，x与z正相关2．甲、乙两名同学6次考试的成绩如图所示，且这6次成绩的平均分分别为x－甲，x－乙

，标准差分别为σ甲，σ乙，则()A.x－甲<x－乙，σ甲<σ乙B.x－甲<x－乙，σ甲>σ乙C.x－甲>x－乙，σ甲<σ乙D.x－甲>x－乙，σ甲>σ乙3．[2020·山东名校联考]某道数学试题含有两问，当第一问正确做对时，才能做第二问，为了解该题的难度

，调查了100名学生的做题情况，做对第一问的学生有80人，既做对第一问又做对第二问的学生有72人，以做对试题的频率近似作为做对试题的概率，已知某个学生已经做对第一问，则该学生做对第二问的概率为()A．0.9B．0.8C．0.72D．0.5764．[2020·山东泰安一中模拟]随着国家二孩政策的

全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表．非一线一线总计愿生452065不愿生132235总计5842100由K2＝n(ad－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)，得K2＝100×(45×22－20

×13)265×35×58×42≈9.616.参照下表，P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828正确的结论是()A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的

前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”5．[2020·新高考Ⅰ卷]6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场

馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有()A．120种B．90种C．60种D．30种6．[2020·山东济南质量针对性检测]袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有“和”、“谐”、“校

”、“园”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“和”、“谐”两个字都摸到就停止摸球，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率．利用电脑随机产生1到4之间(含1和4)取整数值的随机数，分别用1,2,3,4代表“和”、“谐”、“校”、“园”这四

个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：343432341342234142243331112342241244431233214344142134由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为()A.19B.16C.29D.5187．[2

020·全国卷Ⅰ]x＋y2x(x＋y)5的展开式中x3y3的系数为()A．5B．10C．15D．208．设0<a<1，随机变量X的分布列是()X0a1P131313则当a在(0,1)内增大时()A．D(X)增大B．D

(X)减小C．D(X)先增大后减小D．D(X)先减小后增大二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．[2020·山东潍

坊模拟]如图是某商场2019年洗衣机、电视机和电冰箱三种电器各季度销量的百分比堆积图(例如：第三季度内，洗衣机销量约占20%，电视机销量约占50%，电冰箱销量约占30%)．根据该图，以下结论中不一定正确的是()A．电视机销量最大的是第四季度B．电冰箱销量最小的是第四季度C．电视机的全年

销量最大D．洗衣机的全年销量最小10．[2020·山东临沂质量检测]为了了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了20名肥胖者，健身之前他们的体重(单位：kg)情况如三维饼图(1)所示，经过四个月的健身后，他们的体重情况如三维饼图(2)所示．对比健身前

后，关于这20名肥胖者，下面结论正确的是()A．他们健身后，体重在区间[90,100)内的人增加了2个B．他们健身后，体重在区间[100,110)内的人数没有改变C．他们健身后，20人的平均体重大约减少

了8kgD．他们健身后，原来体重在区间[110,120)内的肥胖者体重都有减少11．[2020·山东名校联考]下列说法正确的是()A．从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样方法是分层抽样B．某地气象局预报：5月9日本地降水概率为90%，结果

这天没下雨，这表明天气预报并不科学C．在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好D．在回归直线方程y^＝0.1x＋10中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量y^增加0.1个单位12．江先生朝九晚五上班

，上班通常乘坐公交加步行或乘坐地铁加步行．江先生从家到公交站或地铁站都要步行5分钟．公交车多且路程近一些，但乘坐公交路上经常拥堵，所需时间Z(单位：分)服从正态分布N(33,42)，下车后从公交站步行到单位要12分钟；乘坐地铁畅通，但路线长且

乘客多，所需时间Z(单位：分)服从正态分布N(44,22)，下地铁后从地铁站步行到单位要5分钟．从统计的角度看，下列说法合理的是()参考数据：若Z～N(μ，σ2)，则P(μ－σ<Z≤μ＋σ)≈0.6827，P(μ－2σ<Z≤μ＋2σ)≈0.9545，P(μ－3σ<Z

≤μ＋3σ)≈0.9973.A．若8：00出门，则乘坐公交上班不会迟到B．若8：02出门，则乘坐地铁上班不迟到的可能性更大C．若8：06出门，则乘坐公交上班不迟到的可能性更大D．若8：12出门，则乘坐地铁上班几乎不可能不迟到三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共2

0分)13．[2020·山东名校联考]已知某校一次考试的数学成绩都在[50,100]内(单位：分，满分100分)，将所得成绩的数据按[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分成五组，其频率分布直方图

如图所示，则本次考试的平均成绩为________分．14．[2020·山东师大附中模拟]某企业对2019年1～4月份的获利情况进行了数据统计，如表所示：月份x1234利润y/万元13.55.58利用回归分析思想，预测出2019年12月份的利润约为2

3.5万元，则y关于x的线性回归方程为________．15．[2020·天津卷]已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为12和13.假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为________；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为________．16．[2020·浙江卷]二项展开式(

1＋2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则a4＝________，a1＋a3＋a5＝________.概率与统计(16)1．答案：C解析：因为y＝－0.1x＋1，x的系数为负，故x与y负相关；而y与z正相关，故x与z负相关．2．答案：C解析：由题图可知，甲同学除

第2次考试成绩低于乙同学外，其他5次考试成绩都高于乙同学，所以x－甲>x－乙．又由题图中数据知甲同学的成绩波动没有乙同学的成绩波动大，所以甲同学的成绩更稳定，所以σ甲<σ乙，故选C.3．答案：A解析：做对第一问的学生有80人，

则做对第一问的频率为80100＝0.8.既做对第一问又做对第二问的学生有72人，则两问都做对的频率为72100＝0.72.设“做对第一问”为事件A，“做对第二问”为事件B，则P(A)＝0.8，P(AB)＝0.72，某个学生已经做对第一问，则该学

生做对第二问的概率P(B|A)＝P(AB)P(A)＝0.720.8＝0.9，故选A.4．答案：C解析：K2≈9.616>6.635，∴有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”，故选C.5．答案：C解析：C16C25C33＝60.6．答案：C解析：由18组随机数得，恰好在第三次停止摸球

的随机数是142,112,241,142，共4组，所以恰好第三次就停止摸球的概率约为418＝29，故选C.7．答案：C解析：要求x＋y2x(x＋y)5的展开式中x3y3的系数，只要分别求出(x＋y)5的展开式中x2y3和x4y的系数再相加即可，由二项式定理可得(x＋y)5的

展开式中x2y3的系数为C35＝10，x4y的系数为C15＝5，故x＋y2x(x＋y)5的展开式中x3y3的系数为10＋5＝15.故选C.8．答案：D解析：由题意知E(X)＝0×13＋a×13＋1×13

＝a＋13，因此，D(X)＝0－a＋132×13＋a－a＋132×13＋1－a＋132×13＝127[(－a－1)2＋(2a－1)2＋(2－a)2]＝127(6a2－6a＋

6)＝29a－122＋34.当0<a<12时，D(X)单调递减；当12<a<1时，D(X)单调递增．故当a在(0,1)内增大时，D(X)先减小后增大．9．答案：ABD解析：对于A，对比四个季度中，第四季度所销售的电视机所占百分比最大，

但由于销售总量未知，所以销量不一定最大．对于B，理由同A.在四个季度中，电视机在每个季度的销量所占百分比都最大，即在每个季度销量都是最多的，所以全年销量最大的是电视机，C正确．对于D，洗衣机在第四季度所占百分比不是最小的，故D不一定正确．故选

ABD.10．答案：ABD解析：体重在区间[90,100)内的肥胖者由健身前的6人增加到健身后的8人，故增加了2个，故A正确；他们健身后，体重在区间[100,110)内的百分比没有变，所以人数没有变，故B正确；他们健身后，20人的平均体重大约减少

了(0.3×95＋0.5×105＋0.2×115)－(0.1×85＋0.4×95＋0.5×105)＝5kg，故C错误；因为图(2)中没有体重在区间[110,120)内的比例，所以原来体重在区间[110,120)内的肥胖者体重都有减少，故D正确．故选ABD.1

1．答案：CD解析：A中所描述的抽样方法属于系统抽样，不是分层抽样，故A错误；概率只说明事件发生的可能性，某次事件不一定发生，所以并不能说明天气预报不科学，故B错误；在回归分析模型中，残差平方和越小，说

明模型的拟合效果越好，故C正确；在回归直线方程y^＝0.1x＋10中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量y^增加0.1个单位，故D正确．故选CD.12．答案：CD解析：对于选项A，江先生乘坐公交的时间不大于43分钟才不会迟到

，因为P(Z≤43)<P(Z≤45)，且P(33－12<Z≤33＋12)≈0.9973，所以P(Z≤43)<P(Z≤45)≈0.5＋0.5×0.9973≈0.9987，所以“江先生上班迟到”还是有可能发生的，所以选项A不合理；对于选项B，若江先生乘坐地铁

上班，则其乘坐地铁的时间不大于48分钟才不会迟到，因为P(44－4<Z≤44＋4)≈0.9545，所以P(Z≤48)≈0.5＋0.9545×0.5≈0.9773，所以“江先生8：02出门，乘坐地铁上班不迟到”发生的可能性约为0.9773，若江先生乘坐公交上班，则

其乘坐公交的时间不大于41分钟才不会迟到，因为P(33－8<Z≤33＋8)≈0.9545，所以P(Z≤41)≈0.5＋0.9545×0.5≈0.9773，所以“江先生8：02出门，乘坐公交上班不迟到”发生的可能性约为0.9773，二者可能性一样，所以选项B不合理；对于选项C，若江先生乘坐

公交上班，则其乘坐公交的时间不大于37分钟才不会迟到，因为P(33－4<Z≤33＋4)≈0.6827，所以P(Z≤37)≈0.5＋0.5×0.6827≈0.8414，所以“江先生8：06出门，乘坐公交上班不迟到”发生的可

能性约为0.8414，若江先生乘坐地铁上班，则其乘坐地铁的时间不大于44分钟才不会迟到，因为P(Z≤44)＝0.5，所以“江先生8：06出门，乘坐地铁上班不迟到”发生的可能性约为0.5，又0.8414>0.5，所以选项C是合理的；对于选项D，江先生乘坐地铁的时间不大于38分

钟才不会迟到，因为P(44－6<Z≤44＋6)≈0.9973，所以P(Z≤38)≈(1－0.9973)×0.5≈0.0014，所以“江先生8：12出门，乘坐地铁上班不迟到”发生的可能性非常小，所以选项D合理，所以选CD.13．答案：73.8解析：由已

知得，(a＋0.024＋0.02＋0.014＋0.01)×10＝1，因而a＝0.032，则本次考试的平均成绩x－＝95×0.1＋85×0.2＋75×0.32＋65×0.24＋55×0.14＝73.8(分)．14．答案：y^＝2x－0.5解析：设线性回归方程为y^＝b^

x＋a^∵x－＝2.5，y－＝4.5∴4.5＝2.5b^＋a^23.5＝12b^＋a^解得a^＝－0.5b^＝2∴线性回归方程为y^＝2x－0.5.15．答案：1623解析：依题意得，甲

、乙两球都落入盒子的概率为12×13＝16，甲、乙两球都不落入盒子的概率为1－12×1－13＝13，则甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为1－13＝23.16．答案：80122解析：由二项式定理得，

(1＋2x)5展开式的通项公式为Tr＋1＝Cr52rxr，所以a4＝C4524＝80，a1＝C1521＝10，a3＝C3523＝80，a5＝C5525＝32，所以a1＋a3＋a5＝10＋80＋32＝122.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxu

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