【文档说明】河南省信阳市2020-2021学年高一下学期阶段测试（3月） 数学（理） 含答案.doc，共(7)页，1.316 MB，由小赞的店铺上传

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-1-2023届高一下学期3月月考理数试题一、选择题(本题共12个小题，每小题中只有一个正确选项，每小题5分)1.已知集合A＝{－1，0，1，2，3}，B＝{x|y＝31logx−}，则集合A∩B＝A.{0，1，2}B.{1，2}C.{0，1，2，3}D.{1

，2，3}2.给出下列四个命题:①线性相关系数r的绝对值越大，两个变量的线性相关性越弱;反之，线性相关性越强;②将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，平均值不变③将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变④在回归方程y＝4x＋4中

，变量x每增加一个单位时，y平均增加4个单位。其中错误．．命题的序号是A.①②B.①②③C.②④D.①④3.甲、乙两位同学在高二的5次测试中数学成绩统计如茎叶图所示，则下列叙述正确的是A.乙的平均数比甲的平均数大B.乙的众数是91C.甲的中位数与乙的中位数相等D.甲

比乙成绩稳定4.已知函数f(x)＝()32m1mm1x−−−是幂函数，对任意的x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2，满足1212f(x)f(x)xx−−>0，则m的值为A.－1B.2C.0D.15.执行如图所示的程序框图，输出s的值为-2-A.2B.43C.53D.956.某公司将180个产品，按

编号为001，002，003，…，180从小到大的顺序均匀的分成若干组，采用系统抽样方法抽取一个样本进行检测，若第一组抽取的编号是003，第二组抽取的编号是018，则样本中最大的编号应该是A.168B.167C.153D.1357.函数f(x)＝2xxxe+的大致图象为8.如图所示，网格纸上

的小正方形的边长为1，图中粗线的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A.12πB.283C.16πD.2639.已知点(x，y)是曲线y＝24x−上任意一点，则23yx−−的取值范围是A.(0，2)B.[0，2]C.[－23，0]

D.[0，23]10.定义一种新运算：ab＝,(),()babaab，已知函数f(x)＝(1＋4x)log2x，若函数g(x)＝f(x)－k恰有两个零点，则k的取值范围为A.(1，2]B.(1，2)C.(0，2)D.(0，1)11.在四棱锥P－ABCD中，AD//BC，AD

＝2BC，E为PD中点，平面ABE交PC于F，则PFFC＝A.1B.32C.2D.312.已知函数f(x)，g(x)是定义在R上的函数，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，f(x)＋g(x)＝ax2-3-＋x＋2,(a≠0),若对

于任意1<x1<x2<2,都有()1212gxg(x)xx−−<－1，则实数a的取值范围是A.[14,0)B.(－∞,－14]C.[－12,0)D.(－∞,－12]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13.273与10

5的最大公约数是。14.已知数据a，2，4，5的平均数是3，则该组数据的方差为。15.三棱锥A－BCD的顶点都在同一个球面上，满足BD过球心O，且BD＝22，则三棱锥A－BCD体积的最大值为。16.一直线过点A(2，3)且与x轴、

y轴的正半轴分别相交于B、C两点，O为坐标原点。则|OB|＋|OC|－|BC|的最大值为。三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.某包子店每天早晨会提前做好一定量的包子，以保证当天及

时供应，该包子店记录了60天包子的日需求量n(单位:个，n∈N)。按[550,650)，[650,750)，[750,850)，[850,950)，[950,1050)分组，整理得到如图所示的频率分布直方图，图中a:b:c:d＝4:3:2:1。(1)求包子日需

求量平均数的估计值(每组以中点值作为代表);(2)若包子店想保证至少80%的天数能够足量供应，则每天至少要做多少个包子？18.如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB,F为CD的中点。(I)求证:AF//平面

BCE;-4-(II)求直线BD和平面CDE所成角的正弦值。19.已知圆C:x2＋y2＋2x－4y＋3＝0。(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程;(2)从圆C外一点P向该圆引一条切线，切点为M，且有|PM|＝|PO|(O为坐标原点),求|PM|的最小值。20

.小宋在某中学附近开了一家文具店，为经营需要，小宋对文具店中的某种水笔的单支售价及相应的日销售量进行了调查，单支售价x元和日销售量y支之间的数据如下表所示：单支售价x(元)1.41.61.822.2日销售量y(支)131176

3(1)根据表格中的数据，求出y关于x的线性回归方程；(2)请由(1)所得的回归直线方程预测水笔日销售量为18支时，单支售价应定为多少元？如果一支水笔的进价为0.56元，为达到日利润(日销售量×单支售价－日销售量×单支进价)最大，在(1)的条件下应该如何定价？(参考公式：回归

直线方程ybxa=+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：1221ˆˆˆ,niiiniixynxybaybxxnx==−==−−，x、y为样本平均值，5521167,16.6iiiiixyx====)21.已知圆C和y轴相切于

点T(0，2)，与x轴的正半轴交于M、N两点(M在N的左侧)，且|MN|＝3。(I)求圆C的方程；(II)过点M任作一条直线与圆O：x2＋y2＝4相交于点A、B，连接AN和BN，记AN和BN的斜率分别为k1，k2，求证：k1＋k2为定值。22.

对于在区间[p,q]上有意义的两个函数f(x),g(x)，如果对于任意的x∈[p,q],都有|f(x)－g(x)|≤1,则称f(x),g(x)在区间[P,q]上是“接近的”两个函数，否则称它们在区间[p,q]上是“非接近的”两个函

数。现有两个函数f(x)＝loga(x－3a),g(x)＝a1logxa−(a>0,a≠0)给定一个区间[a＋2,a＋3]。(1)若f(x)在区间[a＋2,a＋3]有意义，求实数a的取值范围;(2)讨论f(x)与g(x)在区间[a＋2,a＋3]上是否是“接近的”。-5--6-

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