【文档说明】河南省信阳市2020-2021学年高一下学期阶段测试（3月） 数学（文） 含答案.doc，共(8)页，1.177 MB，由小赞的店铺上传

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-1-2023届高一下学期3月月考数学(文)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意)1.已知集合A＝{－1，0，1，2，3}，B＝{x|y＝31logx−}，则

集合A∩B＝A.{0，1，2}B.{1，2}C.{0，1，2，3}D.{1，2，3}2.下列说法错误的是A.线性回归方程ybxa=+必过样本中心点(x，y)B.两个变量间的线性相关性越强，则相关系数的值越大C.现有高一学生30名，高二学生40名，高三学生30名，若按分层抽样从中抽取20名学生，则

抽取高三学生6名D.若样本x1，x2，x3，…，x10的平均数为5，标准差为1，则样本2x1＋1，2x2＋1，2x3＋1，…，2x10＋1的平均数为11，标准差为23.某公司将180个产品，按编号为001，002，003，…，180从小到大的顺序均匀的分成若干组，

采用系统抽样方法抽取一个样本进行检测，若第一组抽取的编号是003，第二组抽取的编号是018，则样本中最大的编号应该是A.168B.167C.153D.1354.执行如图所示的程序框图，若输出结果为2，则输入的正整数a的可能取值的集合是A.{1，2，3，4，5}B.{1，2，

3，4，5，6}C.{2，3，4，5，6}D.{2，3，4，5}5.甲、乙两同学5次数学测试中成绩统计如茎叶图所示，则下列叙述正确的是A.乙的平均数比甲的平均数大B.乙的众数是91-2-C.甲的中位数与乙的中位数相等D.甲比乙成绩稳定6.已知点(x，y

)是曲线y＝24x−上任意一点，则23yx−−的取值范围是A.[－23，0]B.[0，23]C.(0，2)D.[0，2]7.执行如图所示的程序框图，若a＝120.5，b＝140.9，c＝log50.3，则输出的数是A.120.5B.140.9C.

log50.3D.120.5＋140.9＋log50.38.四棱锥S－ABCD的三视图如图所示，四棱锥S－ABCD的五个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为A.3πB.6πC.9πD.12π9.函数f(x)＝2xxxe+的大致图象为10.已知函数f(x)＝()32m1mm1x−−−是幂函数，

对任意的x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2，满足1212f(x)f(x)xx−−>0，若a，b∈R，a＋b<0，则f(a)＋f(b)的值-3-A.恒大于0B.恒小于0C.等于0D.无法判断11.在四棱锥P－ABCD中，AD//BC，AD＝2BC，

E为PD中点，平面ABE交PC于F，则PFFC＝A.1B.32C.2D.312.定义一种新运算：ab＝,(),()babaab，已知函数f(x)＝(1＋4x)log2x，若函数g(x)＝f(x)－k恰有两个零点，则k的取值范围为A.(0，1)B.(0，2

)C.(1，2]D.(1，2)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13.已知数据a，2，4，5的平均数是3，则该组数据的方差为。14.总体是由编号为01，02，…19，20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方

法是从下列的随机数表的第1行第5列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为。15.求374与238的最大公约数结果用5．进制．．表示为。16.如果存在函数g(x)＝ax＋b(a、b为常数)，使得对函数f(x)定义域内任意x都有f(x)≤g(x)成立，那么称g(x)为

函数f(x)的一个“线性覆盖函数”。给出如下三个结论：①函数f(x)＝2x存在“线性覆盖函数”；②对于给定的函数f(x)，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；③若g(x)＝2x＋b为函数f(x)＝－x2的一个“线性覆盖函数”，则b>1其中正确结论的序号是。三、解答题

(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题10分)已知全集U＝R，集合A＝{x|a<x≤a＋2，a∈R}，B＝{x|－1<x<3}。(1)若a＝1，求(∁UA)∩B；(2)若A∪B＝B，求实数a的取值范围。18

.(本题12分)某家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了近期连续120天苹果的日销售量(单位：kg)，并绘制频率分布直方图如下：-4-(1)请根据频率分布直方图估计该水果店苹果日销售量的众数和平均数；

(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)(2)一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求。店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能80%地满足顾客的需求(在10天中，大约有8天可以满足顾客

的需求)。请问每天应该进多少千克苹果？(精确到整数位)19.(本题12分)已知设函数f(x)＝loga(1＋2x)－loga(1－2x)(a>0，a≠1)。(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予

以证明；(3)求使f(x)>0的x取值范围。20.(本题12分)如图①，在菱形ABCD中，∠A＝60°且AB＝2，E为AD的中点，将△ABE沿BE折起使AD＝2，得到如图②所示的四棱锥A－BCDE。(I)求证：平面ABE⊥平面ABC；(II)若P为AC的中点，求三棱锥P－ABD的体积。2

1.(本题12分)小宋在某中学附近开了一家文具店，为经营需要，小宋对文具店中的某种水笔的单支售价及相应的日销售量进行了调查，单支售价x元和日销售量y支之间的数据如下表所示：单支售价x(元)1.41.6

1.822.2日销售量y(支)1311763-5-(1)根据表格中的数据，求出y关于x的线性回归方程；(2)请由(1)所得的回归直线方程，①预测水笔日销售量为18支时，单支售价应定为多少元？②如果一支水笔的进价为0.56元，为达到日利润(日销售量×单支售价－日销售量×单支进价)

最大，在(1)的条件下应该如何定价？(参考公式：回归直线方程ybxa=+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：1221ˆˆˆ,niiiniixynxybaybxxnx==−==−−，x、y为样本平均值，5521167,16.6iiiiixyx====)22.(本题12分)已知圆C和y

轴相切于点T(0，2)，与x轴的正半轴交于M、N两点(M在N的左侧)，且|MN|＝3。(I)求圆C的方程；(II)过点M任作一条直线与圆O：x2＋y2＝4相交于点A、B，连接AN和BN，记AN和BN的斜率

分别为k1，k2，求证：k1＋k2为定值。-6--7--8-