【文档说明】甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期开学（暑假学习效果）检测数学试题.docx，共(3)页，648.841 KB，由小赞的店铺上传

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高二年级暑假学习效果检测数学试卷2023年8月26日一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）1．已知1iiz+=(i为虚数单位)，则复数z=A．1i+B．1i−C．1i−+D．1i−−2．sin210的值为

（）A．12B．12−C．32D．32−3．如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，OPxOAyOB=+，且4BAPA=，则（）A．13x=，23y=B．23x=，13y=C．34x=，14y=D．14x=，34y=4．某校举办文艺汇演，高二（1）班的大合唱“保卫黄

河”的12位评委的打分如下：8.4，9.3，8.9，8.8，8.6，8.2，8.5，8.4，9.2，8.8，8.7，9.4，则这组数据的（）A．极差为1B．众数为8.4C．80%分位数为8.9D．第三四分位数为9.055．cos20cos40

sin20cos50−的值等于（）A．12−B．0C．12D．326．已知随机事件,,ABC中，A与B互斥，B与C对立，且()0.3,()0.6PAPC==，则()PAB=（）A．0.3B．0.6C．0.7D．0.97．已知,mn是两条不

同的直线，,,是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．,mn∥∥，则mn∥B．,mnm∥∥，则n∥C．,mm⊥⊥，则∥D．,⊥⊥，则∥8．在ABC中，sin:sin:sin4:5:6ABC=，则cosC=（）A．18B．18−C．916

D．916−二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分）9．下列命题正确的是（）A.不共线的三点确定一个平面B.平行于同一条直线的两条直线平行C.经过两条平行直线，有且只有一个平面D.如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角一定相等10．从装有3个红球和2个黑球的口袋

内任取2个球，则下列叙述正确的是（）A．取出的两个球同为红色和同为黑色是两个互斥而不对立的事件B．至多有一个黑球与至少有一个红球是两个对立的事件C．事件A＝“两个球同色”，则()25PA=D．事件B＝“至少有一个红球”，则()910PB=11.已知函数()()sinfxAx=+（其中0

A，0，π2）的部分图象如图所示，则（）A.π6=−B.4ω=C.()fx的图象关于直线π12x=对称D.()fx在ππ,246上的值域为3,32−12．已知平面四边形ABCD，O是

四边形ABCD所在平面内任意一点，则下列命题正确的是（）A．若ABDC=，则四边形ABCD是平行四边形B．若2OAOBOAOBOC−=+−，则ABC△为直角三角形C．若ABADABAD+=−，则四边形ABCD是矩形D．若动点P满足sin

sinABACOPOAmABABCACACB=++（0m），则动点P的轨迹一定通过ABC△的重心三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.i是虚数单位，已知1i−=−．写出一个满足条件的复数________．14.已知向量()2,4

a=r，(),6bk=，若ab∥，则k=__________.15.已知球O的体积为36π，则该球的表面积为______.16．若函数()2π4sinsincos21(0)24xfxxx=++−在ππ,32−内有且仅有一个最大值点，则的取值范围是____

____．四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．已知向量a，b满足()()26abab+−=−，且1a=，2b=．(1)求ab；(2)若a与b的夹角为，求的值.18.某学校派甲、乙两人组成“少年队”参加射击比赛，每轮

比赛由甲、乙各射击一次，已知甲每轮射中的概率为12，乙每轮射中的概率为23．在每轮比赛中，甲和乙射中与否互不影响，各轮比赛结果也互不影响．（1）求“少年队”在一轮比赛中恰好射中1次的概率；（2）求“少年队”在三轮比赛中恰好射中3次的概率．19．ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已

知coscostanaCcAbA+=.(1)求A；(2)若5,2ab==，求ABC的面积.20．如图，在正三棱柱111ABCABC-中，已知12ABAA==，D是AB的中点.(1)求直线1CC与1DB所成角的正切值(2)求证：平面1CDB⊥平面11AB

BA，并求点B到平面1CDB的距离.21．为激活国内消费市场，挽回疫情造成的损失，国家出台一系列的促进国内消费的优惠政策.某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力，现从电商平台消费人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组，

记第1组)15,25，第2组)25,35，第3组)35,45，第4组)45,55，第5组)55,65，得到如下频率分布直方图：(1)求出频率分布直方图中的a值和这200人的年龄的中位数及平均数；(2)从第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，并再从

这5人中随机抽取2人进行电话回访，求这两人恰好属于同一组别的概率.22．如图所示，在四棱锥PABCD−中，该四棱锥的底面ABCD是边长为6的菱形，120ABC=，PAPC=，60PBDPDB==，E为线段

AB上靠近B点的三等分点.(1)证明：平面PAC⊥平面PBD；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com