【文档说明】高中数学培优讲义练习（人教A版2019选择性必修三）专题6.8 计数原理全章综合测试卷（基础篇）（学生版）.docx，共(6)页，311.549 KB，由小赞的店铺上传

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第六章计数原理全章综合测试卷（基础篇）【人教A版2019】考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对

性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2022秋·福建龙岩·高二阶段练习）某校开设A类选修课4门,B类选修课3门,一同学从中选1门,则该同学的不同选法共有（）A

．7种B．12种C．4种D．3种2．（5分）（2022春·云南昆明·高二阶段练习）若3𝐴𝑛3−6𝐴𝑛2=4𝐶𝑛+12，则𝑛=（）A．5B．8C．7D．63．（5分）（2022秋·吉林长春·高二阶段练习

）已知𝑛，𝑚为正整数，且𝑛≥𝑚，则在下列各式中，正确的个数是（）①A63=120；②A127=C127⋅A77；③C𝑛𝑚+C𝑛+1𝑚=C𝑛+1𝑚+1；④C𝑛𝑚=C𝑛𝑛−𝑚A．1B．2C．3D．44．（5分）（2023秋·北

京·高二期末）在(√𝑥3−2𝑥)8的展开式中，常数项为（）A．-112B．112C．-1120D．11205．（5分）（2022春·江西抚州·高二期末）“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法

》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年.在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中（如图），记第2行的第3个数字为𝑎1，第3行的第3个数字为𝑎2,⋯，第𝑛(𝑛≥2)行的第3个数字为𝑎𝑛−1，则𝑎1+𝑎2+𝑎3+⋯+𝑎9=（）

A．165B．180C．220D．2366．（5分）（2023·全国·高三专题练习）如图，湖北省分别与湖南、安徽、陕西、江西四省交界，且湘、皖、陕互不交界，在地图上分别给各省地域涂色，要求相邻省涂不同色，现

有5种不同颜色可供选用，则不同的涂色方案数为（）A．480B．600C．720D．8407．（5分）（2023秋·湖南怀化·高三期末）已知C𝑛1011=C𝑛1012，设(2𝑥−3)𝑛=𝑎0+

𝑎1(𝑥−1)+𝑎2(𝑥−1)2+⋯+𝑎𝑛(𝑥−1)𝑛，下列说法：①𝑛=2023，②𝑎𝑛=−32023，③𝑎0+𝑎1+𝑎2+⋯+𝑎𝑛=1，④展开式中所有项的二项式系数和

为1.其中正确的个数有（）A．0B．1C．2D．38．（5分）2022年8月某市组织应急处置山火救援行动，现从组织好的5支志愿团队中任选1支救援物资接收点服务，另外4支志愿团队分配给“传送物资、砍隔离带、收捡垃圾”三个不同项目，每支志愿团队只能分配到1个项目，且每个

项目至少分配1个志愿团队，则不同的分配方案种数为（）A．36B．81C．120D．180二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2022秋·吉林长春·高二阶段练习）（多选）C9896+2C9895+C9894=（）A．C9997B．C992C．C10096D

．C100410．（5分）（2022春·广东佛山·高二期中）现有3名老师，8名男生和5名女生共16人，有一项活动需派人参加，则下列命题中正确的是（）A．只需1人参加，有16种不同选法B．若需老师、男生、女生各1人参加，则有120种不同选法C．若需1名老师和1名学生参

加，则有39种不同选法D．若需3名老师和1名学生参加，则有56种不同选法11．（5分）（2022·高二课时练习）甲、乙、丙、丁、戊五人站成一排．（）A．若甲、乙必须相邻且乙在甲的右边，则不同的排法有24种B．若最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法有42种C．甲、乙不相邻的排法有82种D

．甲、乙、丙按从左到右的顺序排列的排法有20种12．（5分）若二项式(𝑥+2√𝑥)𝑛的展开式中二项式系数之和为64，则下列结论正确的是（）A．二项展开式中各项系数之和为35B．二项展开式中二项式系数最大的项为160𝑥32C．二项展开式中无常数项D．二项展开式中系数

最大的项为240三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2023·高二课时练习）有四位学生参加三项竞赛，要求每位学生必须参加其中一项竞赛，有种参赛情况．14．（5分）（2023秋·湖北·高三期末）(1+𝑥)(𝑥−1𝑥)4的

展开式中，常数项为.15．（5分）（2022秋·云南·高三期中）若(𝑥−2)5=𝑎0+𝑎1𝑥+𝑎2𝑥2+𝑎3𝑥3+𝑎4𝑥4+𝑎5𝑥5，则𝑎0+𝑎2+𝑎4=.16．（5分）（2022秋·辽宁沈阳·高二阶段练习）将5名志愿者分配到世界杯的3个不同

体育场进行志愿者服务，每名志愿者分配到1个体育场，每个体育场至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有种．四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2022·全国·高三专题练习）解下列不等式或方程(1)A8𝑥<6A8𝑥−2(2)1C5𝑚−1C6�

�=710C7𝑚18．（10分）（2023·全国·高二专题练习）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，如图所示．将一个正四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端异色，如果只有

5种颜色可供使用，求不同的染色方法种数．19．（12分）（2022·高二课时练习）某电视台连续播放6个广告，其中有3个商业广告、2个宣传广告和1个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，宣传广告与公益广告不能连续播放，

2个宣传广告也不能连续播放，则有多少种不同的播放方式？20．（12分）（2022春·上海黄浦·高一期末）已知对任意给定的实数𝑥，都有(1−2𝑥)100=𝑎0+𝑎1(𝑥+1)+𝑎2(𝑥+1)2+⋯+𝑎100(�

�+1)100.求值：(1)𝑎0+𝑎1+𝑎2+⋯+𝑎100；(2)𝑎1+𝑎3+𝑎5+⋯+𝑎99.21．（12分）（2022秋·辽宁朝阳·高二阶段练习）已知二项式(√𝑥−3𝑥2)𝑛，且C𝑛2=15．

(1)求(√𝑥−3𝑥2)𝑛的展开式中的第5项；(2)求(√𝑥−3𝑥2)𝑛的二项式系数最大的项．22．（12分）（2022秋·辽宁铁岭·高二期中）从集合𝐴={1,3,5,7}中取一个数字和集合𝐵={0,2,4,6,8}中取两个数字，问：(1)可组成多少个

三位数?(2)可组成可重复一个数字的四位数多少个?