【文档说明】江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）答案.pdf，共(2)页，177.399 KB，由小赞的店铺上传

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横峰中学2020-2021学年度第一次月考高二数学（文科）试卷答案一.选择题1-5CABBC6-10ABCDB11-12CD二.填空题13.真命题14.15.16.三.解答题17.设|22,|223

1AxxBxaxa，因为是的必要条件，所以当B时，有2223122231aaaa解得：01a；当B时，有2231aa解得：1a，综上所述：1a或01a18.（1）22136xy

；（2）1635.（1）由题可得33caa，解得3c，6b，所以双曲线的方程为22136xy；（2）双曲线22136xy的右焦点为23,0F所以经过双曲线右焦点2F且倾斜角为3

0°的直线的方程为3(3)3yx.联立221363(3)3xyyx得256270xx．设11,Axy，22,Bxy，则1265xx，12275xx．所以21627163143555AB

.19.（1）椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到1F、2F两点的距离之和是6，得2a=6，即a=3.又点26(6,)3A在椭圆上，因此268193b得28b于是21c.………4分所以椭圆C的方程为2219

8xy，……………………………………………5分焦点1(1,0)F2(1,0)F……………………………（6分）（2）设椭圆C上的动点为11(,)Kxy，线段1FK的中点Q（x，y）满足112xx，12yy；即1

21xx，12yy.…………………（8分）因此22212198xy即2221192xy为所求的轨迹方程.……………（12分）20.（1）22yx；（2）10xy.（1）根据抛物线的定义得3||1222AppAFx

解得1p抛物线C的方程为22yx（2）设1122(,),(,)MxyNxy，(2,1)Q是线段MN的中点222yy1122(,),(,)MxyNxy在抛物线C上21122222yxyx，于是得212221()()2()yyyyxx，即，

2121212212yyxxyy得直线l的斜率为1，则直线l方程为10xy21.（1）动点P(x，y)(其中0x)到y轴的距离为x，到点M的距离为x+1||1PMx又(1,0)M，∴22(1)1xyx∴轨

迹C的方程：24yx（2）①若直线l斜率不存在时，易得(1,2),(1,2)AB，此时||8AB②若直线l斜率存在时，设直线l的斜率为k，则直线l的方程为(1)ykx.由2(1)4ykxyx消y整理得：222224

0kxkxk212222442kxxkk1224||228ABxxpk，解得21k，即1k∴直线l的方程为1yx或1yx，即10xy或10xy.22.（1）由已知当P为右准线与x轴交点时，有2

122PFFF∴222accc∴222ca∴212e又(0,1)e，∴22e.（2）∵(2,1)P，∴22ac又222ac，∴2221ac，∴21b∴椭圆22:

12xCy.设直线l：(1)ykx，1122,,,MxyNxy联立22(1)22ykxxy，得2222124220kxkxk则22121222422,1212kkxx

xxkk，∴121212121111112222PMPNkxkxyykkxxxx1212212122kxkkxkxx121211112(1)2222kkkkkkxxxx

121242(1)22xxkkxx12121242(1)24xxkkxxxx将22121222422,1212kkxxxxkk代入得1212124

2(1)2(1)(2)224PMPNxxkkkkkkxxxx.∴直线PM与直线PN的斜率之和为2.