【文档说明】四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题 .docx，共(5)页，452.105 KB，由小赞的店铺上传

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泸县四中高2021级高三10月考试数学（文史类）本试卷共4页，23小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合2|0Axxx=−，|e

1xBx=，则AB=（）A.(),1−B.()1,1−C.()1,+D.)1,+2.复数(3)izaa=+−（aR，i为虚数单位），在复平面内所对应的点在2yx=上，则||z=（）A.3B

.5C.7D.103.若实数x，y满足约束条件03250210xyxyxy−+−−+，则z=3x+y的最大值为（）A.3−B.3C.4−D.44.设0x，0y，则“14xy'”是“1xy+”的（）A.充要条件B.充分条件但不是必要条件C.既不

是充分条件也不是必要条件D.必要条件但不是充分条件5.天文学中，用视星等表示观测者用肉眼所看到的星体亮度，用绝对星等反映星体的真实亮度.星体的视星等m，绝对星等M，距地球的距离d有关系式05lgdMmd=+（0

d为常数）.若甲星体视星等为1.25，绝对星等为6.93−，距地球距离1d；乙星体视星等为1.15，绝对星等为1.72，距地球距离2d，则12dd=（）A1.7510B.1.7210C.1.6510D.1.62106.已知球的内接圆柱（圆柱的底面圆周在球面上）的高

恰好是球的半径，则圆柱侧面积与球的表面积之比为（）A.33B.34C.916D.338.7.函数sin4xxxye+=图象大致为（）A.B.C.D.8.已知直线yx=是曲线()lnfxxa=+的切线，则=a（）A.1−B.1C

.2−D.29.将函数()()sin04fxx=+的图象向右平移4个单位长度后得到函数()gx的图象，且()gx的图象的一条对称轴是直线4x=−，则的最小值为（）A.32B.2C.3D.7210.已知水平放置的ABC的平面直观图ABC是边长为1的正三角形

，那么ABC的面积为（）A.62B.6C.32D.311.已知函数()1exfxx=+，若对任意xR，()fxax恒成立，则实数a的取值范围是A(),1e−−B.(1e,1−C.)1,e1−D.()e1,−+12.a克糖水中含有b克糖，糖的质量与糖水的质量比为ba，这个质量比决定了糖水

的甜度，如果再添加m克糖（假设全部溶解），生活经验告诉我们糖水会变甜，对应的不等式为()0,0bmbabmama++，这个不等式趣称为糖水不等式．根据糖水不等式，下列不等式正确的是（）A.816log5log10B.lg7lg11lg7lg11

1lg7lg111lg71lg11++++++C.77211112−−D.552332++的.第II卷非选择题二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.()222log12log33272−−=______．14.在平面直角坐

标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若1tan3=，则tan()−=______．15.在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,,tantan2tanabcbBbAcB+=−，且8a=，ABC的面积为43，则bc+的值为________

__．16.设函数()1sinln2cosxfxx+=在区间,44−上的最小值和最大值分别为m和M，则mM+=_______.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（

一）必考题：共60分.17.已知函数()2lnfxaxbx=−，a､bR，若()fx在1x=处与直线12y=−相切.（1）求a，b的值；（2）求()fx在1,ee上极值.18.已知函数()()sinλfxωxφ=+(0，0，02

)的部分图象如图所示，A为图象与x轴的交点，B，C分别为图象的最高点和最低点，ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，ABC的面积()22234Sacb=+−.（1）求ABC的角B的大小；（2）若3b=，点B的坐标为1,3λ，求()fx的最小正周期及的值.

的19.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，且1PDCD==，过棱PC的中点E，作EFPB⊥交PB于点F.（1）证明：//PA平面EDB；（2）求三棱锥BDEF−的体积．20.在ABC中，角

A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2a=，且sinsinsinABbcCba+−=−．（1）求ABC的外接圆半径R；（2）求ABC内切圆半径r取值范围．21.设函数()eln()xfxxaa=−+R，．其中，e是

自然对数的底数.（1）若2ee2xx−−，求证：x>2；（2）当(),xa−+时，()fxa恒成立，求a的最大值．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.已知在直角坐标平面内，以

坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4cos1cos2=−．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）已知过点3,12M，倾斜角为的直线l与曲线C交于A，B两点，若M为线段AB的三等分点，求tan的值．[选修4-5：不

等式选讲]23.已知函数()22fxxx=−++.（1）求不等式()24fxx+的解集；的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com