【文档说明】四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题 .docx，共(6)页，555.194 KB，由小赞的店铺上传

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泸县四中高2021级高三10月考试数学（理工类）本试卷共4页，23小题，满分150分．考试用时120分钟．第I卷选择题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合2|0Axxx=−，|e1xBx=，

则AB=（）A.(),1−B.()1,1−C.()1,+D.)1,+2.复数(3)izaa=+−（aR，i为虚数单位），在复平面内所对应的点在2yx=上，则||z=（）A.3B.5C.7D.103.若实数x，

y满足约束条件03250210xyxyxy−+−−+，则z=3x+y的最大值为（）A.3−B.3C.4−D.44.设0x，0y，则“14xy'”是“1xy+”的（）A.充要条件B.充分条件但不是必要条件

C.既不是充分条件也不是必要条件D.必要条件但不是充分条件5.天文学中，用视星等表示观测者用肉眼所看到的星体亮度，用绝对星等反映星体的真实亮度.星体的视星等m，绝对星等M，距地球的距离d有关系式05lgdMmd=+（0d为常数）.若甲星体视星等为1.25，绝对星等为6.93−，距地球距离

1d；乙星体视星等为1.15，绝对星等为1.72，距地球距离2d，则12dd=（）A.1.7510B.1.7210C.1.6510D.1.62106.已知球内接圆柱（圆柱的底面圆周在球面上）的高恰好是球的半径，则圆柱侧面积与球的表面积之比为（）A

.33B.34C.916D.338的7.函数sin4xxxye+=的图象大致为（）A.B.C.D.8.已知直线yx=是曲线()lnfxxa=+的切线，则=a（）A.1−B.1C.2−D.29.将函数()()sin04fxx=+的图象向右

平移4个单位长度后得到函数()gx的图象，且()gx的图象的一条对称轴是直线4x=−，则的最小值为（）A.32B.2C.3D.7210.如图，已知四棱锥PABCD−中，四边形ABCD为正方形，平面ABCD⊥平面,APBG为PC上一点，且

BG⊥平面,2APCAB=，则三棱锥−PABC体积最大值为（）A.23B.223C.43D.211.若不等式()e2ln0xxaxax−+−恒成立，则a的取值范围是（）A.10,eB.20,e

C.120,1,eeD.20,1,ee12.a克糖水中含有b克糖，糖的质量与糖水的质量比为ba，这个质量比决定了糖水的甜度，如果再添加m克糖，生活经验告诉我们糖水会变甜，对应的不等式为bmbama++(0ab，0m)

.若13log2x=，215log10x=，345log20x=，则A.123xxxB.132xxxC.312xxxD.321xxx第II卷非选择题二、填空题：本题共4小题，每小题5分，

共20分13.()222log12log33272−−=______．14.在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若1tan3=，则tan()−=______．15.在ABC中，角,,ABC对边分别为,,,tantan2tanabcbBb

AcB+=−，且8a=，ABC的面积为43，则bc+的值为__________．16.已知函数()sinsin2fxxx=，0,2πx.下列有关()fx的说法中，正确的是______(填写你认为正确的序

号).①不等式()0fx解集为π04xx或3ππ4x；②()fx在区间0,2π上有四个零点；③()fx的图象关于直线πx=对称；④()fx的最大值为439；⑤()fx的最小值为32−；三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每

个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．的的17.已知函数()2lnfxaxbx=−，a､bR，若()fx在1x=处与直线12y=−相切.（1）求a，b的值；（2）求

()fx在1,ee上的极值.18.已知函数()()sinλfxωxφ=+(0，0，02)的部分图象如图所示，A为图象与x轴的交点，B，C分别为图象的最高点和最低点，ABC中

，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，ABC的面积()22234Sacb=+−.（1）求ABC的角B的大小；（2）若3b=，点B的坐标为1,3λ，求()fx的最小正周期及的值.19.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2a=，且sinsinsinABbcCba+

−=−．（1）求ABC的外接圆半径R；（2）求ABC内切圆半径r的取值范围．20.如图，在四棱锥SABCD−中，底面ABCD是菱形，G是线段AB上一点（不含A，B），在平面SGD内过点G作//GP平面SBC交SD于点P．（Ⅰ）写出作GP步骤（不要求证明）；（Ⅱ）若3BAD=，2ABSASB

SD====，P是SD的中点，求平面SBC与平面SGD所成锐二面角的余弦值．的21.已知函数()1lnfxaxx=+，()xegxx=.（1）讨论函数()fx的单调性；（2）证明：1a=时，()()21lnefxgxxex+−+．（二）选考题：共10分．请考生在第22、2

3题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22.已知在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4cos1cos2=

−．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）已知过点3,12M，倾斜角为的直线l与曲线C交于A，B两点，若M为线段AB的三等分点，求tan的值．[选修4-5：不等式选讲]（10分）23.已知函数()22fxxx=−++.

（1）求不等式()24fxx+解集；的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com