【文档说明】四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题 含解析.docx，共(23)页，1.662 MB，由小赞的店铺上传

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泸县四中高2021级高三10月考试数学（理工类）本试卷共4页，23小题，满分150分．考试用时120分钟．第I卷选择题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合2|0Axxx=−，|e1xBx=，则A

B=（）A.(),1−B.()1,1−C.()1,+D.)1,+【答案】C【解析】【分析】解一元二次不等式化简集合A，解指数函数不等式化简集合B，再求集合的交集.【详解】()20101Axxxxxxxx=−=−=或0x，0|e1

|ee|0xxBxxxx===，所以()|11,ABxx==+I.故选：C.2.复数(3)izaa=+−（aR，i为虚数单位），在复平面内所对应的点在2yx=上，则||z=（）A.3B.5C.7D.10【答案】B【解析】【分析】求出复数(3)izaa=

+−在复平面内所对应的点的坐标，代入2yx=，求得a，再根据复数的模的公式即可得解.【详解】解：复数(3)izaa=+−在复平面内所对应的点的坐标为(),3aa−，因为点(),3aa−在2yx=上，所以32aa−=，解得1a=，所以i12z=+，所

以||145z=+=.故选：B.3.若实数x，y满足约束条件03250210xyxyxy−+−−+，则z=3x+y的最大值为（）A.3−B.3C.4−D.4【答案】D【解析】【分析】画出约束条件

的可行域，利用目标函数的几何意义，求解即可．【详解】解：可行域如图所示，作出直线3yxz=−+，可知z要取最大值，即直线经过点C．解方程组3250xyxy=+−=得(1C，1)，所以3114maxz=+=．故选：D．4.设0x，0y，则“14xy'”是“1

xy+”的（）A.充要条件B.充分条件但不是必要条件C.既不是充分条件也不是必要条件D.必要条件但不是充分条件【答案】D【解析】【分析】由基本不等式得0x，0y，若1xy+，则14xy是真命题，反之，举例即可判断，进而根据充分条件与必要条件的概念求解.

【详解】解：因为0x，0y，2xyxy+，1xy+所以144xyxy+，即0x，0y，若1xy+，则14xy是真命题；反之若12,16xy==，满足14xy，此时1xy+，所以“14xy'”是“1xy+”的必要条件但不是充分

条件.故选：D5.天文学中，用视星等表示观测者用肉眼所看到的星体亮度，用绝对星等反映星体的真实亮度.星体的视星等m，绝对星等M，距地球的距离d有关系式05lgdMmd=+（0d为常数）.若甲星体视星等为1.25，绝对星等为6.93−，距地球距离1d；乙星体视星等为1.15

，绝对星等为1.72，距地球距离2d，则12dd=（）A.1.7510B.1.7210C.1.6510D.1.6210【答案】A【解析】【分析】利用对数的运算可求得12dd的值.【详解】由已知可得01025lg6.931.258.185lg1.721.150.57dddd=−−=−=−

=，上述两个等式作差得0012125lglg5lg0.578.188.75dddddd−==+=，因此，1.751210dd=.故选：A.6.已知球的内接圆柱（圆柱的底面圆周在球面上）的高

恰好是球的半径，则圆柱侧面积与球的表面积之比为（）A.33B.34C.916D.338【答案】B【解析】【分析】设球的半径为R，圆柱的底面半径为r，圆柱的高为R，可得32rR=，即求.【详解】设球的半径为R，圆柱的底面半径为r，圆柱的高为R，如图为圆柱的轴截面，则32rR=，

又圆柱的侧面积为223rRR=，球的表面积为24R，∴圆柱侧面积与球的表面积之比为223344RR=.故选：B.7.函数sin4xxxye+=的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】

根据函数的奇偶性，可排除C、D，利用()1f和x→+时，()0fx→，结合选项，即可求解.【详解】由题意，函数()sin4xxxfxe+=的定义域为R，且()()sin()4()sin4xxxxxxfxfxee−−+−+−==−=−，所以

函数()fx为奇函数，图象关于原点对称，排除C、D；当1x=时，可得()sin141(1,2)fe+=，且x→+时，()0fx→，结合选项，可得A选项符合题意故选：A.8.已知直线yx=是曲线()lnfxxa=+的切线，则=a（）A.1−B.1C.2−D.2【答案】B【解析】

【分析】根据给定条件，求出函数()fx的导数，再利用导数的几何意义求解作答.【详解】函数()lnfxxa=+，求导得1()fxx=，令直线yx=与曲线()lnfxxa=+相切的切点为00(,ln)xxa+，于是01

1x=且00lnxax+=，所以01ax==.故选：B9.将函数()()sin04fxx=+的图象向右平移4个单位长度后得到函数()gx的图象，且()gx的图象的一条对称轴是直线4x=−，则的最小值为（）A.32B.2C.3D.72【答案】A【解析】【分析】利用平移变换得

出()sin44gxx=−+，再由对称轴的性质得出122k=−−，Zk，结合0得出的最小值.【详解】将函数()()sin04fxx=+的图象向右平移4个单位长度后得到函数()gx的图

象对应.的函数为()sinsin4444gxxx=−+=−+因为函数()gx的图象的一条对称轴是直线4x=−所以4442k−−+=+，Zk解得122k=−−，Zk，又0所以当1k=−时，取最小值，为32故选：

A【点睛】关键点睛：解决本题的关键在于利用对称轴的性质结合0得出的最小值.10.如图，已知四棱锥PABCD−中，四边形ABCD为正方形，平面ABCD⊥平面,APBG为PC上一点，且BG⊥平面,2APCAB=，则三棱锥−PABC体积最大值为（）

A.23B.223C.43D.2【答案】A【解析】【分析】求得三棱锥−PABC体积的表达式，然后利用基本不等式求得体积的最大值.【详解】由题意，平面ABCD⊥平面APB，得⊥APBC；由BG⊥平面APC，有APBG⊥；因为BCBGB=,从而AP⊥平面PBC，所以BPAP⊥

，所以111323PABCCAPBVVPAPBBCPAPB−−===．令PAm=，PBn=，则224mn+=．所以221123323PABCmnVmn−+==，其中“=”当且仅当2mn==时取得．故选：A11.

若不等式()e2ln0xxaxax−+−恒成立，则a的取值范围是（）A.10,eB.20,eC.120,1,eeD.20,1,ee【答案】A【解析】【分析】把不等式转化为()ln2elnxxaxxa+++对

x>0恒成立，设lntxx=+，故20teata−−对任意的()0,t+恒成立，利用导数可求a的取值范围.【详解】由不等式()e2ln0xxaxax−+−恒成立，可知()ln2elnxxaxxa+++对x>0恒成立.设lntxx=+，则该函

数为()0,+上的增函数，故tR，故20teata−−对任意的()0,t+恒成立，设()2tSteata=−−，则()tStea=−，当a<0时，()0St，故()St为R上的增函数，而当210ata−

−时，有21212=0taeataaaa−−−+−，不合题意；当0a=时，20teata−−对任意的()0,t+恒成立，当0a时，若lnta，则()0St，当lnta时，()0St，故()St在(),lna−为减函数，在()ln,a+为增函数，故()()mi

nlnln20StSaaaaa==−−，故10ae综上：a取值范围是10,e.故选：A的【点睛】方法点睛：恒成立问题：①参变分离，转化为不含参数的最值问题；②不能参变分离，直接对参数讨论，研究()fx的单调性及最值；③可利用代数变形方法将不等式转化为简单不等式来处理

.12.a克糖水中含有b克糖，糖的质量与糖水的质量比为ba，这个质量比决定了糖水的甜度，如果再添加m克糖，生活经验告诉我们糖水会变甜，对应的不等式为bmbama++(0ab，0m).若13log2x=，215log10x=，345log20x=，则A.123

xxxB.132xxxC.312xxxD.321xxx【答案】B【解析】【分析】根据题意当0ab，0m时bmbama++成立，得出1213,xxxx，用作差法比较得出23xx

，即可得出答案.【详解】解：因为13log2x=，215log10x=，345log20x=所以1lg2lg3x=，2lg10lg2lg5lg15lg3lg5x+==+，32lg2lg52lg3lg5x+=+根据题意当0ab，0m时bmba

ma++成立，又lg3lg20,lg50，所以lg2lg5lg2lg3lg5lg3++，2lg2lg52lg22lg3lg52lg3++即：1213,xxxx，又23lg2lg52lg2lg5lg5(lg3lg2)0lg3lg52lg3lg

5(lg3lg5)(2lg3lg5)xx++−=−=++++−所以23xx，所以132xxx，故选：B.【点睛】对数运算的一般思路：（1）拆：首先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数

幂的形式，使幂的底数最简，然后利用对数运算性质化简合并；（2）合：将对数式化为同底数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算性质，转化为同底对数真数的积、商、幂的运算.第II卷非选择题二、填空题：本题共4小题，

每小题5分，共20分13.()222log12log33272−−=______．【答案】5【解析】【分析】根据指数幂和对数的运算法则即可运算.【详解】()222223log12log3log43327232945−−=−=−=.故答案为：5.14.在平面直角坐标系xOy中，角与角

均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若1tan3=，则tan()−=______．【答案】34【解析】【分析】由题意得=−，然后由tan()tan2−=求解.【详解】因为角与角均以

Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，且1tan3=，所以=−，所以()()22t3tantan2t21-t4ananan−=−===，故答案为：3415.在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,,tantan2tanabcbBbAcB+=−，且8a=，AB

C的面积为43，则bc+的值为__________．【答案】45【解析】【详解】由正弦定理，原等式可化为sinsinsinsinsin2sincoscoscosBABBBCBAB+=−，进一步化为cossinsinAcosB2ABs

inCcosA+=−，则sin()2ABsinCcosA+=−，即1cos2A=−．在三角形中2π3A=．由面积公式1sin432ABCSbcA==△，可知16bc=，由余弦定理()22222cosabcbcAbcbc=+−=+−，代入可得45bc+=．故本题应填45．点睛：本题主要考

查正余弦定理.在利用正,余弦定理解三角形的过程中,当所给的等式中既有正弦又有余弦时,常利用正弦定理将边的关系转化为角的关系;如果出现边的平方或者两边长的乘积时可考虑使用余弦定理判断三角形的形状.解三角形问题时,要注意正,

余弦定理的变形应用,解题思路有两个:一个是角化为边,二是边化为角.选择余弦定理和面积时，要以已知角的为主．16.已知函数()sinsin2fxxx=，0,2πx.下列有关()fx的说法中，正确的是______(填写你认为正确的序号).①不等式()0fx的解集为π04xx

或3ππ4x；②()fx在区间0,2π上有四个零点；③()fx的图象关于直线πx=对称；④()fx的最大值为439；⑤()fx的最小值为32−；【答案】③④【解析】【分析】由()2sinsin22sinc

osfxxxxx==，则①()0fx，即cos0x，可判断；②()0fx=,则sin0x=或cos0x=，可判断；③由条件可得()2fx−=()fx可判断；()()22cos1cosfxxx=−，设cos1,1xt=

−，求出函数322ytt=−+的单调区间可得其最值，从而可判断④，⑤【详解】由()2sinsin22sincosfxxxxx==①()0fx，即cos0x，又0,2πx，则02x或322x，故①不正确.②()0fx=,则sin0x=或cos0x=，

又0,2πx所以30,,,,222x=，共有5个零点，故②不正确.③()()()()2222sin2cos22sincosfxxxxxfx−=−−==所以()2fx−=()fx，则()fx的图象关于直线πx=对称，故③正确.④()()222sincos2c

os1cosfxxxxx==−设cos1,1xt=−，则322ytt=−+，则262yt=−+由2620yt=−+解得3333t−−，由2620yt=−+解得313t−−或313t所以322ytt=−+在313−−，上单调

递减，在3333−，上单调递增，在313，上单调递减.当33t=时,439y=,当3t3=−时,439y=−,当1t=时，0y=，当1t=−时，0y=，所以当33t=时，函数32

2ytt=−+有最大值439所以当3t3=−时,函数322ytt=−+有最小值439−所以④正确，⑤不正确.故答案为：③④【点睛】关键点睛：本题考查三角函数的对称性、零点、最值等基础知识，解答本题的关键是将()22sincosfxxx=，由条件可得cos0x，sin0x=或cos0x=，

以及()()22cos1cosfxxx=−，得出函数322ytt=−+在1,1−上的单调性，属于中档题.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第2

2、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.已知函数()2lnfxaxbx=−，a､bR，若()fx在1x=处与直线12y=−相切.（1）求a，b的值；（2）求()fx在1,ee上的极值.

【答案】（1）112ab==；（2）极大值为12−，无极小值.【解析】【分析】（1）求得函数额导数()2afxbxx−=，根据题意列出方程组，即可求得,ab的值；（2）由（1）得()21ln2fxxx=−

，利用导数求得函数的单调性，结合极值的概念，即可求解.【详解】（1）由题意，函数()2lnfxaxbx=−，可得()2afxbxx−=，因为函数()fx在1x=处与直线12y=−相切，所以()()10112ff==−，即2012abb−=−=

−，解得11,2ab==.（2）由（1）得()21ln2fxxx=−，定义域为()0,+，且()211xfxxxx−=−=，令()0fx¢>，得01x，令()0fx，得1x.所以()fx在1,1e上单调递增，在()1

,e上单调递减，所以()fx在1,ee上的极大值为()112f=−，无极小值.18.已知函数()()sinλfxωxφ=+(0，0，02)的部分图象如图所示，A为图象与x轴的交点，B，C分别为图象的最高点和最低点，ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，ABC

的面积()22234Sacb=+−.（1）求ABC的角B的大小；（2）若3b=，点B的坐标为1,3λ，求()fx的最小正周期及的值.【答案】（1）3；（2）最小正周期为2，6=.【解析】【分析】（1）根据()

22234Sacb=+−，利用余弦定理和三角形面积公式，易得3122accosBacsinB=，即3tanB=求解.()2由2,3,3acbB===，利用余弦定理可得1c=，进而得到函数()fx的最小正周期为2，然后由13,32B在函数()fx的图象上，求得()fx

即可.【详解】（1）()22234Sacb=+−，由余弦定理得32SaccosB=，又12SacsinB=，3122accosBacsinB=，即3tanB=，()0,B，3B=.()2由题意得，2,3,3ac

bB===，由余弦定理2222cosbacacB=+−，得2224433ccccos+−=，即1c=，设边BC与x轴的交点为,D则ABD为正三角形，32=且1AD=，函数()fx的最小正周期为2，22==，()()32fxsinx=+又点13,32

B在函数()fx的图象上，1332f=，即33232sin+=，即sin13+=2,32kkZ+=+，即2,6kkZ=+又02

，6=.【点睛】方法点睛：（1）求f(x)＝Asin(ωx＋φ)(ω≠0)的对称轴，只需令ωx＋φ＝2＋kπ(k∈Z)，求x；求f(x)的对称中心的横坐标，只需令ωx＋φ＝kπ(k∈Z)即可．（3）求最

小正周期时可先把所给三角函数式化为y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)的形式，则最小正周期为T＝2；（3）奇偶性的判断关键是解析式是否为y＝Asinωx或y＝Acosωx＋b的形式．19.在ABC中，角A，

B，C的对边分别为a，b，c，已知2a=，且sinsinsinABbcCba+−=−．（1）求ABC的外接圆半径R；（2）求ABC内切圆半径r的取值范围．【答案】（1）233R=（2）30,3r【解析】【分析】（1）由正弦边角关系可得222bcabc+−=，应用余弦定

理即可求cosA，进而确定其大小；（2）由正弦定理有4sin3bB=，4sin3cC=，根据余弦定理有()243bcbc+−=，结合（1）及()11sin22ABCSbcAabcr==++V，应用三角恒等变换有r23π3sin363B=+−，由三角形内角性质、正弦函数性质求范围即可.【

小问1详解】因为sinsinsinABbcCba+−=−，由正弦边角关系得abbccba+−=−，即222bcabc+−=，由余弦定理，得2221cos222bcabcAbcbc+−===，又()0,πA，所以π3A=，由2432sin332aRA===，则233R=.【小问2详解】由正弦

定理得24πsinsinsin3sin3bcaBCA====，所以4sin3bB=，4sin3cC=，由余弦定理，得()222π42cos33bcbcbcbc=+−=+−，所以()243bcbc+−=，利用等面积法可得()11sin22ABCSbcAabcr==++V，则()()2

sin4332626bcbcrbcabcbAc+−===+−++++3443442sinsin2sinsinπ26633333BCBB=+−=+−−23π3sin363B=+−，∵ab¹，∴π3BA=，故ππ2π0,,333B

，则ππππ5π,,66226B+，所以π1sin,162B+，故30,3r.20.如图，在四棱锥SABCD−中，底面ABCD是菱形，G是线段AB上一点（不含A，B），在平面SGD内过点G作//GP平面SB

C交SD于点P．（Ⅰ）写出作GP的步骤（不要求证明）；（Ⅱ）若3BAD=，2ABSASBSD====，P是SD的中点，求平面SBC与平面SGD所成锐二面角的余弦值．【答案】（Ⅰ）步骤见解析；（Ⅱ）22.【解析】【分析】（Ⅰ）过点G作//GHBC交CD于点H，在平

面SCD内过点H作//HPSC交SD于P，连接GP，根据面面平行的性质定理，GP即为所求．（Ⅱ）解法一：如图建系，可求得点坐标，分别求得平面SBC与平面SGD的法向量n和GB，利用向量法即可求得二面角的余弦值；解法二：延长DG，CB交于I，连接SI，根据线面平行的性质定理

，可得//GPSI，利用几何法可求得平面SBC与平面SGD所成角的平面角，在RtCSD中，即可求得答案.【详解】（Ⅰ）第一步：在平面ABCD内，过点G作//GHBC交CD于点H；第二步：在平面SCD内过点H作//HPSC交SD于

P；第三步：连接GP，GP即为所求．如图所示：（Ⅱ）解法一：因为P是SD的中点，//HPSC，所以H是CD的中点，而//GHBC，所以G是AB的中点，连接AC，GD交于O，连SO，设S在底面ABCD的射影为M，因为SASBSD==，所以MAMBMD==，即M为ABD△的外心，

所以M与O重合，因为233OD=，2SD=，所以263SO=，24333OCAC==，过O作//OEGB交BC于E，分别以OG，OE，OS为x，y，z轴建立空间直角坐标系，如图所示：则260,0,3S，3,1,03B，23,2,03C−，所以3

26,1,33SB=−，()3,1,0BC=−，设平面SBC的法向量为(,,)nxyz=，则32603330nSBxyznBCxy=+−==−+=，取2z=，则1x=，3y=，所以()1,3,2n=因

为SO⊥平面ABD，所以平面SDG⊥平面ABD，又ABDG⊥，所以GB⊥平面SGD，故()0,1,0GB=为平面SGD的法向量，设平面SBC与平面SGD所成锐二面角的大小为，则32cos26nGBnGB

===，故平面SBC与平面SGD所成锐二面角的余弦值为22．解法二：延长DG，CB交于I，连接SI，如图所示：因为//GP平面SBC，平面SBCI平面SGDSI=，GP平面SGD，所以//GPSI，又P是SD中点，则G是DI的中点，又//GBDC，所以B是CI的

中点，故IBBCSB==，所以ISSC⊥，因SO⊥平面ABD，所以平面SDG⊥平面ABD，又ABDG⊥，所以GB⊥平面SGD，所以CD⊥平面SGD，所以CDSI⊥，即SI⊥平面SDC，所以CSD为二面角CSID−−的平面角，在RtC

SD中，2SDCD==，故4CSD=故平面SBC与平面SGD所成的锐二面角的余弦值为22．【点睛】解题关键是熟练掌握面面平行的性质定理，并灵活应用，即证明线面平行时，可先证线线平行，再根据判定定理，得到线面平行，也

可先证明面面平行，根据性质定理，可到线面平行；易错点为，利用向量法求解二面角时，需要先证明两两垂直，方可建系，考查分析理解，计算化简的能力，属中档题.21.已知函数()1lnfxaxx=+，()xegxx=.的为的（1）讨论函数()fx的单调性；（2

）证明：1a=时，()()21lnefxgxxex+−+．【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）先对()fx求导，再对a分类讨论即可得出函数的单调性；（2）1a=时，将所证不等式转化为1lnxeexxex−+，令()1xFxeex=−+，l(n)

eGxxx=，分别根据导数求出()Fx的最小值和()Gx的最大值即可证明不等式.【详解】解：（1）()1lnfxaxx=+，((0,))x+，'2211()aaxfxxxx−=−+=.当0a时，'()0fx

，函数()fx在()0,x+上单调递减；0a时，由'()0fx，得10xa，由'()0fx，得1xa，此时函数()fx在1(0,)a上单调递减，在1(,)a+上单调递增.（2）证明：1a=时，要证()()21lnefxgxxex+−+，即要证

：21lnln01xxeeexxeeexxxxx+−−−+，(0,)x+，令()1xFxeex=−+，则'()xFxee=−，当(0,1)x时，'()0Fx，此时函数()Fx单调递减；当(1,)x+时，'0F，此时函数()Fx单调递增.可得1x=时，函数()Fx取得最小值，

(1)1F=.令l(n)eGxxx=，'2(1ln)()exGxx−=，当0xe时，'()0Gx，此时()Gx为增函数，当xe时，'()0Gx，此时()Gx为减函数，所以xe=时，函数()Gx取得最大值，()1Ge=.1x=与xe=不同时取得，因此()()Fx

Gx，即1lnxeexxex−+，(0,)x+.故原不等式成立.【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性与最值、分类讨论方法、等价转化方法，考查了利用导数证明不等式，属于中档题.（二）选考题：

共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22.已知在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4cos1cos2=−．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）已知过点3,12M

，倾斜角为的直线l与曲线C交于A，B两点，若M为线段AB的三等分点，求tan的值．【答案】（1）22yx=（2）tan2=或2tan3=【解析】【分析】（1）利用二倍角公式化简已知式，两边同乘以，结合

极坐标与直角坐标的互化公式即可；（2）写出直线的参数方程，代入曲线C的方程，得到关于参数t的一元二次方程，由已知结合韦达定理以及参数t的几何意义，可得关于tan的方程，求解得答案.【小问1详解】由4cos1cos2=−，得2sin2cos=，所以22sin2cos

=所以曲线C的直角坐标方程为22yx=．【小问2详解】设直线l的参数方程为3,21xtcosytsin=+=+（t为参数，tR），代入22yx=，得()()22sin2cossin20tt−−−

=，0恒成立，所以()22cossinsinABtt−+=，22sinABtt−=．由M为线段AB的三等分点，且0ABtt，故2ABtt=−．将2ABtt=−代入前式，得()24cossinsinAt−=，()22cossins

inBt−−=，所以()2428cossin2sinsin−−−=，224(cossin)sin−=，则23tan8tan40−+=解得：tan2=或2tan3=．[选修4-5

：不等式选讲]（10分）23.已知函数()22fxxx=−++.（1）求不等式()24fxx+的解集；（2）若()fx的最小值为k，且实数,,abc，满足()abck+=，求证：22228abc++.【答案】（1）(,0

]−（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据题意分<2x−、22x−和2x三种情况解不等式，综合可得出原不等式的解集；（2）利用绝对值三角不等式可求得()fx的最小值，再利用基本不等式可证得所证不等式成立.【小问1详解】由题意可知：2,2()224,222,2xxfxxxxxx

−−=−++=−，①当<2x−时，不等式即为224xx−+，解得1x−，所以<2x−；②当22x−时，不等式即为424x+，解得0x，所以20x−；③当2x时，不等式即为224xx+，无解，即x

；综上所示：不等式()24fxx+的解集为(,0]−.【小问2详解】由绝对值不等式的性质可得：()22(2)(2)4=−++−−+=fxxxxx，当且仅当22x−时，等号成立，所以()fx

取最小值4，即4k=，可得()4+=abc，即4abac+=，所以()()22222222228abcabacabac++=++++=获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com