【文档说明】四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试 数学（理）.pdf，共(5)页，298.517 KB，由管理员店铺上传

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第1页共4页2022年11月绵阳南山中学2022年秋季高2021级半期考试理科数学试题命题人：汪琨审题人：何宗福一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．过)3,2(M,)4,3(

N两点的直线的倾斜角为（）A．π4B．π3C．34D．2π32．长轴长为10，焦点坐标为)4,0()4,0(，的椭圆方程为（）A．221925xyB．2251162xyC．221925yxD．2211625yx3．双曲线22:1916xyC的左右

焦点分别为1F，2F，点P在双曲线C上且120PF，则2PF等于（）A．14B．26C．14或26D．16或244．已知直线1:120lkxky与2:2410lkxy平行，则k（）A．0B．1C．1或2

D．0或15．已知双曲线)0,0(12222babyax的右焦点为)0,34(F，过F和)2,0(bP两点的直线与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的方程为（）A．1123622yxB．1361222yxC．1321622

yxD．1163222yx6．已知aR，若不论a为何值时，直线:12320laxaya总经过一个定点，则这个定点的坐标是（）A．2,1B．()1,0-C．21,77

D．12,77第2页共4页7．数学家蒙日发现：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，且圆半径的平方等于长半轴､短半轴的平方和，此圆被命名为该椭圆的蒙日圆.若椭圆112

222byx的蒙日圆为2022yx，则该椭圆的离心率为（）A．33B．13C．23D．638．已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，测量得水面宽8米．当水面升高0.5米后，水面宽度是（）米．A．3B．4C．33D．439．设1F、2F为椭圆13722yx的左、右焦点，动点P在椭圆上

，当21FPF面积最大时，21PFPF的值等于（）A．-2B．-1C．0D．110．已知A，B分别是椭圆1422yx与圆61)1(22yx上的动点，则AB的最小值为（）A．63B．66C．34D．3511．在平

面直角坐标系中，已知点)0,1(A，)0,2(B，圆)0(36)2()(:22mymxC，在圆上存在点P满足PBPA2，则实数m的取值范围是（）A．1152,222B．1152,232C．2152,222D．2152,23212．已知

抛物线2:4Cyx的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以AB为直径的圆与y轴交于D，E两点，且4||||5DEAB，则直线l的方程为（）A．310xyB．10xyC．220xyD．210xy第3页共4页二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，把

答案填在题中横线上.13．在空间直角坐标系Oxyz（O为坐标原点）中，点(4,6,3)A关于y轴的对称点为点B，则||AB__________.14．直线0yx关于点)1,1(对称的直线方程是__________．15．在平面坐标系中,动点P和点)0,3(M､)

0,3(N满足0NPMNMPMN,则动点),(yxP的轨迹方程为_________.16．已知12,FF分别是双曲线22:10yCxmm的左、右焦点，过2F的直线与C的右支交于,AB两点，若||3AB，且122cos3FAF，则m_______

__．三、解答题:本大题共6小题，17题10分，其余各题12分,共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17．已知ABC的顶点)2,2(),3,4(),0,2(CBA.(1)求AB边上的中线所在直线的方程；(2)求经过

点B，且在x轴上的截距和y轴上的截距相等的直线的方程.18．已知圆9:22yxC.(1)若直线l与C交于A，B两点，线段AB的中点为2,2，求AB；(2)已知点P的坐标为)5,3(，求过点P的圆C的切线l的方程.19．已知双曲线C的焦点在x轴上，其渐近线方程为yx，实轴长为4.(1

)求双曲线C的标准方程；(2)过点(0,1)P的直线与双曲线C的左、右支各交于一点，求该直线斜率k的取值范围.第4页共4页20．如图，某海面上有O、A、B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45方向距O岛402千米处，B岛在O岛的正东方向距

O岛20千米处.以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为单位长度，建立平面直角坐标系.圆C经过O、A、B三点.（1）求圆C的标准方程；（2）若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北

偏东60行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险？21．已知抛物线)0(2:2ppyxE的焦点为AF,为E上一点，AF的最小值为1.(1)求抛物线E的标准方程；(2)过焦点F作互相垂直的两条直线1

21,,lll与抛物线E相交于,PQ两点，2l与抛物线E相交于,MN两点.若,CD分别是线段,PQMN的中点，求22||||FCFD的最小值.22．椭圆C的方程为)0(12222babyax，过椭圆左焦点1F的直线与椭圆相交于点QP、，椭圆的右焦点为2F，

已知2PQF的周长为8，且椭圆过点)21,3(A．(1)求椭圆C中ba,的值；(2)过椭圆C的右焦点2F作直线l交椭圆C于AB、两点，交y轴于M点，若12MAAF，22MBBF，求证：12为定值．获得更多资源请

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