【文档说明】四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试 数学（理）答案.pdf，共(4)页，204.711 KB，由管理员店铺上传

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第1页共3页绵阳南山中学2022年秋季高2021级半期考试理科数学参考答案一、选择题题号123456789101112选项CACDBCADBBDC二、填空题13．1014.04yx15.xy12216.

34三、解答题17．【答案】(1)分501027yx(2)分或1007043yxyx18．【答案】(1)4...................5分(2)3x或分12051158yx19．【答案】(1)分514422

yx(2)分12)1,1(20．【答案】（1）2220600xyxy（2）该船没有触礁的危险【详解】（1）如图所示，(40,40)A、(20,0)B，设过O、A、B三点的圆C的方程为220xyDxEyF，得：222040404040020200FDEFDF

，解得20D，60E，0F，故所以圆C的方程为2220600xyxy，圆心为(10,30)C，半径1010r，........................

..............6分.第2页共3页（2）该船初始位置为点D，则20,203D，且该船航线所在直线l的斜率为33，故该船航行方向为直线l：034033yx，由于圆心C到直线l的距离

1010)13(15d，故该船没有触礁的危险...........................................................12分.21．【答案】(1)24xy；(2)16.【详解】（1）由已知可得12p，解得2p，所以抛物线E

的标准方程为24xy......................................4分.（2）由（1）得，点0,1F，显然直线1l，2l的斜率都存在且不为0，设直线1l斜率为k，则2l的斜率为1k，直线1l的方程为1ykx，

由214ykxxy消去y并整理得2440xkx，216160k，设11,Pxy，22,Qxy，则124xxk，所以线段PQ中点22,21Ckk，2424kFkC，同理242114FDk

k，所以242242114FCkFkkDk，令22221122tkkkk，当且仅当221kk，即21k时等号成立.所以24412tkk，且2,t，所以222221424249162ttttt

FCFD，当且仅当2t时取等号，所以22FCFD的最小值为16..............................................12分.第3页

共3页22．【答案】(1)依题可知：84a，解得2a又∵椭圆C过点13,2A，则223114ab，解得b=1.椭圆C的标准方程为2214xy．........................

..........................4分.（2）设点11,Axy、22,Bxy，3,0F，由题意可知，直线l的斜率存在，可设直线l的方程为3ykx，联立22314ykxxy

，可得222241831240kxkxk，由于点2F在椭圆C的内部，直线l与椭圆C必有两个交点，由韦达定理可得21228341kxxk，212212441kxxk，12MAAF，2

2MBBF，00,My，得110111,3,xyyxy，220222,3,xyyxy，1113xx，2223xx，222121212122212121222421243

2418124243333341kkxxxxxxkkkxxxxxxk．.............12分.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com