【文档说明】四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题参考答案（文科）.pdf，共(4)页，231.886 KB，由小赞的店铺上传

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第1页共4页绵阳南山中学2021年高二10月月考数学试题文科参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.)题号123456789101112答案BADBABCBBCDC二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.)13.1,14.24,15.2

,16.7784k或3=4k17.【答案】（1）8480xy；（2）150xy试题解析：（1）由B(10，4)，C(2，－4)，得BC中点D的坐标为（6，0），所以AD的斜率为k＝8，所以BC边上的中线AD所

在直线的方程为y－0＝8(x－6)，即8x－y－48＝0．（2）由B(10，4)，C(2，－4)，得BC所在直线的斜率为k＝1，所以BC边上的高所在直线的斜率为－1，所以BC边上的高所在直线的方程为y－8＝－(x－7)，即x＋y－15＝0．18.解：（1）由12ll知

3(2)0aa，解得32a．（2）当12ll//时，有(2)303(2)0aaaa，解得3a．此时12:3310,:30lxylxy，即233:90xyl，则直

线1l与2l之间的距离22|91|42333d19.【答案】（1）22110xy；（2）223220xy【解析】(1)当AB为直径时，过A、B的圆的半径最小，从而周长最小．即AB中点(0,1)为圆心，半径r＝12|AB|＝10.则圆

的方程为：x2＋(y－1)2＝10.第2页共4页(2)解法1：AB的斜率为k＝－3，则AB的垂直平分线的方程是y－1＝13x.即x－3y＋3＝0由圆心在直线240xy上得两直线交点为圆心即圆心坐

标是C(3,2)．r＝|AC|＝221322＝2.∴圆的方程是(x－3)2＋(y－2)2＝20.解法2：待定系数法设圆的方程为：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.则2222222(1)(2)3(1)(4)224020abraabrbabr

∴圆的方程为：(x－3)2＋(y－2)2＝20.【点睛】本题主要考查了圆的标准方程的求解，其中熟记圆的标准方程和根据题设条件，求解圆的圆心坐标和圆的半径是解答的关键，着重考查了分析问题和解答

问题的能力，以及推理与运算能力．20.【答案】（1）22(1)25xy；（2）5x或34230xy.【解析】（1）因为圆心在x轴上，所以可设圆的方程为222()(0)xayrr.由题可知，22(4)44443ara

，解得1a，=5r.故圆C的标准方程是22(1)25xy.（2）因为直线l被圆C所截得的弦长为6，所以圆C的圆心到直线l的距离2594d.①当直线l的斜率不存在时，因为直线l过点

5,2，所以直线l的方程为5x，所以圆C的圆心到直线l的距离514d，符合题意；②当直线l的斜率存在时，可设出直线l的方程为2(5)ykx，即520kxyk，则圆C的圆心到直线l的距离2|052|41kkdk，解得34k，故直线l的方程为34

230xy.综上，直线l的方程为5x或34230xy.第3页共4页【点睛】本题考查了用待定系数法求圆的方程，通常用一般式计算要简单；另外圆与直线相交时，半径、弦长的一半和弦心距的关系，注意用到斜率考虑是否存在问题，属于中档题．21.解：（1）

设,Pxy，00,Mxy，根据中点公式得008202xxyy，解得00282xxyy…………2分由220016xy，得2228216xy∴点P的轨迹方程是2244xy.…………5分（2）当切线在两坐标轴上截距均为0时，设切线

ykx，由相切得2142kk33k,所以切线方程为xy33,…………8分当切线在两坐标轴上截距相等且不为0时，设切线0xyaa由相切有224,224aa，切线方程为224yx…………11分综上：切线方程为xy33或224yx.…

………12分22.解：（I）由已知0)62(4)2(22aaa，解得：3a.4分）（1）过点C作MNCD，由02ONOM得到DODN3,所以22223CDCOCDCN即22134CDCD,所以852CD6分）设直线l的方程为0myx（直线l与

x轴重合时不符合题意）由85112m解得515m所以直线l的方程为0155yx8分）第4页共4页（2）设),(),,(2211yxNyxM，设直线l方程kxy与圆C的方程4)1(22yx联立得032)1(22xxk，所以13,122212

21kxxkxx10分）所以0)9(3))(32(33332121212122112211xxxxxxxxkxkxxkxxyxykkPNPM12分）