【文档说明】上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题 .docx，共(5)页，289.925 KB，由小赞的店铺上传

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华二附中高一期末数学试卷一、填空题（本大题满分40分，本大题共有10题）1.34i+的虚部是______．2.已知世界上倾斜度最高的摩天大厦坐落于阿联酋的阿布扎比，其倾斜度达到18°，请用弧度表示倾斜度______．3.与向量()3,4−−反向的单位向量是______．4.直线ya=与函数

()tanfxx=（0，为常数）的两个相邻交点的距离是______．5.函数()3sin24fxx=+，xR的单调递减区间是______．6.在等差数列na中，12aa，7116aa=，4145+=aa

，则该数列公差d=______．7.用数学归纳法证明“当*Nn时，1()5231nnfn−=++能被8整除”时，第二步“假设当()*Nnkk=时，1()5231kkfk−=++能被8整除，证明当1nk=+时(1)fk+也能被8整除”的过程中，得到1(1)1(1)5231

()kkfkfkA++−+=++=+，则A的表达式为________.8.如图，在边长为1正三角形ABC中，112BCAB=，112ABCA=，112CABC=，可得正三角形111ABC，以此类推可得正三角形222AB

C、…、正三角形nnnABC，记111222nnnnABCABCABCABCSSSSS=++++△△△△，则limnnS→=______．9.以下四个命题中所有真命题序号是______．（1）若1z、2zC，则1221zzzz+R；（2）若1z、2zC，

则2221211222zzzzzz+=++；的的（3）若1z、2zC，2212zz−R，则21zR，22zR；（4）若1z、2zC，21zR，22zR，则2212zz−R．10.已知数列na、nb满足111ab==，对任何正整数n均有

221nnnnnaabab+=+++，221nnnnnbabab+=+−+，设113nnnncab=+，则数列nc的前2022项之和为______．二、选择题（本大题满分16分，本大题共有4题）11.2

0222021iii1++++=（）A1B.i1+C.iD.012.“Gab=”是“G是a、b的等比中项”的（）条件A.既不充分也不必要B.充分不必要C.必要不充分D.充要13.一个与正整数n有关的命题，当n＝2时命题成立，且由n＝k（k≥2，kN）时命题

成立可以推得n＝k＋2时命题也成立，则（）A.该命题对于2n自然数n都成立B.该命题对于所有的正偶数都成立C.该命题何时成立与k取值无关D.以上答案都不对14.正三角形OAB的边长为1，动点C满足OCOAOB=+，且221++=，则点C的轨迹是（）A.线段B.直

线C.射线D.圆三、解答题（本大题满分44分，本大题共有4题）15.在ABC中，设内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，22cossinaBbA=.（1）求cosB；（2）若c＝3，AC边上的中线BD长为3，求a.16.已知虚数14cos3siniz=+

，223siniz=−，其中i为虚数单位，R，1z、2z是实系数一元二次方程20zmzn++=两根．（1）求实数m、n的值；（2）若1233zzzz−+−=，求z的取值范围．.的的17.在△ABC中，AB＝

2，AC＝3，2ABDB=，2ECAE=，3BEBC=．（1）求角A和DE的长；（2）若M是线段BC上的一个动点（包括端点），求DMEM的最值．18.记nS是公差不为0的等差数列na的前n项和，已知3453aaS+=，154aaS=，数列nb满足()11322nnnbbn−−=

+，且111ba=−．（1）求na的通项公式；（2）证明数列12nnb+是等比数列，并求nb的通项公式；（3）求证：对于任意正整数n，121117760nbbb+++．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.co

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