【文档说明】四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题.pdf，共(4)页，2.801 MB，由小赞的店铺上传

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高二(下)半期•文科数学（共4页，第1页）成都七中2020～2021学年度(下)半期考试题高二数学(文科)注意事项:1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写（涂）在答题卡的指定位置上．2．回答选择题时，选出每个小题的答案后，用铅

笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，将答案写在答题卡相应位置上．3．考试结束后，只需将答题卡交回，试卷由考生自行保管．4．试卷满分为150分，考试时间为

120分钟．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U=R，集合A={x|x<2}，B={x|x≤1}，则A∩(∁UB)=A．{x|1<x<2}B．{x|1<x≤2}C．{x|1≤

x<2}D．{x|1≤x≤2}2．设平面向量a,b满足|a|=2，|b|=1，且b⊥(a+b)，则a与b的夹角的大小为A．30ºB．60ºC．120ºD．150º3．飞轮在制动后的t秒钟时间内转过的角的大小φ(弧度)可由函数φ(t)=6t-0.5t2来模拟，则飞轮从开始制

动到完全停止转动所需的时间(单位：秒)为A．6B．8C．9D．12（注：瞬时角速度tt()=()）4．设m,n是两条直线，α是平面，已知m∥α，则n⊥m是n⊥α的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．设等

比数列{an}的前n项和为Sn，若aa236，则SS=36A．1B．2C．3D．4高二(下)半期•文科数学（共4页，第3页）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．抛物线y2=ax(a≠0)上的一点P(1,

4)到其焦点F的距离|PF|=________．14．《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升，问米几何？”（注：1斗=10升）如右是解决该问题的程序框图，执行该程序后，输出的S=15，则输入的k值为________（升）．

15．设fx()是f(x)的导函数，写出一个．．满足fxfx()()在定义域R上恒成立的函数f(x)的解析式：________．16．给出如下关于函数xfxx()1ln的结论：①对x>0，都有f(x)≤1；②对x1∈(0,1)，都

x2∈(1,+∞)，使得f(x2)=f(x1)；③ff2213；④x0>0，使得f(x0)>x0．其中正确的有________．（填上所有．．你认为正确结论的序号）三、解答题：本题共6小题，70分．解答应写出文字说明、证

明过程或演算步骤．17．(10分)某班（共50名同学）举行了一次主题为“明初心·知使命”的党史知识竞赛活动，根据全班同学的竞赛成绩（均在80～100之间）绘制成频率分布直方图（如右）．（1）求a的值，并估计全班成绩的中位数；（2）若从成绩在[80,88)的同学中随机选出两人，求至少有一人成绩

在[80,84)的概率．18．(12分)设复数z1=1-i，z2=cosθ+isinθ，其中θ为锐角．（1）若复数zzz12在复平面内对应的点在直线y=2x上，求tanθ的值；（2）求zz+12的取值范围（其中z1是z1的共轭复数）．高二(下)半期•文科数学（共4页，

第4页）19．(12分)如图，正方形ABCD所在平面与RtΔABE所在平面互相垂直，∠ABE=90º，设平面ABE与平面CDE相交于直线l．（1）求l与AC所成角的大小；（2）求证：平面ACE⊥平面BDE．20．(12分)设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=3，且S5=4a3+5．

（1）求{an}的通项公式；（2）若aaaaaamnn1111111223对n∈N*都成立，求实数m的取值范围．21．(12分)已知椭圆ababxy1(0)2222经过点P(2,1)，且离心率为22．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左顶点为M，直线l：3x-ay+2

=0(a∈R)与椭圆交于A,B两点，求证：不论a取何值，∠AMB的大小为定值．22．(12分)已知函数f(x)=(x-2)2+alnx，其中a为常数．（1）若曲线y=f(x)在x=1处的切线在y轴上的截距

为2，求a之值；（2）若f(x)存在极大值点x0，求a的取值范围，并比较f(x0)与x0的大小．请考生务必将答案写在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．,在本试卷上作答无效．．．．．．．．．.