【文档说明】福建省宁化第一中学2020-2021学年高一下学期期末模拟（三）数学试题 答案.docx，共(4)页，877.484 KB，由小赞的店铺上传

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宁化一中2020-2021学年第二学期期末模拟（三）高一数学答案一、单选题：1-4：ABAC5-8：BCAD二、多选题：9.CD10.AC11.CD12.ABC三、填空题13.14.15.2；(1,2)16.1

−四、解答题17.解：（1）()00zbibR=()()()()0000212222111122biibibbziiiii−−−−+−===++++−又21zi−+是实数，0202b+=，得02b=−2zi=−（2）0022zbzi=+=−−是方程20xbxc

++=的根，()()222220ibic−−+−−+=()8220bibc−−+=82020bbc−=−+=解得48bc==18.解：BCACAB=−222211211cos1203BCACABABAC=+−=+−=3BC=又()12B

EBOBC=+()22211372132134424BEBOBCBOBC=++=++=72BE=（2）取BE的中点N，连接MNMEMB=MNBE⊥，且BMBNNM=+()BE

BMBEBNNMBEBNBENM=+=+211177022248BEBEBE=+===78BEBM=（为定值）19.（1）连接1CG，由1CC⊥底面ABC，且11CCBB，可得1BB⊥底面111ABC，又由1CG底面111ABC，所以11CGBB⊥

.又因为G为正111ABC边11AB的中点，所以111CGAB⊥因为1111ABBBB=，且11AB，1BB平面11ABBA所以1CG⊥平面11ABBA（2）因为11AABEEABAVV−−=，11142ABASABAA==取1GB的中点

F，连接EF，则1EFCG，EF⊥平面11ABBA，即EF为高111341222EFCG==−=三棱锥1AEBA−的体积1111132343323AAEBEABAABAVVSEF−−====20

．（1）由正弦定理得：sincoscossinsinsincossinACACCBAC+=即sinsin3sincoscossin2ABBAAC==4A=由（1）知4A=则有

024242CCC+在ABC中由正弦定理有sinsincbCB=22sin2sin2cos242sinsintanCCCbCCC++===+42C()tan1,C

+()2,4bD为BC中点()12ADACAB=+()()()22221114821444ADACABbbb=+=++=++又()2,4b()5,10AD21．解析：当OBOA⊥时，如图1，作CEOB⊥，垂足为E，则四边形OADE是矩形200DEOA==等

腰直角三角形ABC，90ACB=ABBC=，90ACDBCEACDCAE+=+=BCECAD=ACDBCE=,ADCECDDE==设BEx=，则CDx=100ADOEOBBEx==+=+又

200ADCEDECDx==−=−100200xx+=−，解得50x=21502OCOEm==（2）如图2设AOB=，则2222cos5000040000cosABOBOAOBOA=+−=−又221111250010000cos222ABCSACAB=

=−又11sin200100sin10000sin22AOBSOAOB===ABCAOBOACBSSS=+四边形1250010000cos10000sin=−+()10000sincos125

00=−+100002sin125004=−+当sin14−=，即34=时，四边形OACB面积最大为()210000212500m+22.