【文档说明】高中数学培优讲义练习（人教A版2019选择性必修一）专题2.2 直线的倾斜角与斜率-重难点题型检测（学生版）.docx，共(6)页，94.989 KB，由小赞的店铺上传

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专题2.2直线的倾斜角与斜率-重难点题型检测【人教A版2019选择性必修第一册】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题

共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分

）（2022·河南省高二阶段练习）直线𝑥+√3𝑦−2=0的倾斜角为（）A．𝜋6B．𝜋4C．𝜋3D．5π62．（3分）（2022·全国·高二专题练习）已知经过两点𝑃(𝑎,2)，𝑄(−2,1)的直线斜率为1，则𝑎=（）A．－3B．3C．1D．－13．（3分）（2022·全

国·高二课时练习）下列说法正确的是（）A．若直线的斜率为tan𝛼，则该直线的倾斜角为𝛼B．直线的倾斜角𝛼的取值范围是0≤𝛼<πC．平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率D．直线的倾斜角越大，其斜率就越大

4．（3分）（2022·全国·高二课时练习）如图，已知直线PM、QP、QM的斜率分别为𝑘1、𝑘2、𝑘3，则𝑘1、𝑘2、𝑘3的大小关系为（）A．𝑘1<𝑘2<𝑘3B．𝑘1<𝑘3<𝑘2C．𝑘2<𝑘1<𝑘3D．𝑘

3<𝑘2<𝑘15．（3分）（2023·全国·高三专题练习）已知条件𝑝：直线4𝑥+𝑦−4=0与直线(𝑎+1)𝑥+𝑎2𝑦−1=0垂直，条件𝑞：𝑎=−2，则𝑝是𝑞的（）A．充要条件B．充分不必

要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6．（3分）（2022·全国·高二专题练习）顺次连接A(－4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(－3,0)所构成的图形是（）A．平行四边形B．直角梯形C．等腰梯形D．以上都不对7．（3分）（2022·全国·高二课时练

习）已知两条直线𝑙1：𝑚𝑥−𝑦+6=0，𝑙2：𝑦=𝑥，当𝑙1、𝑙2的夹角在(0,𝜋12)内变动时，则实数𝑚的取值范围为（）A．(0,1)B．(√33,√3)C．(√33,1)∪(1,√3)D．(1,√3)8．（3分）（2022·

江西省高一阶段练习（理））已知𝐴(−1,2),𝐵(4,7)，若过点𝐶(2,0)的直线与线段𝐴𝐵相交，则该直线斜率的取值范围是（）A．(−∞,−23]∪[72,+∞)B．(−23,72)C．(−32，2

7)D．(−∞,−23)∪(72,+∞)二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2022·全国·高二课时练习）如图所示，下列四条直线𝑙1，𝑙2，𝑙3，𝑙4，斜率分别是𝑘1，𝑘2，𝑘3，𝑘4，倾斜角分别是𝛼1，𝛼2，𝛼3，𝛼4，

则下列关系正确的是（）A．𝑘2<𝑘1<𝑘4<𝑘3B．𝑘3<𝑘2<𝑘1<𝑘4C．𝛼2<𝛼1<𝛼4<𝛼3D．𝛼3<𝛼2<𝛼1<𝛼410．（4分）（2023·全国·高三专题练习）直线l过点𝑃(1,3)且斜率为k，若直线l与线段AB有

公共点，𝐴(−1,−4)，𝐵(2,−3)，则k可以取（）A．－8B．－5C．3D．411．（4分）（2022·全国·高二课时练习）已知直线𝑙1：𝑥sin𝛼+𝑦=0与𝑙2：3𝑥+𝑦+𝑐=0，则下列结论正确的是（）A．直线𝑙1与直线𝑙2可能重合B．直线𝑙1与直线𝑙2

可能垂直C．直线𝑙1与直线𝑙2可能平行D．存在直线𝑙1上一点P，直线𝑙1绕点P旋转后可与直线𝑙2重合12．（4分）（2022·全国·高二课时练习）已知点𝑂(0,0)，𝐴(0,𝑏)，𝐵(𝑎,𝑎3)．若△𝑂𝐴𝐵为直角三角形，则可能有（）A．

𝑏=𝑎3B．𝑏=𝑎3+1𝑎C．∠𝐴𝑂𝐵=90°D．|𝑏−𝑎3|+|𝑏−𝑎3−1𝑎|=0三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2022·全国·高二课时练习）已知一直线的倾斜角为𝛼，且45∘≤𝛼≤150∘，

则该直线的斜率的取值范围是．14．（4分）（2022·上海市高三开学考试）已知直线𝑙1:(𝑎−3)𝑥+(1−𝑎)𝑦−1=0,𝑙2:(𝑎−1)𝑥+(2𝑎−3)𝑦+1=0，则当实数𝑎=时，𝑙1∥𝑙2.15．（4分）（2022·河南省高二阶段练习）经过

点𝑃(2,7)作直线𝑙，若直线𝑙与连接𝐴(1,1)，𝐵(4,5)两点的线段总有公共点，则直线𝑙的斜率𝑘的取值范围为．16．（4分）（2022·全国·高二课时练习）已知四边形𝑀𝑁𝑃𝑄的顶点𝑀(1,1),𝑁

(3,−1),𝑃(4,0),𝑄(2,2)，则四边形𝑀𝑁𝑃𝑄的形状为.四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2022·全国·高三专题练习）求经过𝐴(𝑚,3)（其中𝑚≥1）、𝐵(1,2)两点的直线的倾斜角𝛼的取值范围．18．（6分）（2022·江苏·高二课时

练习）根据图中提供的信息，按从大到小的顺序排列图中各条直线𝑙𝑖(𝑖=1,2,3,4,5)的斜率𝑘𝑖，并写出各条直线的斜率.19．（8分）（2022·全国·高二专题练习）已知△𝐴𝐵𝐶的顶点分别为𝐴(5,−1)、𝐵(1,1)、𝐶(2,𝑚)，若△𝐴𝐵𝐶为直

角三角形，求实数m的值．20．（8分）（2022·全国·高三专题练习）已知直线𝑙：𝑘𝑥−𝑦+1+2𝑘=0(𝑘∈𝑅)，𝑃(3,−1)，𝑄(−3,3)，若直线𝑙与线段𝑃𝑄恒有公共点，求𝑘的取值范围.21．（8分）（2022·全国·高三专题练习）已知直线𝑙

1:(𝑚+2)𝑥+(𝑚2−3𝑚)𝑦+4=0和直线𝑙2:2𝑚𝑥+2(𝑚−3)𝑦+𝑚+2=0(𝑚∈𝑅).(1)当m为何值时，直线𝑙1和𝑙2平行？(2)当m为何值时，直线𝑙1和𝑙2重合？22．（

8分）（2022·江苏·高二课时练习）已知直线𝑙1:𝑎𝑥+𝑏𝑦+6=0和直线𝑙2:(𝑎−1)𝑥+𝑦+2=0，求分别满足下列条件的𝑎,𝑏的值.(1)直线𝑙1过点(−3,0)，且直线𝑙1和𝑙2垂直；(2)若直线𝑙1和𝑙2平行，且直线𝑙1在𝑦轴上的截

距为−3；(3)若直线𝑙1和𝑙2重合.