【文档说明】高一数学人教A版2019必修第一册同步备课试题 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 （第1课时）.docx，共(4)页，826.350 KB，由小赞的店铺上传

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2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第1课时）（3种题型分类基础练+能力提升练）【夯实基础】题型一：不含参一元二次不等式的解法1．不等式()()130xx++的解集是（）A．RB．C．{31}xx−−∣D．{3xx−∣，或1

}x−2．不等式21560xx+−的解集为（）A．{1xx或1}6x−B．116xx−C．{1xx或3}x−D．32xx−3.解下列不等式：(1)2x2＋7x＋3>0；(2)－4x2＋18x－814≥0；(3)－2x2＋3x－2<0.4．解下

列不等式(1)2x2－3x－2>0；(2)x2－4x＋4>0；(3)－x2＋2x－3<0；(4)－3x2＋5x－2>0.题型二：含参一元二次不等式的解法5．已知0a，则关于x的不等式22450xaxa−−的解集是_

_______.（用区间表示）6．（2021·新疆·乌鲁木齐市第四中学高一期中）设k为实数，若关于x的一元二次方程210xkxk+++=没有实数根，则k的取值范围是__________.7.解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1<0.8．解关于x的

不等式：ax2－2≥2x－ax(a<0)．9．（2021·浙江·高一期末）已知不等式x²−2x+5−2a0.（1）若不等式对于任意实数x恒成立，求实数a的取值范围；（2）若存在实数a∈[4,2019]使得该不等式成立，求实数x的取值范围.题型三：三个“二次”之间

对应关系的应用10．已知不等式20xaxb++的解集是24xx−，则ab+=（）A．-10B．-6C．0D．211．已知关于x的二次方程2(21)210mxmxm+−+−=有一正数根和一负数根，则实数m的取值范围是____

_．12．若关于x的不等式28210mxmx++的解集为71xx−−，则实数m的值为______.13.已知关于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|2<x<3}，求关于x的不等式cx

2＋bx＋a<0的解集．【能力提升】14．若不等式20axbxc++的解集为12xx−，则不等式()21(1)2axbxcax++−+的解集是（）A．03xxB．0xx或3xC．13xxD．13xx−15.（

多选）不等式20axbxc++的解集是12xx−，则下列结论正确的是（）A．0ab+=B．0abc++C．0cD．0b16.（多选）关于x的不等式20axbxc++的解集为(,2)(3,)−−+，则下列正确的是（）A．0aB．关于x的不等式0bxc+的解

集为(,6)−−C．0abc++D．关于x的不等式20cxbxa−+的解集为121,,3−−+17．“Rx，210axax−+”是假命题，则实数a的取值范围为_________.18.若二次函数

2yxmx=−+在21x−时的最大值为3，那么m的值是________．19．已知函数()()2222fxxaxa=−++，()()22228gxxaxa=−+−−+．设()()()1max,Hxfxgx=，()()()2min,Hxfxg

x=．记()1Hx的最小值为A，()2Hx的最大值为B，则AB−=______．20．已知函数()()()2111fxmxmxm=+−−+−．(1)若不等式()1fx的解集为R，求m的取值范围；(2)解关于x的不等式(

)()1fxmx+；(3)若不等式()0fx对一切11,22x−恒成立，求m的取值范围．21．已知二次函数2()22fxxax=++．(1)若15x剟时，不等式()3fxax恒成立，求实数a的取值范围．(2)解关于x的不等式2(1)()

axxfx++（其中R)a．22．已知函数2()(31)(,)fxxaxbabR=−++．(1)当5b=−时，关于x的不等式2(31)0xaxb−++的解集为(,1)(5,)−−+，求实数a的值；(2)当22baa=+时，求关于x的不等式2(31)0xaxb−++的解集（结果

用a表示）．