【文档说明】《八年级数学下册举一反三系列（华东师大版）》专题1.2 函数及其图象章末重难点题型（举一反三）（原卷版）.doc，共(21)页，867.000 KB，由管理员店铺上传

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1专题1.2函数及其图象章末重难点题型【华东师大版】【考点1函数的概念】【方法点拨】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。.【例1】（2019春•鼓楼区校级期中）下列的曲线中，表示y

是x的函数的共有（）个．A．1B．2C．3D．4【变式1-1】（2019春•新乐市期中）下列变量之间的关系不是函数关系的是（）A．一天的气温和时间B．y2＝x中的y与x的关系2C．在银行中利息与时间D．正方形的周长与面积【变式1-2】（2019春•苍溪县期中）下列关系式中，

y不是x的函数的是（）A．y＝B．y＝2x2C．y＝（x≥0）D．|y|＝x（x≥0）【变式1-3】（2019春•如皋市期中）下列各图中能说明y是x的函数的是（）A．B．C．D．【考点2函数自变量的取值范围】【方法点拨】函数自变量的范围，一般从

三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．【例2】（2019春•资中县期中）函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≠2B．

x≥0C．x＞0且x≠2D．x≥0且x≠2【变式2-1】（2019秋•乳山市期中）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x≥2且x≠2C．x＞﹣2D．x＞﹣2且x≠2【变式2-2】（2019•巴彦淖尔模拟）在关于x

的函数y＝+（x﹣1）0中，自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2B．x≥﹣2且x≠0C．x≥﹣2且x≠1D．x≥1【变式2-3】（2018秋•沙坪坝区校级月考）函数y＝的自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x≠3且x≠﹣3C．x≥2且x≠3D．x≥2且

x≠﹣3【考点3点的坐标特征】【方法点拨】1.掌握第1～4象限内点的坐标符号特点分别是：（＋，＋）、（－，＋）、（－，－）、（＋，－）.2.坐标系内点的坐标特点：坐标原点（0，0）、x轴（x，0）、y轴（0，y）.注意若点在坐标轴上，则要分3

成在x轴、y轴上两种情况来讨论.3.点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值.4.象限角平分线上点的坐标特点：第1、3象限中x＝y，第二、四象限中x＋y＝0．【例3】（2019春•天门校级期中）已知点P（a，b）在第四象限，则点Q（2a﹣b，2b﹣a

）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【变式3-1】（2018秋•章丘区期末）已知点A（2x﹣4，x+2）在坐标轴上，则x的值等于（）A．2或﹣2B．﹣2C．2D．非上述答案【变式3-2】（2018春•新罗区校级期中）若点P（2x，3x+5）在第二象限，且点P到两坐标轴的

距离相等，则点Q（﹣x2，2x2+2）的坐标是（）A．（1，﹣4）B．（﹣1，﹣4）C．（﹣1，4）D．（1，4）【变式3-3】（2019春•福州校级月考）已知点M（a﹣1，﹣a+3）向右平移3个单位，之后又向下移7个单位，得到点N、若点N恰在第三象限

的角平分线上，则a的值为（）A．2B．0C．3D．﹣3【考点4点的坐标确定位置】【方法点拨】首先由点的坐标确定坐标系，进而可确定所求位置的坐标.【例4】（2019春•郯城县期中）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用（0，﹣2）表示，小刚的位置用（2

，0）表示，那么你的位置可以表示为（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣3，﹣2）C．（﹣3，﹣4）D．（﹣4，﹣3）【变式4-1】（2019春•蒙阴县期中）如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，﹣3）表示“帅”

的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“将”的位置应表示为（）4A．（6，4）B．（4，6）C．（1，6）D．（6，1）【变式4-2】（2018春•越秀区期中）如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号墙堡的坐标为（4，2），四号墙堡的坐标为（﹣2，4），由

原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（）A．A处B．B处C．C处D．D处【变式4-3】（2018春•阳信县期中）如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2

）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A．（0，1）B．（2，1）C．（1，0）D．（1，﹣1）【考点5点在坐标系内的移动规律】【例5】（2019春•博兴县期中）如图，在平面直角坐标系中，从点p1（﹣1，0），p2（﹣1，

﹣1），p3（1，﹣1），p4（1，1），p5（﹣2，1），p6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则p2019的坐标为（）5A．（505，﹣505）B．（﹣505，505）C．（﹣505，504）D．（﹣506，50

5）【变式5-1】（2018春•武昌区期中）一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，

则第2018次跳到点（）A．（6，44）B．（7，45）C．（44，7）D．（7，44）【变式5-2】（2019春•武城县期中）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（

2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2019个点的坐标为（）A．（45，6）B．（45，13）C．（45，22）D．（45，0）【变式5-3】（2019春•新左旗期中）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点

（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是（）6A．（2018，1）B．（2018，0）C．（2018，2）D．（2019，0）【考点6动点问题的函数图象】【例6】（2019春•昌平区期中）

如图①，在矩形MMPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，那么下列说法不正确的是（）A．当x＝2时，y＝5B．矩形MNPQ的周长是18C．当x＝6时，y＝10D．当y＝8时，x＝10【变式6-1

】（2019春•建宁县期中）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是（）A．B．C．D．【变式6-2】（2019春

•锦江区期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A为直角，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D，在这个过程中，△APD的面积S随时间的变化址程可以用图象近7似地表示为（）A．B．C．D．【变式6-3】（2

019春•镇平县期末）如图①，四边形ABCD中，BC∥AD，∠A＝90°，点P从A点出发，沿折线AB→BC→CD运动，到点D时停止，已知△PAD的面积s与点P运动的路程x的函数图象如图②所示，则点P从开始到停止运动的总路程为（）A．6B．9C．10D．11【考点7求一次函数

解析式】【方法点拨】先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法。【例7】（2019春•上蔡县期末）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点（2，0），且与两

坐标轴围成的三角形的面积为1，则这个一次函数的解析式是．【变式7-1】（2018春•上饶县期末）一次函数y＝kx+b（k、b是常数）当自变量x的取值为1≤x≤5时，对应的函数值的范围为﹣2≤y≤2，则此一次函数的解析式为．函数解析

式y=kx+b满足条件的两定点(x1，y1)与(x2，y2)一次函数的图象直线l8【变式7-2】（2019秋•崂山区期末）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（1，3）且和y＝2x﹣3平行，则函数解析

式为．【变式7-3】（2018春•保定期末）已知y+2和x成正比例，当x＝2时，y＝4，则y与x之间的函数关系式是．【考点8一次函数与二元一次方程】【方法点拨】方程(组)的解与相应函数的交点坐标是相对应的。找到函数的交点坐标，也就找到了

对应方程(组)的解，反之一样。对于不等式(组)的解集也可以通过其对应的函数图象来解决。【例8】（2018•会宁县模拟）如图，一次函数y＝ax+b和y＝kx+c交于点P（2，4），则关于x的一元一次方程ax+b＝kx+c的解是．【变式8-1】（2

018春•胶州市期中）如图，正比例函数y＝x与一次函数y＝kx+3（k≠0）的图象交于点A（a，1），则关于x的不等式（k﹣）x+3＞0的解集为．【变式8-2】（2019春•顺义区校级期中）直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交

点的横坐标为﹣2．则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的解集为．【变式8-3】（2018春•江汉区期末）如图，已知直线y＝mx+n交x轴于（3，0），直线y＝ax+b交x轴于点（﹣2，0），且两直线交于

点A（﹣1，2），则不等式0＜mx+n＜ax+b的解集为9【考点9一次函数的性质】【例9】（2018春•青龙县期末）已知：一次函数y＝（2a+4）x+（3﹣b），根据给定条件，确定a、b的值．（1）y随x的增大而增大；（2）图象经过第二、三、四象限；（3）图象与y轴的交点在x轴上

方．【变式9-1】（2018春•镇原县期末）已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3；（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值；（3）若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值；（4）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．【变

式9-2】（2019秋•天心区校级期末）已知一次函数y＝（m+2）x+（3﹣n），求：（1）m，n是什么数时，y随x的增大而减小？（2）m，n为何值时，函数的图象经过原点？（3）若函数图象经过二、三、四象限，求m，n的取值范围．【变式9-3】（2019秋•当涂县校级期中）已知一次函数y＝（

2m+3）x+m﹣1，（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数图象在y轴上的截距为﹣3，求m的值；（3）若函数图象平行于直线y＝x+1，求m的值；（4）若该函数的值y随自变量x的增大而减小，求m的取值范围；（5）该函数图象不经过第二象限，求m的

取值范围．【考点10一次函数的应用—方案最优化问题】【例10】（2019春•道里区校级期中）为促进青少年体育运动的发展，某教育集团需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的单价高30元，买两个篮

球和三个足球一共需要510元．（1）求篮球和足球的单价；10（2）根据实际需要，集团决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于40个，若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y（元），求y与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，由于集团可用于购买这批篮球和足球的资

金最多为10500元，求购买篮球和足球各多少个时，能使总费用y最小，并求出y的最小值．【变式10-1】（2019春•普宁市期中）学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的单价高30元，买两个篮球和三个足球一共需

要510元．（1）求篮球和足球的单价分别为多少元？（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元．请问有几种购买方案？（3）若学校购买这批篮球和足球的总费用为W（元），在（2）的条件下

，求哪种方案能使总费用W最小，并求出W的最小值．【变式10-2】（2018春•孟津县期中）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调，彩电共30台，根据市场需要，这些空调，彩电可以全部销售，全部销售后利润不低于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价如下表所示：项目空调

彩电进价（月/台）54003500售价（月/台）61003900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．（1）试出y与x之间的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可以选择？（3）根据你所学的有关函数知识选择哪种方案

获利最大，最大利润为多少？【变式10-3】（2018春•天心区校级期中）湖南洞庭湖区盛产稻谷和棉花，销往全国各地，湖边某货运码头，有稻谷和棉花共3000吨，其中稻谷比棉花多500吨．（1）求稻谷和棉花各是多少吨；（2）现有甲、乙两种不同型号的集装箱共58个，将这批稻谷和棉花运往外地

，已知稻谷35吨和棉花15吨可装满一个甲型集装箱；稻谷25吨和棉花35吨可装满一个乙型集装箱．在58个集装箱全部使用的情况下，共有几种方案安排使用甲、乙两种集装箱？（3）在（2）的情况下，甲种集装箱每箱收费1000元，乙种集装箱每箱收费1200元，乙种集装箱老板11想扩大市场，提出惠

民措施：每箱可优惠m元（m＜250）．问怎么安排集装箱这批货物总运输费最少？【考点11一次函数的应用—行程问题】【例11】（2019春•长春期中）甲车从A地出发匀速驶向B地，到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙车从B地

出发沿相同路线匀速驶向A地，出发1小时后，乙车因故障在途中停车1小时，然后继续按原速驶向A地，乙车在行驶过程中的速度是80千米/时，甲车比乙车早1小时到达A地，两车距各自出发地的路程y千米与甲车行驶时间x小时之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）写出甲车行驶的速度，并

直接写出图中括号内正确的数．（2）求甲车从B地返回A地的过程中，y与x的函数关系式（不需要写出自变量x的取值范围）．（3）直接写出乙车出发多少小时，两车恰好相距80千米．【变式11-1】（2019春•成都期中）一辆客车从甲地开往乙地，

一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的图象如图所示：（1）根据图象，分别写出y1、y2关于x的关系式（需要

写出自变量取值范围）；（2）当两车相遇时，求x的值；（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离．【变式11-2】（2019春•南关区期中）快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，匀速

相向而行，快车到达乙12地后，慢车继续前行，设出发x小时后，两车相距y千米，图中折线表示从两车出发至慢车到达甲地的过程中y与x之间的函数关系式，根据图中信息，解答下列问题．（1）甲、乙两地相距千米，快车从甲地到乙地所用的时间是小时；（2）求线段PQ的函数解析式（写出自变量取值范围

），并说明点Q的实际意义．（3）求快车和慢车的速度．【变式11-3】（2018秋•宝安区期中）甲、乙两车同时从A地出发驶向B地．甲车到达B地后立即返回，设甲车离A地的距离为y1（千米），乙车离A地的距离为y2（千米），行驶时间为x（小时），y1，y2与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、

B两地相距千米，甲车从B地返回A地的行驶速度是千米/时；（2）当两车行驶7小时后在途中相遇，求点E的坐标；（3）甲车从B地返回A地途中，与乙车相距100千米时，求甲车行驶的时间．【考点12反比例函数的定义及性质】【方法

点拨】1.一般地，形如xky=（k为常数，ok）的函数称为反比例函数。(自变量x的取值:ox)反比例函数的等价形式：①xky=（ok）②kxy=1−(ok)③xy=k(ok)2.反比例函数性质如下表：k的取值图像所在象限函数的

增减性0k一、三象限在每个象限内，y值随x的增大而减小130k二、四象限在每个象限内，y值随x的增大而增大【例12】（2019秋•南岗区校级月考）下列函数中，是反比例函数的是()A．3yx=+B．21yx=C．2

yx=D．34yx=【变式12-1】（2019春•西城区校级期中）若函数()21−+=mxmy是反比例函数，则=m()A．1B．3C．1−D．1【变式12-2】（2019秋•武陵区校级月考）在反比例函数3myx−=的图象在某象限内，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是()A．3m

−B．3m−C．3mD．3m【变式12-3】（2019•道外区三模）若反比例函数2kyx−=的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是()A．2kB．2k−C．2k−D．2k【考点13反比例函数值大小比较】【方法点拨】灵活运用反比例函数的图象和性质进行推理是解此类题的关键，反比例函

数的增减性只指在同一象限内．【例13】（2018秋•闵行区期末）反比例函数kyx=的图象经过点(1,2)−，1(Ax，1)y、2(Bx，2)y是图象上另两点，其中120xx，那么1y、2y的大小关系是()A．1

2yyB．12yyC．12yy=D．都有可能【变式13-1】（2019秋•槐荫区期中）已知反比例函数2yx=−的图象上有三个点1(x，1)y、2(x，2)y、3(x，3)y，若1230xxx，则下列关系是正确的是()A．123yyyB．2

13yyyC．321yyyD．231yyy【变式13-2】（2019秋•庐阳区校级月考）设1(2,)Ay−，2(1,)By，3(2,)Cy是双曲线3yx=−上的三点，则()A．123yyy

B．132yyyC．321yyyD．312yyy【变式13-3】（2019春•西湖区校级月考）若反比例函数1(1,0)ayaxx−=图象上有两个点1(x，1)y，2(x，2)y，设1212()()mxxy

y=−−，则ymxm=−不经过第()象限．A．一B．二C．三D．四【考点14一次函数与反比例函数有关的图象问题】14【例14】（2019春•西城区校级期中）反比例函数kyx=与1(0)ykxk=−+在同一坐

标系的图象可能为()A．B．C．D．【变式14-1】（2018秋•西湖区期末）若实数a，b，c满足a+b+c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝﹣cx﹣a的图象可能是（）A．B．C．D．【变式14-2】（2

018秋•温江区期末）如果ab＞0，bc＜0，则一次函数y＝﹣x+的图象的大致形状是（）A．B．C．D．【变式14-3】（2018秋•沙坪坝区校级月考）两条直线y1＝ax﹣b与y2＝bx﹣a在同一坐标系中的图象可能是图中的（）15A．B．C．D．【考点15反比

例函数K的几何意义】【方法点拨】反比例函数xky=（0k）中比例系数k的几何意义是：过双曲线xky=（0k）上任意引x轴y轴的垂线，所得矩形面积为k。【例15】（2019春•宽城区期中）如图，在平直角坐标系中，过x轴正半轴上任意一点P作y轴的平

行线，分别交函数3(0)yxx=、6(0)yxx=−的图象于点A、点B．若C是y轴上任意一点，则ABC的面积为()A．9B．6C．92D．3【变式15-1】（2019•渝中区二模）如图，平行于x轴的直线与函数1(0,0)ayaxx=，2(0bybx=

．0)x的图象分别相交于A、B两点，且点A在点B的右侧，在X轴上取一点C，使得ABC的面积为3，则ab−的值为()16A．6B．6−C．3D．3−【变式15-2】（2019•昆明模拟）如图，函数1(0)yxx=和3(0)yxx=的图象分别是1l和

2l．设点P在2l上，//PAy轴交1l于点A，//PBx轴，交1l于点B，PAB的面积为()A．12B．23C．13D．34【变式15-3】（2019•蒙阴县一模）如图，点A是反比例函数3(0)yxx

=的图象上任意一点，//ABx轴交反比例函数2yx=−的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则ABCDS平行四边形为()A．2B．3C．4D．5【考点16求反比例函数的解析式】【例16】（2019秋•庐阳区校级月考）已知1y−与x成反比例，当1x=时，5y=−，

求y与x的函数表达式．【变式16-1】（2018秋•金山区期末）已知：12yyy=+，并且1y与(1)x−成正比例，2y与x成反比例．当2x=时，5y=；当2x=−时，9y=−．（1）求y关于x的函数解析式；17（2）求当8x=时的函数值．【变式16-2】（2018秋•

浦东新区期末）已知12yyy=+，1y与2x成正比例，2y与1x−成反比例，当1x=−时，3y=；当2x=时，3y=−，求y与x之间的函数关系式．【变式16-3】（2018秋•包河区期末）如图，已知点P在双曲线3(0)yxx=上，连结OP，若将线段OP绕点O逆时针旋转90得到

线段OQ，求经过点Q的双曲线的表达式．【考点17反比例函数与一次函数综合】【例17】（2019秋•武陵区校级月考）已知(,2)Aaa−、(2,)Ba−两点是反比例函数myx=与一次函数ykxb=+图象的两个交点．（1）求一次函数

和反比例函数的解析式；（2）求ABO的面积；（3）观察图象，直接写出不等式0mkxbx+−的解集．【变式17-1】（2019•新蔡县一模）如图，在直角坐标系xOy中，直线ymx=与双曲线nyx=相交于(1,)Aa−、B两点，BCx⊥轴，垂足为C，AOC的面积是1．（1）求m、n的值

；（2）求直线AC的解析式．（3）点P在双曲线上，且POC的面积等于ABC面积的14，求点P的坐标．18【变式17-2】（2019春•京口区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb=+与反比例函数6yx=−的图象交于(1,)Am−，(,3)Bn−两点，一次函数ykxb=+

的图象与y轴交于点C．（1）求一次函数的解析式；（2）若反比例函数y＝﹣，当y≤﹣2时，x的取值范围是．（3）根据函数的图象，直接写出不等式kx+b≥﹣的解集．（4）点P是x轴上一点，且△BOP的面积是△BOA面积，求点P的坐标．【变式17-3】（2019春•卧龙区期末）如图，一次函数112y

kx=+与反比例函数22kyx=的图象交于点(4,)Am和(8,2)B−−，与y轴交于点C．（1）1k=，2k=；（2）根据函数图象可知，当12yy时，x的取值范围是；（3）过点A作ADx⊥轴于点D，点P是反比例函数

在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当:3:1ODEODACSS=四边形时，求直线OP的解析式．19【考点18反比例函数的实际应用】【例18】（2019秋•碑林区校级月考）某小学为每个班级配备了一种可加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：

放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10C，待加热到100C，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温(C)y与通电时间x（分)的关系如下图所示，回答下列问题：（1）当0≤x≤8时，求y与x之间的函数关系式；（2）求出图中a的值；（3

）某天早上7:20，李优老师将放满水后的饮水机电源打开，若他想在8:00上课前能喝到不超过40C的温开水，问：他应在什么时间段内接水？【变式18-1】（2019春•西城区校级期中）心理学家研究发现，一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化，开始上课时，学生的注意力

逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力y随时间x（分)的变化规律如图所示，其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分．（1）写出线段AB和双曲线CD的函数关系式（不要求指出自变量取值范围）：线段AB：1y=；双曲

线CD：2y=；（2）开始上课后第5分钟时的注意力水平为1y，第30分钟时的注意力水平为2y，则1y、2y的大小关系是；（3）在一节课中，学生大约最长可以连续保持分钟（精确到1分钟），使得注意力维持在3

2以上．20【变式18-2】（2019春•铜山区期末）某中学为了预防流行性感冒，对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量()ymg与时间()xmin成正比例．药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药

物6min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为4mg，（1）写出药物燃烧前后，y与x之间的函数表达式；（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟，学生方能回到教室？（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2mg

且持续时间不低于9min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？【变式18-3】（2019春•泰兴市校级期中）春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，学校对教室采取喷洒药物进行消毒．在对某教室进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封

闭教室10min，然后打开门窗进行通风，在封闭教室10min的过程中，每经过一分钟室内每立方米空气中含药量降低0.2mg，室内每立方米空气中含药量3(/)ymgm与药物在空气中的持续时间()xmin之间的函数关系如图（在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在

通风后又成反比例）（1）a=；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）当室内空气中的含药量不低于35/mgm且持续时间不低于20分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．问此次消毒是否有效？并说明理由．21