【文档说明】内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题扫描版含答案.docx，共(13)页，19.303 MB，由小赞的店铺上传

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高二（下）理科数学参考答案2020.07.18一．选择题：1.A；2.C；3.D；4.C；5.B；6.D；7.C；8.A；9.B；10.B；11.D；12.A二.填空题：13.1211；14.62−；15.942+；16.),6()6,(−−三．解答题17.解：（1）

设等差数列的na的公差为d由1233aaa++=−，得233a=−所以21a=−.........1分又12315aaa=得1315aa=−，即1111(2)15adaad+=−+=−............2分所以154ad=−=，或134a

d==−..................3分即49nan=−或74nan=−.......5分（2）当公差0d时，49nan=−...........6分1）当2n时，设数列na前项和为nS，则2(549)272nnSnnn−+−==−

............7分2）当3n时，490nan=−123123nnnTaaaaaaaa=++++=−−+++()()123122naaaaaa=++++−+的2222712nSSnn=−=−+......

9分所以数列na的前n项和+−−=)3(1272)2(2722nnnnnnTn......10分18.（1）由cos8)2cos1(=−得cos4sin2=，所以cos4sin22=，由yx==

sin,cos，得曲线C的直角坐标方程为xy42=…………….…….3分当直线l在x轴正半轴及y轴正半轴截距相等时,1tan−=,........4分由,sin1cos1+=+=tytx得1tan11−==−−xy，所以2x

y+=，即此时直线l的直角坐标方程为02=−+yx……………………………6分（2）当3=时，直线l的参数方程为112,312xtyt=+=+(t为参数）.....7分将直线l的参数方程带入xy42=，得23114122tt+=+

，23(32)304tt+−−=，..........9分12124(23),43tttt+=−=−，………..…………10分故121212111123||||3ttPAPBtttt+−−=−==…………………12分19.（1）依题意631++−xx，解集为)2

,4(−……………………………...………5分（2）bababxaxbxaxxf+=−−=+−−++−=)()()(，.......7分所以2=+ba…9分1)11112(41)1111)(11(411111++++++=++

++++=+++baabbababa……….……12分20.解：（I）抽取的40件产品中，产品尺寸x∈[12，15]的件数为：40×[（0.2+0.175+0.075）×1]=18，......1分其中x∈[14，15]产品件数为

40×（0.075×1）=3，......2分∴ξ的可能取值为0，1，2，的∴P（ξ=0）2152183551CC==，P（ξ=1）11153218517CCC==，P（ξ=2）23218151CC==，∴ξ的分布列为：......3分∴Eξ＝03551

+1517+211513=.......4分（II）三级品的概率为（0.1+0.075）×1=0.175，若对剩余产品逐一检验，则厂家需支付费用50×100=5000；......5分若对剩余产品不

检验，则厂家需支付费用50×10+200×90×0175=3650，.....6分∵5000＞3650，故不对剩余产品进行逐一检验.........8分（III）设甲设备生产一件产品的利润为y1，乙设备生产一件产品的利润为y2，则E（y1）=500×（0.3+

0.2）+400×（0.150+0.175）+200×0.175=415，......10分E（y2）=50025+40012+200110=420.......11分∵E（y1）＜E（y2）.∴应选购乙设备.......12分.21.解：（1）根据题意，可得345

6755x++++==，0.620.580.490.40.310.485y++++==，......1分而y与x之间的线性回归方程为.88ˆ0ˆybx=+，则ˆ0.4850.88b=+，解得：ˆ0.08b=−，......2分当8x=时，0

.0880..24ˆ880y=−+=，所以当海水浓度为8‰时，该品种的亩产量为0.24吨........4分（2）①由（1）知0.080.8ˆ8yx=−+，根据残差公式ˆˆiiieyy=−，得残差表如下：海水浓度ix(‰)34567亩产量iy(吨)0.620.580.490.

40.31残差ie-0.020.020.010-0.01........8分②根据题意，可得：()2222220.00040.00040.000100.000110.140.10.010.080.17R++++=−+++−+0.0016410.980.

06565=−=，.....11分所以浇灌海水浓度对亩产量的贡献率是98%........12分22.（1）当1a=时，()()2ln2ln1hxxxxfxxxx−=−==………..………….…….1分则()221xhxxx−+=−=，由于2y

x=−+在()1,+上单调递减，存在唯一零点2x=知()hx：x()1,22()2,+()hx+0-()hx单调递增极大值单调递减......................................................................

............................................................................3分知()1,x+时，()()()22ln210hxh=−，即()0fx恒成立知()fx为()1,+上的

减函数，即()()11fxf=−，证毕；....................................5分（2）等价于2lnxax=有两个零点，设函数()2lnxgxx=........................................

......6分()()22lnln0xxgxx−=，解得()ln2ln0xx−，即0ln2x知()gx：x()0,11()21,e2e()2,e+()gx-0+0-()gx单调递减极小值单调递增极大值单调递减....................

..............................................................................................................................9分当0x→时，()gx→+；极小值为(

)10g=；极大值为()224gee=；()gx在()2,e+上单调递减，由于()0gx，当x→+时，()0gx→，故()gx在()2,e+上的值域为240,e综上，()gxa=有两个零点

，有24ae=，即当24ae=时，()fx有两个零点…….12分