【文档说明】《九年级数学上册计算力提升训练（人教版）》专训二十、含参二次函数的参数求值问题 解析版.docx，共(8)页，228.514 KB，由管理员店铺上传

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1计算力专训二十、含参二次函数的参数求值问题牛刀小试1．（2021·湖北麻城·思源实验学校月考）已知函数y＝（m＋3）x2＋4是二次函数，则m的取值范围为（）A．m＞－3B．m＜－3C．m≠－3D．任意实数【答案】C【解析】【分析】根据二次函数的定义解答．【详解】由题意知，30m+，解得：-3m

，故选C．【点睛】本题考查二次函数的定义，熟练掌握基础知识即可．2．（2020·淮南市龙湖中学月考）已知函数y=（m﹣2）24mmx+−﹣2是关于x的二次函数，则m=_____．【答案】–3【解析】【分析】根据二次函数的定义，

次数最高项的次数是2，且二次项的系数不等于0即可求得m的值．【详解】2根据题意得：m2+m﹣4=2且m﹣2≠0，解得：m=﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了二次函数的定义．要特别注意二次项系数a≠0这一条件，当a=0时，若二次系数等于0就不是二次函数了，而b，

c可以是0．3．（2021·江门市培英初级中学月考）已知21(1)3ayaxx+=++是二次函数，则a=____【答案】1【解析】【分析】根据二次函数的定义即可求解．【详解】解：∵21(1)3ayaxx+=++是二次函数，∴2101=2aa++解得：a=1故答案为：1．【点睛】此题考

查的是根据二次函数的定义，求参数，掌握二次函数的定义是解题关键．4．（2020·辽宁大石桥·月考）若y=（a+3）x|a|﹣1﹣3x+2是二次函数，则a的值为__．【答案】33【解析】【分析】由二次函数的定义，列出方程与不等式解

答即可．【详解】根据题意得：3012aa+−=，解得：a=3．故答案为3．【点睛】本题考查了二次函数的定义．掌握二次函数的定义是解答本题的关键．5．（2020·山东省陵城区江山实验学校初三月考）已知y=()242aaa+−−是关于x的二次函数，则a

的值为___.【答案】−3【解析】由题意得：22042aaa−+−=，解得a=－3.故答案为－3.点睛：一元二次函数的一般式为y=ax2+bx+c，（a≠0）.熟能生巧6．（2020·合肥工业大学附属中学月考）当m为何值时，函数()221181mmymxx−−=++−是二次函

数．【答案】m=3【解析】4【分析】根据二次函数的定义即可求出结论．【详解】解：∵函数()221181mmymxx−−=++−是二次函数∴210212mmm+−−=解得：m=3即当m=3时，函数()22118

1mmymxx−−=++−是二次函数．【点睛】此题考查的是根据二次函数的定义，求参数，掌握二次函数的定义是解题关键．7．（2019·安徽合肥·初三月考）当k为何值时，函数2(1)1kkykx+=−+为二次函数？【答案】-2【解析】试题分析：根据二次函数的二次项的次数是2，二次

项的系数不等于零，列出相应的不等式和方程，求解即可.试题解析：∵函数()211kkykx+=−+为二次函数，∴k2+k=2，k-1≠0，∴k1=1，k2=-2，k≠1，∴k=-2．点睛：本题考查了二次函数的定义，根据定义将指数转化为方程

是解题的关键.58．（2018·安徽相山·中考模拟）已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？【答案】(1)、m=0；(2)、

m≠0且m≠1.【解析】【分析】根据一次函数与二次函数的定义求解．【详解】解：（1）根据一次函数的定义，得：m2﹣m=0解得m=0或m=1又∵m﹣1≠0即m≠1；∴当m=0时，这个函数是一次函数；（2）根据二次函数的

定义，得：m2﹣m≠0解得m1≠0，m2≠1∴当m1≠0，m2≠1时，这个函数是二次函数．【点睛】考点：二次函数的定义；一次函数的定义9.（2019·全国初三）已知函数()273mymx−=+.（1）当m为何值时，此函数是正比例函数？（2）当m为何值时，此函

数是二次函数？6【答案】（1）当22m=时，此函数是正比例函数；（2）当3m=时，此函数是二次函数．【解析】【分析】（1）此函数是正比例函数，则27130mm−=+，解出即可；（2）此函数是二次函数，则27230mm−=+解出即可.【详解】解：

（1）由题意得27130mm−=+，解得22m=，所以当22m=时，此函数是正比例函数；（2）由题意得27230mm−=+，解得3m=，所以当3m=时，此函数是二次函数．【点睛】本题是对正比例函数和二次函数的定义考查，熟练掌握正比例函数和二次函数的

定义是解决本题的关键.10．（2020·全国初三单元测试）已知函数()()221ymmxmxm=−+++是二次函数，求m的取值范围.【答案】m的取值范围是0m且1m.【解析】【分析】根据二次函数的定义列不等式即可解题.【详

解】解：由函数()()221ymmxmxm=−+++是二次函数可得20mm−，即()10mm−，得到m的取值范围是0m且1m.7【点睛】本题考查了二次函数的性质,属于简单题,熟悉二次函数的性质是解题关键.11．（

2020·全国初三课时练习）已知22(4)231mmymxxx−=−+−−．（1）当m为何值时，它是y关于x的一次函数；（2）当m为何值时，它是y关于x的二次函数．【答案】（1）2m=；（2）4或125或1−或0或1【解析】【分析】（1）根据形如y=kx

+b（k≠0）是一次函数，可得答案；（2）根据形如y=ax2+bx+c（a≠0）是二次函数，可得答案．【详解】（1）由22(4)231mmymxxx−=−+−−是关于x的一次函数，得22,420,mmm−=−+=解得2m

=．所以当2m=时，它是y关于x的一次函数．（2）由22(4)231mmymxxx−=−+−−是关于x的二次函数，得①40m−=，解得4m=；②21mm−=，解得152m=；8③22,420,mmm−=−+解得1m=−；④20mm−=，解得0m=或1

m=．综上所述，当m的值为4或125或1−或0或1时，它是y关于x的二次函数．【点睛】本题考查了二次函数和一次函数的定义，二次函数的一般形式2(0)yaxbxca=++中，二次项系数0a，解此类题易出现只关

注满足指数的要求，而忽略对二次项系数的限制，从而导致错误．