【文档说明】《2023年新高考数学之导数专项重难点突破（新高考专用）》专题04 利用导数求函数的极值(原卷版).docx，共(8)页，618.589 KB，由管理员店铺上传

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专题04利用导数求函数的极值专项突破一函数极值(点)的辨析一、单选题1．已知函数()()21fxxx=-，则（）A．()fx有极小值，无极大值B．()fx有极大值，无极小值C．()fx既有极小值又有极大值D．()fx无极小值也无极大值2．“()00fx=”是“函数()fx在0xx=处有极值”

的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．关于函数的极值，下列说法正确的是（）A．导数为零的点一定是函数的极值点B．函数的极小值一定小于它的极大值C．一个函数在它的定义域内最多只有一个极大值和一个极小值D．若一个函数在某个

区间内有极值，则这个函数在该区间内不是单调函数4．函数21()ln22fxxxx=+−的极值点的个数是（）A．0B．1C．2D．无数个二、多选题5．设函数()fx的定义域为R，()000xx是()fx的极小值点，以下结论一定正确的是（）A．0x是()fx的最

小值点B．0x是()fx−的极大值点C．0x−是()fx−的极大值点D．0x−是()fx−−的极大值点6．设aR，函数()()lnfxxax=−，则下列说法正确的是（）A．当01a时，函数()fx没有极大值，有极小值B．当1a时，函数()fx既有极大值也有极小值C．当1a

=时，函数()fx有极大值，没有极小值D．当2ea−−时，函数()fx没有极值7．下列说法正确的是（）A．极值点处的导数值为0B．极大值一定比极小值大C．可导函数在闭区间内的最大值必在极值点或区间端点处取得D．如果函数()fx的定义域为(),ac，且()fx在(,a

b上递减，在),bc上递增，则()fx的最小值为()fb8．对于定义在R上的可导函数()fx，()fx为其导函数，下列说法不正确的是（）A．使()0fx=的x一定是函数的极值点B．()fx在R上单调递增是()0fx在R上恒成立的充要条件

C．若函数()fx既有极小值又有极大值，则其极小值一定不会比它的极大值大D．若()fx在R上存在极值，则它在R一定不单调三、填空题9．函数()312fxxx=−的极小值点为______．专项突破二求已知函数的极值(极值点)一、单选题1．函数()323922yx

xxx=−−−<有（）A．极大值为5，无极小值B．极小值为27−，无极大值C．极大值为5，极小值为27−D．极大值为5，极小值为11−2．已知函数()286ln1fxxxx=−++，则()fx的极大值为（）A．10B．6−C．7−D．03

．已知函数()lnxfxx=，则（）A．函数()fx的极大值为1e，无极小值B．函数()fx的极小值为1e，无极大值C．函数()fx的极大值点为1e，无极小值点D．函数()fx的极小值点为1e，无极大值点4．函数()23ln2fxxx=−的极值点为（）A．0，1，1−B．33C．33−D．33，3

3−5．设函数32()fxaxbxcx=++，若1和1−是函数()fx的两个零点，1x和2x是()fx的两个极值点，则12xx等于（）A．1−B．1C．13−D．136．已知0x是函数()12sincos3fxxxx=−的

一个极值点，则20tanx的值是（）A．1B．12C．37D．577．函数()2cosfxxx=−−在区间[0,]2上的极小值点是（）A．0B．6C．56D．8．已知曲线32()1fxxaxbx=+++在点(1,(1))f处的切线斜率为3，且23x=是(

)yfx=的极值点，则函数的另一个极值点为（）A．2−B．1C．23−D．29．若1x=是函数()22()1exfxxax+=+−的一个极值点，则()fx的极大值为（）A．3e−B．12e−−C．5D．110．设()fx为函数()fx的导函数，已知()(

)()21ln,12xfxxfxxf==−+，则（）A．()xfx在()0,+单调递增B．()xfx在()0,+单调递减C．()xfx在()0,+上有极大值12D．()xfx在()0,+上有极小值12二、填空题11．若3()3fxxx=−的两个极值点为12,

xx，则12xx+=_______．三、解答题12．已知函数321()3fxxx=−+．(1)求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；(2)求函数f（x）的单调区间与极值；13．已知函数21()ln(1)1(1)2

fxaxxaxa=++−+．(1)求函数()yfx=在点(0,(0))f处的切线方程；(2)当1a时，求函数()yfx=的极值．14．已知函数()()()2223exfxxaxaaxR=+−+，当aR且23a时，求函数()fx的

极值.15．已知函数()1exafxx=−+．(1)若函数()fx在点()()1,1f处的切线平行于x轴，求a的值；(2)求函数()fx的极值．16．已知函数()ln2fxxx=−.(1)求()fx的单调区

间；(2)设函数()()()()2hxafxfxxa=++R，求()hx的极值.17．设函数2()ln(2)fxaxxax=+−+，其中0a．(1)若曲线()yfx=在点()()22f,处切线的倾斜角为4，求a的值；(2)求()

fx的极值．18．已知函数()esin(0)xfxaxa=−，曲线()yfx=在(0,(0))f处的切线也与曲线22yxx=−相切．(1)求实数a的值；(2)求()fx在,2−+内的极小值．专项突破三函数(导函数)与

极值(点)的关系一、单选题1．已知定义在R上的函数()fx，其导函数()fx的大致图像如图所示，则下列叙述正确的是（）①()()()fbfafc；②函数()fx在xc=处取得极小值，在xe=处取得极大值

；③函数()fx在xc=处取得极大值，在xe=处取得极小值；④函数()fx的最小值为()fd.A．③B．①②C．③④D．④2．函数()fx的定义域为开区间(),ab，导函数()fx在(),ab内的图像如图所示，则函数()fx在开区间(),ab内有极小值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个3

．已知函数()fx的导函数的图象如图所示，则()fx极值点的个数为（）A．4B．5C．6D．74．已知函数()32fxxbxcx=++的图象如图所示，则12xx等于（）A．2B．43C．23D．125．如图所示，已知直线ykx=与曲线()yfx=相切于两点，函数(

)()0gxkxmm=+，则对函数()()()Fxgxfx=−描述正确的是（）A．有极小值点，没有极大值点B．有极大值点，没有极小值点C．至少有两个极小值点和一个极大值点D．至少有一个极小值点和两个极大值点6．如图，可导函数()fx在点()()00,Pxfx处

的切线方程为()ygx=，设()()()hxgxfx=−，()hx为()hx的导函数，则下列结论中正确的是（）A．()00hx=，0x是()hx的极大值点B．()00hx=，0x是()hx的极小值点C．()00hx，0x不是()hx的极大值点D．()00hx，0x是()hx的极值点

二、多选题7．已知函数()yfx=的导函数()fx的图象如图所示，则下列判断正确的（）A．()fx在4x=−时取极小值B．()fx在2x=−时取极大值C．1.5x=是()fx极小值点D．3x=是()fx极小值点8．函数()fx的导函数()fx

的图像如图所示，则（）A．12为()fx的极大值点B．2−为()fx的极小值点C．2为()fx的极大值点D．45为()fx的极小值点