【文档说明】《2023年新高考数学之导数专项重难点突破（新高考专用）》专题02 利用导数求函数单调区间与单调性(原卷版).docx，共(9)页，683.221 KB，由管理员店铺上传

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专题02利用导数求函数单调区间与单调性专项突破一利用导数判断或证明函数单调性一、多选题1．若函数f（x）的导函数在定义域内单调递增，则f（x）的解析式可以是（）A．()2sinfxxx=+B．()2fxx=C．()1cosfxx=+

D．()2lnfxxx=+二、解答题2．已知函数()()21exfxxxa−=++−．(1)讨论()fx的单调性；(2)若()fx至少有两个零点，求a的取值范围．3．设函数()323fxxaxb=−+.(1)若曲线()yfx=在点()

()22f,处与直线8y=相切，求a，b的值；(2)讨论函数()yfx=的单调性.4．已知函数()1()xfxeaxlnxaR=−−，2()xgxxex=−．当1a=时，求证：()fx在(0,)+上单调递增.5．已知函数()()()()211422lnfxxxaa

x=−+−+−，讨论()fx的单调性；6．已知aR，设函数()()lnlnfxaxax=++.(1)讨论函数()fx的单调性；(2)若()2lnxfxaxa+恒成立，求实数a的取值范围.7．已知函

数()3211,32fxxaxa=−R.(1)当a=2时,求曲线()yfx=在点()()3,3f处的切线方程；(2)设函数()()()cossingxfxxaxx=+−−,讨论()gx的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.专项突破二利用导数求函数单调区间(不含参)一、单

选题1．函数()1e2xfxx=−的单调减区间是（）A．(2),ln−B．(ln2,)+C．(–),2D．(2,)+2．函数()()2ln2fxxx=−的单调递减区间为（）A．10,2B．1,2+C．11

2，D．10,43．已知函数()fx的导函数为()fx，()()2ln1fxxfx=+，则函数()fx的单调递增区间为（）A．22,22−B．2,2−−，2,2+C．20,2D．2,2

+4．已知函数f(x)满足()()()2212e02xfxffxx−=−+，则f(x)的单调递减区间为（）A．(-,0)B．(1,+∞)C．(-,1)D．(0,+∞)二、多选题5．函数()1lnfxxx=的一个

单调递减区间是（）A．（e，+∞）B．1,e+C．（0，1e）D．（1e，1）三、填空题6．函数()2lnfxxxx=+−的单调递增区间是______．7．函数()2cosfxxx=+，π0,2x的增区间为___________

.四、解答题8．已知函数2()ln3fxxxx=++．(1)求函数()fx的单调区间；(2)求曲线()yfx=在点(1,(1))f处的切线方程．专项突破三利用导数求函数单调区间(含参)1．设函数()e2xfxa

x=−−，求()fx的单调区间．2．已知函数()()21ln12fxaxxax=+−+.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若f(x)≥0对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围.3．设函数()()

32211,3fxxxmx=−++−其中0m．（1）当1m=时，求曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线斜率；（2）求函数()fx的单调区间．4．已知函数()()22xxfxaeaex=+−−，讨论()fx的单调性．5．已知函数()21ln2fxxaxax=−−()0a．(1)讨论()f

x的单调性；(2)若()fx恰有一个零点，求a的值．6．已知函数()()e1xfxmx=++()mR.(1)当1m=时，求()fx在()()22f,处的切线方程；(2)讨论()fx的单调性.7．设函数2()

(2)ln()fxxaxaxaR=+−−.(1)若1a=，求()fx的极值；(2)讨论函数()fx的单调性.8．已知函数()2()ln(1)2fxxaxx=++++(其中常数0a)，讨论()fx的单调性；专项突破四利用函数单调性比较

大小一、单选题1．已知ln33a=，1eb=，ln55c=，则以下不等式正确的是（）A．cbaB．abcC．bacD．bca2．设11011,ln2,10abce===，则（）A．cabB．acbC．cbaD．abc3．已知5ln5a=，1be

−=，3ln28c=，则a，b，c的大小关系为（）A．abcB．bcaC．cabD．bac4．已知函数()sinfxxx=，ln22af=，sin3bf=，(ln)cf=，则a，b，c大小（）A．acbB．ab

cC．bacD．cba5．已知()232ln3ln31,,e3eabc−===，则a、b、c的大小关系为（）A．cbaB．cabC．bcaD．abc6．若2e2exxyy−−−−，则（）A．()ln10yx−+B．()ln10yx−+C．ln0xy

−D．ln0xy−7．已知21ln2ln3,,e49abc===，则（）A．abcB．cabC．bacD．cba8．已知函数()fx为函数()fx的导函数，满足()tan()xfxfx，66af=，34bf=

，23cf=，则下面大小关系正确的是（）A．abcB．acbC．bacD．cba9．已知lna=，2ln2b=，ce=，则a，b，c的大小关系为（）A．acbB．cabC．cbaD．bac10．若01ab，则（）A

．eelnlnbaba−−B．eelnlnbaba−−C．eeabbaD．eeabba11．设20222020a=，20212021b=，20202022c=，则（）A．abcB．bacC．cabD

．cba二、多选题12．下列命题为真命题的个数是（）A．ln33ln2B．πlneC．15215D．3eln242专项突破五函数与导函数图像关系一、单选题1．函数()yfx=在定义域3,32−内可导，图像如图所示，记()yfx=的导函数为()yf

x=，则不等式()0fx的解集为（）A．)1,12,33−B．1481,,233−C．31,1,223−−D．3148,,2333−−

2．如图是函数y=f（x）的导函数()yfx=的图象，则下列判断正确的是（）A．在区间()2,1−上f（x）单调递增B．在区间（1，3）上f（x）单调递减C．在区间()4,5上f（x）单调递增D．在区间（3，5）上f（x）单调递增3．函数f（x）的图象如图所示，则()0xfx的解集

为（）A．()()320,1−−,B．()(),13,−−+C．()()2,10,−−+D．()(),31,−−+4．若函数()yfx=的导函数图象如图所示，则该函数图象大致是（）A．B．C．D．5

．已知()21cos4fxxx=+，()fx为()fx的导函数，则()yfx=的图像大致是（）A．B．C．D．6．已知函数()yfx=的图象如图所示，()fx是函数()fx的导函数，则下列数值排序正确的是（）A．()()()()224224ffff−B

．()()()()222242ffff−C．()()()()222442ffff−D．()()()()422422ffff−