【文档说明】四川省内江市第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题 .docx，共(7)页，454.841 KB，由小赞的店铺上传

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内江六中2022－2023学年（下）高2025届第一次月考数学试题考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷选择题（满分60分）一、单选题（每题5分，共40分）1.sin20cos10sin70sin10+等于（）A.32−

B.32C.12−D.122.已知sin2cos()2=+，(,)2，则tan的值为（）A.3−B.1−C.33−D.2−3.已知扇形周长为15cm，圆心角为3rad，则此扇形的弧长为（）A3c

mB.6cmC.9cmD.12cm4.下列函数中，最小正周期为且为偶函数的是（）A.()tan2fxx=B.()sincosfxxx=C.()cos22fxx=+D.()22cossinfxxx=

−5.要得到函数()13sin2cos222xxfx=+的图象，只需把函数()sin2gxx=的图象（）A.向左平移π6个单位长度B.向右平移π6个单位长度C.向左平移π3个单位长度D.向右平移π3个单位长度6.函数()si

n2cosxxfxx=−的图象可能为（）A.B.的.C.D.7.若tan2=，则()sin1sin2sincos−=−（）A.25B.25−C.65D.65−8.将函数()()sin2fxx=+的图象向左平移3个单位长度后得到函数()gx的图象，且函数()gx的图

象关于y轴对称，则6g=（）A.32B.12C.32−D.12−二、多选题（全选对得5分，少选得2分，选错不得分，每题5分，共20分）9.下列等式成立的是（）A.223cos15sin152−=B.2sincos882=C.13sin40cos4

0sin7022+=D.tan1523=−10.已知1coscos32−+=，则的可能取值为（）A.0B.6C.π2D.2π311.已知直线π8x=是函数()sin(2)(0π)fxx=+图象的一条对称轴，则（）A.π8fx+是偶函数B.3π8x

=是()fx图象的一条对称轴C.()fx在ππ,82上单调递减D.当π2x=时，函数()fx取得最小值12.已知函数()πsin(0)3fxx=+，则（）A.当2=时，函数()yfx=图象关于点π,03对称B.当2=时，函数()yfx

=在5ππ,1212−上单调递增C.当113时，函数()yfx=在ππ,62上有零点D.当113时，函数()yfx=在ππ,62上的最大值为1第Ⅱ卷非选择题（满分90分）二、填空题（每题5分，共20分）13.函数π6tan2yx=

−的定义域为__________．14.若角终边过点(),1Pm−，且25cos5=，则m=___________.15.若()10sin10−=−，5sin5=，，π0,2，则=______

．16.已知函数()sin()fxx=+，其中0，0π，π()()4fxf恒成立，且()yfx=在区间3π0,8上恰有3个零点，则的取值范围是______________．三、解答题（17题10

分，其余每题12分，共70分）17.已知()()()()3πsinπcos2πcos2πcossinπ2f+−+=+−.（1）化简()f；（2）若是第四象限角，且()1sinπ3−=，求()f的值.的的18.已知函数()()22co

s23sincos1Rfxxxxx=+−．（1）求函数()fx的最小正周期及对称轴；（2）若ππ,44x−，求函数()fx的值域．19.（1）化简()()()sinπtanπf+=−．再由π233f−=，求πsin6

+的值；（2）已知关于x的方程21204xbx−+=的两根为sin和cos，ππ,42．求实数b以及sincos−的值．20.长春某日气温y（℃）是时间t（024t，单位：小时）函数，该曲线

可近似地看成余弦型函数()cosyAtb=++的图象．（1）根据图像，试求()cosyAtb=++（0A，0，0）的表达式；（2）大数据统计显示，某种特殊商品在室外销售可获3倍于室内销售的利润，但对室外温度要求是气温不能低于23℃．根据（1）中所得模型，一个

24小时营业的商家想获得最大利润，应在什么时间段（用区间表示）将该种商品放在室外销售，单日室外销售时间最长不能超过多长时间？（忽略商品搬运时间及其它非主要因素，理想状态下！）21.已知函数()()πsin0,0,2fxAxA

=+的图像如图．（1）根据图像，求()fx的对称中心；的（2）将函数()yfx=的图象向右平移π4个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍得到()gx的图象，且关于x的方程()0gxm−=在π0,2上有解，

求m的取值范围．22.已知函数()22cos2sincossin(04)fxxxxx=+−，且_____．从以下①②③三个条件中任选一个，补充在上面条件中，并回答问题：①过点,2;8②函数()fx图象与直线20y+=的两个相邻交点之间的距

离为;③函数()fx图象中相邻的两条对称轴之间的距离为2．（1）求函数()fx的单调递增区间；（2）设函数()2cos23gxx=−，则是否存在实数m，使得对于任意1[0,]2x，存在2[0,]2x，()()21mgxfx=−成立?若存在，求实数m的取值范围;若不存在

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