【文档说明】广东省汕头市金山中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学.pdf，共(4)页，398.083 KB，由管理员店铺上传

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2019-2020学年度高一期中考试数学试题第1页（共4页）2019-2020学年度第二学期高一期中考试数学科试题命题人：肖冬璇一、单项选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．

已知集合216xMx，3Nxyx，则()RMCN（）A．34xxB．34xxC．34xxD．34xx2．下列函数既是偶函数又在区间(,0)上是增函数的是（）A．||fxxB．1fxxx

C．2lg1fxxD．6fxx3．设,,abc为实数,且0ba,则下列不等式正确的是()A．acbcB．11baC．22aabbD．baab4．在等比数列}{na中，1915aa，，若1nikknikaaaa

，则73iia（）A．255B．255C．25D．255．在ABC中，AD是BC边上的中线，E为AD中点，且ABCEAyCx，则xy（）A．12B．12C．1D．16．已知函数6(14)8,5(),5xaxxfxax，若数列na满足*

()()nafnnN，且na是递减数列，则实数a的取值范围是（）A．1(,1)4B．11(,)42C．13(,)45D．3(,1)57.已知数列{}na为等差数列，其前n项和为nS，且80a,890aa，则满足0nS的n的最大值为（）A．13B．14C．1

5D．168.已知正实数,ab满足2ab，则41ab的最小值为（）A．92B．4C．72D．39．函数sin20fxx在区间5[,]1212单调递减，在区间(,)124上有零点，则的

取值范围是（）A．[,]62B．2(,]23C．5(,)36D．25[,)362019-2020学年度高一期中考试数学试题第2页（共4页）10．四边形ABCD是矩形，3AB,1BC,E为AB上一点，AC

与DE相交于点F，若2DFFE,则sinsinDEAADE（）A．36B．33C．3D．233二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题列出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。11．已知函数

11,0,2,0.xxfxfxx则以下结论正确的是（）A．20191fB．方程113fxx有两个实根C．当6,8x时，71fxxD．若函数yfxt在,8上有10个零点1,

2,3,,10ixi，则1021iiixfx的取值范围为0,3012．已知数列na，nb均为递增数列，na的前n项和为nS，nb的前n项和为nT，且满足13nnaan，13(*)nnnbbnN，则下列说法正确

的有()A．22nnSTB．22nnSTC．1302aD．113b三、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。13．在等差数列{}na中，若4812aa，则6a_______.14.在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc,已知222bcabc，且3

a，则ABC面积的最大值为________．15．已知等差数列{}na的公差为d，且满足1113,2234adad，则5a的取值范围是．16．已知各项均为正数的等比数列{}na的前n项和为nS，若4224SS,

则64SS的最小值是．17．已知ABC中，4A，D为BC中点，22AD，则2ABAC的取值范围是．2019-2020学年度高一期中考试数学试题第3页（共4页）18．已知函数fx是定义在R上的偶函数,且0x

时,fxx，若函数11133xxgxfx,则满足不等式13213ga的实数a的取值范围是________.四、解答题：本题共4小题，共60分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。19．（本小题满分15分）解关于x的不

等式2(31)30()axaxaR20.（本小题满分15分）在ABC中，角CBA,,的对边分别为cba,,，已知sin()sincos()cos0ABCABC，且,(0,)2AB．（1）若2

5a，42b，求c；（2）求2cba的取值范围．2019-2020学年度高一期中考试数学试题第4页（共4页）21．（本小题满分15分）已知数列na的前n项和为nS，14a，且对任意的正整数n都有134nnaS成立．（1）求数列na的通项

公式；（2）设11)(1()nnnnabaa，数列nb的前n项和nT，求证：115nT．22．（本小题满分15分）设函数3()()3xxafxaRa.（1）若0a，判断并证明函数()fx的单调性；（2）若0a，函数()fx在区间[,]st()st上的取值范

围是[,]33stkkkR，求ka的取值范围.