【文档说明】安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期4月仿真试卷（一）数学文文数.doc，共(2)页，526.000 KB，由小赞的店铺上传

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舒城中学2021届高三仿真试卷（一）文数（总分：150分时间：120分钟）命题：审题：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共90分，满分150分，考试时间为120分

钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1．设集合2{22},40AxxBxxx=−=−∣∣，则AB=（）A．(2−，4]

B．(2−，4)C．(0，2)D．[0，2)2．设复数z满足()13izi+=+，则z=（）A．2B．2C．22D．53．设40.4log8,log8ab==,0.42c=,则()A．bcaB．cbaC．cabD．bac4．A地

的天气预报显示，A地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为30%，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率，先利用计算器产生09−之间整数值的随机数，并用0，1，2，3，4，5，6表示没有强浓雾，用7，8

，9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数：402978191925273842812479569683231357394027506588730113537779则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为(

)A．14B．25C．710D．155．函数2(ln1)yxx=+在1x=处的切线方程为（）A．42yx=+B．24yx=−C．42yx=−D．24yx=+6．若实数,xy满足约束条件40400xyxyy−

++−，则2zxy=+的最大值为（）A．0B．4C．8D．127．函数2()1sin1xfxxe=−+的图象大致是（）A．B．C．D.已知()()3123,cos,sin24135−=+=−，则cos2=（）A．6365B．6365

−C．3365D．3365−9．某几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的体积等于（）A.43B．23C．13D．1610．我国南宋时期的数学家秦九韶（约1202−126

1）在他的著作《数书九章》中提出了多项式求值的秦九韶算法．如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例．若输入的5n=，1v=，2x=，则程序框图计算的是（）A．5432222221+++++B．5432222225+++++C．

654322222221++++++D．43222221++++11．已知函数()sin06yx=+在区间()0,恰有3个零点，则的取值范围是（）A．717,66B．230,6C．1723,66D．1723,661

2．已知双曲线()2222:10,0xyCabab−=的左、右焦点分别为()1,0Fc−、()2,0Fc，A、B是圆()2224xcyc−+=与C位于x轴上方的两个交点（A在左支，B在右支)，且12//FAFB，

则双曲线C的离心率为（）A．233+B．453+C．3174+D．5114+第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13．已知1,2ab==，且ab+与a垂直，则a与b的夹角是________.舒中高三仿真试卷（一）文数第1页（共4页）14．在等

差数列na中,公差16250,14,40,daaaa+==则数列na的前9项之和等于_____15．已知直线l经过点(4,3)P−−，且被圆22(1)(2)25xy+++=截得的弦长为8，则直线l的方程是

________．16．如图，等腰PAB所在平面为，PAPB⊥，6AB=.G是PAB的重心.平面内经过点G的直线l将PAB分成两部分，把点P所在的部分沿直线l翻折，使点P到达点P'（'P平面）.若P'在平面内的射影H恰好在翻折前的线段AB上，则线段'PH的长度的取值范围是____

______．三．解答题(本大题共6小题,共70分)（一）必考题：共60分.17．（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2cossin2sinsinBCAB=−（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若()3cba=−，ABC

的面积为2334−，求b.18．（本小题满分12分）某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90

，100]分成6组，制成如图所示频率分布直方图．（Ⅰ）求图中x的值；（Ⅱ）求这组数据的中位数；（Ⅲ）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．19．（本小

题满分12分）如图，直三棱柱111ABCABC−的所有棱长都是2，D，E分别是AC，1CC的中点．（Ⅰ）求证：AE⊥平面1ABD；（Ⅱ）求三棱锥11BABD−的体积．20．（本小题满分12分）已知函数2()ln(21)fx

axxax=−+−，其中aR.（Ⅰ）求函数()fx的极值；（Ⅱ）若函数()fx有两个不同的零点，求a的取值范围．21．（本小题满分12分）在圆22:(1)8Axy++=内有一点(1,0)B，动点M为圆A上任意一点，线段BM的垂直平分线与半径AM

相交于点N，设点N的轨迹为C.（Ⅰ）求轨迹C的方程；（Ⅱ）若直线:lykxm=+与轨迹C交于不同两点E，F，轨迹C上存在点P，使得以,OEOF为邻边的四边形OEPF为平行四边形(O为坐标原点)，求证：OEP的面积为定值.（二）选考题：共1

0分.请考生在22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线1C过点(,1)Pa，其参数方程为22212xatyt=+=+（t为参数，aR）.以O为极点，x轴非

负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2cos4cos0+−=.（Ⅰ）求曲线1C的普通方程和曲线2C的直角坐标方程；（Ⅱ）已知曲线1C与曲线2C交于,AB两点，且||2||PAPB=，求实数a的值.23．[选修4—4：不等式选讲]（本小题满分10分）已

知函数()2fxxaa=−+，()1gxx=+.（Ⅰ）当1a=时，解不等式()()3fxgx−≤；（Ⅱ）当xR时，()()4fxgx+恒成立，求实数a的取值范围.舒中高三仿真试卷（一）文数第3页（共4页）舒中高三仿真试卷（一）文数第4页（共4页）舒中高三仿真

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