【文档说明】黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）答案.pdf，共(4)页，204.716 KB，由管理员店铺上传

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高二数学（文科）第1页（共3页）2020-2021学年度下学期期末质量监测高二数学试卷（文科）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.123456789101

112CCDBACBAADCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把正确答案写在答题卡相应题的横线上.13.2114.1015.216.1211nnn三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤）.17.（1）解：设数列na的公比为q，由4533

aaa与是的等差中项，4536aaa---------2分即062qq，解得舍或23qq------------------3分3,3911113aqqaSn，nna3------------------6分（2）解：由题意知式nbnn

43log43，12nnTn-------------------8分111211211nnnnTn-------------------9分22111211113121211211111321

nnnnnTTTTn-----------------------------------------------------------------------------------------12分18.（1）设从这100名被检测者中，

随机抽取一名不带菌者，检测结果呈阳性为事件A，根据统计图可知在不带菌者中，检测结果呈阳性的有5人，101505AP.----------4分高二数学（文科）第2页（共3页）（2）可作出22列联表如下：检测结果呈阳性检测结

果呈阴性合计不带菌者54550带菌者351550合计4060100---------------8分进一步计算得2K的观测值828.105.37505060405154535100k-------------

-10分所以，能够在犯错误概率不超过0.001的前提下认为“带菌”与“检测结果呈阳性有关.--------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------12分19.(1)解：由函数24623axxaxaxf的图像过点3104，A可知，310244332aaa，解得2a，--------------------

-----------------2分即22213123xxxxf，所以22xxxf令21,0xxxf或则，令21,0xxf则.--------------------4分函数2,1,21,

单调减区间为，和的单调增区间为xf.------------------------------------------------------------------6分(2)解：由（1）知，函数xf的极大值为

651f，极小值为3162f.由数形结合思想可知，要使函数23mxfxg有3个零点。-------------------8分即23mxf有三个交点，则6523316m，解

得187910m.---------10分故m的取值范围为187,910.-----------------------------12分20.（1）.,ADPDABCDPD平面,60221DABABAD，由余弦定理得DBDPDBDADA

BBDADBD且，,,32222,PDBAD平面,PBAD.------------6分（2）由ECPE2可知，设E到底面ABCD的距离为h，则3231PDh，------------8分3260sin2421AB

DBCDSS.------------10分93832323123231BCDEBCDPEBDPVVV------------12分高二数学（文科）第3页（共3页）21.（1）解：若2a，则有

xxf21log3，函数xf的定义域为,21------------------------------------------------------------2分易知函数xf在定义域内单调递增，则有xxxx122121

12，解得21x------------4分不等式得解集为,21.---------------5分（2）函数xgxfxh有唯一的零点，可知方程xgxf的解集中恰有一个元素，即xaxaax231212

的解集中恰有一个元素，即当01ax时，方程0122122xaxa的解集中恰有一个元素。若012a时，即21a时，解得1x，此时0211ax，满足题意---

---------7分若21a时，方程01112xxa的根为1,12121xax.当0a时，121xx，此时011ax，满足题意------------9分当0a

时，由01ax时，方程01112xxa恰有一个元素，0121101101101211aaaaaa或，解得21311aa或-----------11分综上所述:实数a的取值范围为，，

121310-----------12分22.（1）解：将1C的方程化为222221+312xttytt，两式相减得曲线1C的方程：2213xy，

------------------------------------------------------------------------------------3分由cos204得cossin20

，∵cos,sinxy，∴曲线2C的直角坐标方程为20xy.----------------------------------5分（2）∵点(2,0)P在直线2C上，∴设2C的参数方程为22222xtyt（t为参数），高二数学（文科）第

4页（共3页）将其代入2213xy，得22210tt，-----------7分由韦达定理得，1222tt，121tt，221212121212+(+)4(22)4(1)||1123|||||1|PAPBttttttP

APBPAPBtttt------------------------------------------------------------------------------------------------------

--10分23.（1）因为3,fxmx所以不等式2fx，即32,mx所以51mxm，因为不等式解集为2,4，所以52mm且+1=4,解得3m.---------------------

--------------------------------------------------------------------------------------5分（2）关于x的不等式xafx恒成立，等价于33xax恒成立，等价于33a恒成立，解得60aa

或----------------------10分