【文档说明】黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)答案.pdf,共(4)页,204.716 KB,由管理员店铺上传
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高二数学(文科)第1页(共3页)2020-2021学年度下学期期末质量监测高二数学试卷(文科)参考答案及评分标准一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.123456789101112C
CDBACBAADCD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)把正确答案写在答题卡相应题的横线上.13.2114.1015.216.1211nnn三、解答题(共70分,解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤).
17.(1)解:设数列na的公比为q,由4533aaa与是的等差中项,4536aaa---------2分即062qq,解得舍或23qq------------------
3分3,3911113aqqaSn,nna3------------------6分(2)解:由题意知式nbnn43log43,12nnTn-------------------8分
111211211nnnnTn-------------------9分22111211113121211211111321nnnnnTTTTn----
-------------------------------------------------------------------------------------12分18.(1)设从这100名被检测者中,随机抽取一名不带菌者,检测结果呈阳性为事件A,根据统计图可知在不带菌者中,
检测结果呈阳性的有5人,101505AP.----------4分高二数学(文科)第2页(共3页)(2)可作出22列联表如下:检测结果呈阳性检测结果呈阴性合计不带菌者54550带菌者351550合计4060100---------------
8分进一步计算得2K的观测值828.105.37505060405154535100k--------------10分所以,能够在犯错误概率不超过0.001的前提下认为“带菌”与“检测结果呈阳性有关.-----------
----------------------------------------------------------------------------------------------------12分19.(1)解:
由函数24623axxaxaxf的图像过点3104,A可知,310244332aaa,解得2a,-------------------------------------2分即22213123xxxxf
,所以22xxxf令21,0xxxf或则,令21,0xxf则.--------------------4分函数2,1,21,单调减区间为,和的单调增区间为xf.------------------------------
------------------------------------6分(2)解:由(1)知,函数xf的极大值为651f,极小值为3162f.由数形结合思想可知,要使函数23mxfxg有3个零点。------------------
-8分即23mxf有三个交点,则6523316m,解得187910m.---------10分故m的取值范围为187,910.-----------------------------12分20.(1).,ADPDABCDPD平面,602
21DABABAD,由余弦定理得DBDPDBDADABBDADBD且,,,32222,PDBAD平面,PBAD.------------6分(2)由ECPE2可知,设E到底面ABCD的距离为h,则3231PDh,------------8分3260si
n2421ABDBCDSS.------------10分93832323123231BCDEBCDPEBDPVVV------------12分高二数学(文科)第3页(共
3页)21.(1)解:若2a,则有xxf21log3,函数xf的定义域为,21------------------------------------------------------------2分易知函数xf在定
义域内单调递增,则有xxxx12212112,解得21x------------4分不等式得解集为,21.---------------5分(2)函数xgxfxh有唯一的零点,可知方程xgxf
的解集中恰有一个元素,即xaxaax231212的解集中恰有一个元素,即当01ax时,方程0122122xaxa的解集中恰有一个元素。若012a时,即21a时,解得1x,此时0211ax,满足题意------------7分若21a时,
方程01112xxa的根为1,12121xax.当0a时,121xx,此时011ax,满足题意------------9分当0a时,由01ax时,方程01112xxa恰有一个元素,
0121101101101211aaaaaa或,解得21311aa或-----------11分综上所述:实数a的取值范围为,,121
310-----------12分22.(1)解:将1C的方程化为222221+312xttytt,两式相减得曲线1C的方程:2213xy,-------------------------------------
-----------------------------------------------3分由cos204得cossin20,∵cos,sinxy,∴曲线2
C的直角坐标方程为20xy.----------------------------------5分(2)∵点(2,0)P在直线2C上,∴设2C的参数方程为22222xtyt(t为参数),高二数学(文科)第4页(共3页
)将其代入2213xy,得22210tt,-----------7分由韦达定理得,1222tt,121tt,221212121212+(+)4(22)4(1)||1123|||||1
|PAPBttttttPAPBPAPBtttt---------------------------------------------------------------------
-----------------------------------10分23.(1)因为3,fxmx所以不等式2fx,即32,mx所以51mxm,因为不等式解集为2,4,所以52m
m且+1=4,解得3m.-----------------------------------------------------------------------------------------------------------5分(2)关于x的不等式
xafx恒成立,等价于33xax恒成立,等价于33a恒成立,解得60aa或----------------------10分