【文档说明】宁夏银川市六盘山高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，772.166 KB，由小赞的店铺上传

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宁夏六盘山高级中学2023-2024学年第一学期高二月考测试卷学科：数学测试时间：120分钟满分：150分命题一､单选题（每小题5分，共40分）1.直线31yx=−的倾斜角是（）A.30B.60C.120D.1502.已知点(7,4),(4,)ABa，且,AB两点的距离为5，则=a（）

A.0B.8C.0或8D.43.已知空间向量a，b，1a=，2b=，且ab−与a垂直，则a与b的夹角为（）A.60B.30C.135D.454.如图，在长方体OABCOABC−中，1,3,2OAOCOO===，下列说法错误的是（）A.点B的坐标为()1,3,2B.点B关于x轴的对称

点坐标为(132)−−,,C.点B关于坐标平面Oyz的对称点坐标为(132)−−,,D.点B关于原点O的对称点坐标为(1,3,2)−−−5.如图，空间四边形OABC中，OAa,OBb,OCc===，点M在OA上，且2OMMA=，点N为BC中点，则MN=（）A.121232ab

c−+B.211322abc−++C.111222abc+−D.2132abc+−6.过点()1,6，且平行于直线20xy−=的直线方程是（）A.280xy+−=B.280xy−−=C.2110xy−+=D.2110xy++=7.若向量(2,2,3)

,(1,0,1),(0,1,1)abc==−=，则()abc+=（）A.6B.8C.10D.128.如图，已知直三棱柱111ABCABC-的所有棱长都相等，M为11AC的中点，则AM与1BC所成角的余弦值为（）A.153B.155C.64D.104二､多选题（每小

题5分，共20分）9.下列命题正确是（）A.任何直线方程都能表示为一般式B.两条直线相互平行的充要条件是它们的斜率相等C.直线240xy+−=与直线220xy−+=的交点坐标是()0,2D.直线方程(1)(1)axayaa++=+可化为截距式为11xyaa+=+的10.下列直线中，与32

10xy−+=垂直的是（）A.2340xy+−=B.3250xy−+=C.213yx=−+D.132yx+=11.下列说法中正确的是（）A.若向量,ab共线，则向量,ab所在的直线平行B.已知,,abc不共面，则,,abbcca+++一定能构成空间

的一个基底C.,,ABC三点不共线，对空间任意一点O，若311488OPOAOBOC=++，则,,,PABC四点共面D.若,,,PABC为空间四点，且有PAPBPC=+（,PBPC不共线），则1+=是,,ABC三点共线充要条件12.如图，在棱长为1的正方

体1111ABCDABCD−中，E为线段1DD的中点，则下列说法正确的是（）A.四面体111AEBD的体积为112B.向量1DB在DC方向上的投影向量为DCC.直线1AE与直线1BD垂直D.点1A到直线1BE距离53三､填空题（每小题5分，共20分）13.已知直线l

过点(2,4),(1,6)AB，则直线l的斜率为___________.14.两条平行直线1:3460lxy−+=与2:3410lxy−+=间的距离为_______．15.如图，已知线段,ABBD在平面内，,BDABAC⊥⊥，且4,3,5ABBDAC===

，则CD=___________.的的16.如图，在棱长为1的正方体1111ABCDABCD−中，,MN分别是棱,ABBC上的动点，且||AMCN=∣∣，则当平面1BMN与平面ABCD所成角的余弦值为13时，三棱锥1MBBN−的体积为___

________.四､解答题（17题10分，其余各题每小题12分，共70分）17.已知ABC的顶点坐标分别是(0,5),(1,3),(3,6)ABC−.（1）求直线AB的方程（答案用一般式方程表示）；（2）求AB边上的

高线的长.18已知向量()1,0,1a=，()1,2,0b=.（1）求a与ab−的夹角余弦值；（2）若()()2abatb+⊥−，求t值.19.如图，在四面体ABCD中，90BAC=，60BADCAD==，6

ABACAD===，设,,ABaACbADc===..的（1）求BCBD的值；（2）已知F是线段CD中点，点E满足12CEEB=，求线段EF的长.20.如图，长方体11111,2,4,ABCDABCDAAABBCE−===是1AD的中点.（1）求证：1A

B∥平面EAC；（2）求直线1AA与平面EAC夹角的正弦值.21.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，2ABAC==，ABAC⊥，13AA=，点,MN分别在棱11,CCAA上，且1113CMCC=，1113ANAA=.（1）求证：平面BCN⊥平面ABM；（2）求点1B到平面A

BM的距离.22.如图，四棱锥SABCD−的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的2倍，P为侧棱SD上的点，且SD⊥平面PAC.（1）求平面PAC与平面ABCD所成的角；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com