【文档说明】四川省绵阳南山中学2020-2021学年高一上学期期中考试 数学.doc，共(4)页，319.500 KB，由小赞的店铺上传

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2020年11月绵阳南山中学2020年秋季高2020级半期考试数学试题命题人：刘群建审题人：刘守卫第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集}6,5,4,3,

2,1{=U，集合}2,1{=A，}3,2{=B，则=)(BCAUA.}5,4{B.}3,2{C.}1{D.}2{2.下列四组函数中，表示同一函数的是A.xxgxxf==)(,)(2B.xxxgxxf2)(,

)(==C.xxgxxfln2)(,ln)(2==D.332)(,2log)(xxgxfx==3.某研究小组在一项实验中获得一组关于y，t之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t

之间关系的是A．ty2=B．ty2log=C.3ty=D.22ty=4.下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是A.xy3=B.3xy=C.xy2log−=D.xy1−=5.函数xxxf−+=2lg1

)(的定义域为A.]2,0(B.)2,0(C.]2,1()1,0(D.]2,(−6.函数xxy−+=11的图象大致为7.若13log2=x，则xx93+的值为A.6B.3C.25D.218.函数62ln)(−+=xxxf的零点一定位于区间A.（1,2）B.（

3,4）C.（2,3）D.（4,5）9.设1a，则a2.0log，a2.0，2.0a的大小关系是A.a2.0log＜a2.0＜2.0aB.a2.0log＜2.0a＜a2.0C.a2.0＜a2.0log＜2.0aD.a2.0＜2.0a＜a2.0log10.已知

函数()()2331log1aaxaxfxxx−−+=满足21xx时恒有0)()(2121−−xxxfxf成立，那么实数a的取值范围是A.()1,2B.51,4C.()1,+D.5,2411.

已知)(xf是偶函数，它在),0[+上是减函数，若)1()(lgfxf，则x的取值范围是A.)1,101(B.),1()101,0(+C.),10()1,0(+D.)10,101(12.已知3()2log,[1,9]fxx

x=+，则函数()22[()]yfxfx=+的最大值为A.22B.13C.6D.3第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷中的横线上)13.计算：=++−−5lg38lg)21(25.0414

.幂函数352)1(−−−−=mxmmy的图象不经过坐标原点,则实数m的值为15.已知集合})1(log{7.0+==xyxA，集合}2{12+−==xyyB，则=BA（用区间表达）16.给出下列命题：①函数xy2=与xy2log=互为反函数，其图象关于直线

xy=对称；②已知函数12)1(2+−=−xxxf，则26)5(=f；③当0a且1a时，函数3)(2−=−xaxf的图像必过定点（2，－2）；④用二分法求函数62ln)(−+=xxxf在区间(2，3)内的零点近似值，至少经过3次二分后精确度达到0.1；⑤函数22)(

xxfx−=的零点有2个。其中所有正确命题．．．．的序号是三、解答题(共6个小题。满分为70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分为10分)已知集合=32241xxA,}61{−=xxB(Ⅰ)求BA(Ⅱ)若

mxmxC+−=11，且AC，求实数m的取值范围。18.(本小题满分为12分)已知()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，2()2fxxx=−+.(Ⅰ)求函数()fx在R上的解析式；(Ⅱ)作出函数()fx的草图（不用列表），并指出它的单调递减区间；（

Ⅲ）若函数()fx在区间[1,2]a−−上单调递增，求实数a的取值范围.19.(本小题满分为12分)已知函数()log(1)log(1)aafxxx=+−−.其中10a(Ⅰ)求函数()fx的定义域;(Ⅱ)判断函数()fx的奇偶性,并给予证明；（Ⅲ）利用复合函数的单调性，

指出函数)(xf的单调性（不必证明）。20.(本小题满分为12分)已知某零件在20周内销售价格y（元）与时间t（周）)200(t的函数关系近似如图所示（图象由两条线段组成），且周销售量)(tg近似满足函数ttg4160)(−=（件）。(Ⅰ)根据图象求该零件在20周内周销售

价格y（元）与时间t（周）的函数关系式)(tfy=；(Ⅱ）试问这20周内哪周的周销售额最大？并求出最大值.（注：周销售额=周销售价格周销售量）21.(本小题满分为12分)已知函数xxxxxf−−+−=2323)((Ⅰ)判断函数()fx在定义域上的单调性，并利用定义加以证明；(Ⅱ）若

对于任意Rt,不等式)2()2(22ktfttf+−−恒成立，求实数k的取值范围。22.(本小题满分为12分)已知函数kxxfx++=)14(log)(4与)342(log)(4aaxgx−=，其中()fx是偶函数。(Ⅰ)求实数k的值；(Ⅱ)

求函数)(xg的定义域；（Ⅲ）若函数)()()(xgxfxF−=只有一个零点，求实数a的取值范围。t